山西省朔州市2022--2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

2022—2023学年度下学期期末

七年级学情调研测试题

数  学

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置.

3.答题全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.

4.考试结束后将答题卡交回.

第Ⅰ卷  选择题（共30分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑.）

1.16的平方根是（    ）

A.4     B.    C.    D.

2.下面调查方式中，合适的是（    ）

A.调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

B.调查长江的水质情况，采用抽样调查的方式

C调查某栏目的收视率，采用全面调查的方式

D.要了解全市初中学生的业余爱好，采用全面调查的方式

3.如图，平移到的位置，则下列说法：①，；②；

③平移的方向是点C到点F的方向；④平移距离为线段BD的长其中说法正确的有（    ）

A.①②    B.①③    C.①④    D.②④

4.若，则下列式子正确的是（    ）

A.  B.    C.  D.

5.用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（    ）

A.  B.  C.   D.

6.不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A.      B.

C.      D.

7.如图，，EF分别交AB，CD于点E，F，，垂足为点E，且EG交CD于点G，若，则的度数为（    ）

A.38°    B.62°    C.52°    D.48°

8.如图，坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点.若有一直线l通过点且与y轴平行，则l也会通过下列哪一点？（    ）

A.A     B.B     C.C     D.D

9.为了解学生的体质情况，学校随机调查了本校七年级50名学生“30秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

则表中的a，m的值分别为（    ）

A.20%，16   B.30%，16   C.20%，10   D.20%，32

10.中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马六匹、牛五头，共价四十四两；马二匹、牛三头，共价二十四两.问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（    ）

A.  B.  C.  D.

第Ⅱ卷  非选择题（共90分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分.）

11.请写出一个比无理数小的正整数______.

12.在平面直角坐标系中，点在第三象限，则m的取值范围是______.

13.已知：，那么的值为______.

14.某校七年级（1）班对同学们上周课外阅读时间进行统计，得到频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示.课外阅读时间不少于6小时的学生人数是______人.

15某品牌小台灯已成为初中生学习的时尚单品期末考试完，某中学为表彰优秀学生，计划给三个年级每年级前20名学生每人一盏台灯作为奖励，已知3盏A型台灯和2盏B型台灯共需210元，4盏A型台灯和6盏B型台灯共需430元.若老师带了2650元购买这两种台灯，则老师至少要购买A型台灯______盏.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16.（第1小题5分，第2小题5分，共10分）

（1）计算：.

（2）解不等式组，并在数轴上表示出不等式组的解集：

17.（本题7分）小明解不等式的过程如下，请认真阅读并完成相应任务：

解：去分母得   …………………第一步

去括号得    …………………第二步

移项得    …………………第三步

合并同类项得      …………………第四步

系数化1得       …………………第五步

任务一：（1）以上求解过程中，去分母的依据是______；

（2）第______步开始出现错误；

（3）在（2）中找出的错误的原因是______.

任务二：写出该不等式正确的解答过程

任务三：请你根据平时的学习经验，就解不等式需要注意的事项给其他向学提一条建议.

18.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为，，，若把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向左平移1个单位长度得到三角形，点A，B，C的对应点分别为，，.

（1）写出点，，的坐标；

（2）在图中画出平移后的三角形；

（3）三角形的面积为______.

19.（本题9分）阅读理解下面材料，并解决问题：

【材料阅读】

有些问题，所要求的结果往往不是某一个量的值，而是某些式子或问题的整体值.

如下面的问题：

问题：已知实数x，y同时满足①，和②.求代数式的值.

思路1：将①和②联立组成方程组，先求得x，y的值后，再代入求值

思路2：为降低运算量，由，可直接得出这样的解题思路即为整体思想.

【问题解决】

（1）已知方程组，则______；

（2）已知方程组的解满足，则m的取值范围是______.

（3）若购买13支铅笔、5块橡皮、3本日记本共需33元；若购买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，求购买1支铅笔、1块橡皮、3本日记本共需多少元？

20.（本题7分）如图，已知，，BE、DF分别是和的角平分线，试完成下列填空：说明

解：因为（已知）

所以（______）

因为（已知）

所以______（两直线平行，同旁内角互补）

所以（______）

因为BE、DF分别是和的角平分线（已知）

所以，（______）

所以______（等式性质）

因为（已知）

所以（两直线平行，内错角相等）

所以（______）

所以（______）

21.（本题9分）第19届亚洲运动会将于2023年9月23日至2023年10月8日在我国浙江省杭州市举行.为迎接杭州亚运会，某校体育节中竞技性项目新增四项：A项蹦床，B项武术，C项电子竞技，D项轮滑，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动，该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图.

（1）本次调查的样本容量是______，B项活动所在扇形的圆心角的大小是______，条形统计图中C项活动的人数是______；

（2）若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“蹦床”项目的人数.

