陕西省榆林市绥德县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

绥德县2022~2023学年度第二学期期末质量抽样监测试题

七年级数学

注意事项：

1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟．

2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、考号和座位号．

3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．

4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．

5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．

第一部分（选择题  共24分）

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的）

1．下列图形中，是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

2．计算：的结果是（    ）

A． B． C． D．

3．下列事件中，不是必然事件的是（    ）

A．垂线段最短 B．同位角相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．三角形任意两边之和大于第三边

4．如图，在中，BD是的中线，BE是的中线．若，则AC的长度为（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

5．一副直角三角板按如图所示的方式放置，点E在边BC的延长线上，，，则的度数为（    ）

A．30° B．25° C．20° D．15°

6．已知，，则的值为（    ）

A．39 B．23 C．18 D．9

7．一根高18厘米的蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的关系如下表．已知平均每小时蜡烛燃掉3厘米，则蜡烛点燃后剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）之间的关系式是（    ）

A． B． C． D．

8．如图，在四边形ABCD中，，若的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分，延长AE交BC的延长线于F．以下结论不正确的是（    ）

A． B． C．E为CD的中点 D．

第二部分（非选择题  共96分）

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．我国自主研发的北斗导航系统的卫星上配置的新一代国产原子钟，其授时精度达到0.000000001秒．将0.000000001用科学记数法表示为______．

10．如图，某试验小组做了转动转盘，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的试验，试验数据如下表：

根据表格，可以估计出转动转盘一次，当转盘停止转动后，“指针落在灰色区域内”的概率是______．（精确到百分位）

11．已知，则的值为______．

12．如图，在中，AB与OM相交于点A，与ON相交于点B，，垂足为P，添加一个条件______，使．（填一个即可）

13．如图，点N是四边形ABCD的DC边上一点，沿BN折叠四边形，使点C落在边AD上的点M处，再沿BM，NM折叠这个四边形，若点A，D恰好同时落在BN上的点P处，则的度数为______°．

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）如图，直线AB，CD相交于点O，，垂足为O．若，求和的度数．

16．（5分）化