22.（本题12分）某校准备组织学生到石家庄进行研学，为便于管理，所有人员必须乘坐同一列高铁高铁单程票价格如下表所示，二等座只有学生票可打8折若所有人员都买一等座单程火车票，共需花费5750元；若所有人员都买二等座单程火车票，在学生享受购票折扣后，总票款为2940元.

（1）参加社会实践活动的老师与学生各有多少人？

（2）若学校安排40人前往，教师购买一等座，学生购买二等座，且用于购票的金额不能超过2750元，则最多可安排几名教师参与活动管理？

23.（本题13分）

【提出问题】若两个角的两边分别平行，则这两个角有怎样的数量关系？

【解决问题】分两种情况进行探究，请结合下列图形探究这两个角的数量关系.

（1）如图1，，，试证：；

（2）如图2，，，试证：；

【得出结论】由（1）（2）我们可以得到结论：若两个角的两边分别平行，则这两个角的数量关系为______；

【拓展应用】

（3）若两个角的两边分别平行，其中一个角比另一个角的2倍少60°，求这两个角的度数；

（4）同一平面内，若两个角的两边分别垂直，则这两个角的数量关系为______.

2022—2023学年度第二学期期末七年级学情调研测试题

数学参考答案与评分标准

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 答案不唯一，1或2        12.       13.       14. 14     15. 10

三、解答题（共75分）

16. （第1小题5分，第2小题6分，共11分）

（1）解：

                                                 ……4分

                                                                               ……5分

（2）解：

解不等式①得：，                                                    ……7分

解不等式②得：，                                                  ……9分

∴不等式组的解集为，                                           ……10分

不等式组的解集在数轴上表示如图：

                                                ……11分

17.（本题7分）

任务一：（1）不等式的基本性质2；                                               ……1分

（2）一；                                                              ……2分

（3）去分母时，l漏乘6；                                                ……3分

任务二：

解：去分母得                                                  ……4分

去括号得

移项得                                                   ……5分

合并同类项得

系数化1得                                                               ……6分

任务三：

根据平时的学习经验，解不等式还需要注意的事项有：移项时注意变号

（答案不唯一）.                                                               ……7分

18.（本题8分）

解：（1），，                                           ……3分

（2）平移后的图形如图所示.

……6分

（3）7                                                                       ……8分

19.（本题8分）

（1）4；                                                                      ……2分

（2）                                                                  ……4分

（3）设购买1支铅笔x元、1块橡皮y元、3本日记本z元，                             ……5分

根据题意得：

，                                                  ……7分

①     ×2—②得，.                                                ……8分

答：购买1支铅笔、1块橡皮、3本日记本共需11元.                               ……9分

20.（本题7分）

解：因为（已知）

所以（两直线平行，同旁内角互补）                               ……1分

因为（已知）

所以（两直线平行，同旁内角互补）                               ……2分

所以（同角的补角相等）                                            ……3分

因为BE、DF分别是∠ABC和∠ADC的角平分线（已知）

所以，（角平分线定义）                         ……4分

所以（等式性质）                                                  ……5分

因为（已知）

所以（两直线平行，内错角相等）

所以（等量代换）                                                  ……6分

所以（同位角相等，两直线平行）                                          ……7分

21.（本题9分）

（1）80，54°，20；                                                                ……6分

（2）（人），                                                      ……8分

答：该校意向参加“蹦床”项目的人数约为800人．                                   ……9分

22.（本题12分）

解：（1）设参加社会实践活动的老师有x人，学生有y人                    ……1分

由题意得：

                                                ……3分

解得：                                                         ……5分

答：参加社会实践活动的老师有10人，学生有40人.                         ……6分

（2）设可安排a名老师参与活动管理，则安排学生参加社会实践活动.  ……7分

由题意得：

                                          ……9分

解得：                                                       ……10分

∵a代表人数，应该为正整数，故a最大可取8.                           ……11分

答：最多可安排8名教师参与活动管理.                                  ……12分

23.（本题13分）

【提出问题】

（1）证明：如图1，

∵，

∴，                                                            ……1分

又∵，

∴，                                                            ……2分

∴；                                                            ……3分

（2）证明：如图2，

∵，

∴，                                                             ……4分

又∵，

∴，                                                       ……5分

∴；                                                  ……6分

【得出结论】相等或互补；                                           ……7分

【拓展应用】（3）解：设其中一个角数为x，则另一角数为，      ……8分

当时，解得，

此时两个角为60°，60°；                                          ……9分

当，解得，

则，此时两个角为80°，100°；                          ……10分

∴这两个角分别是60°，60°或80°，100°.                          ……11分

（4）解：相等或互补                                               ……13分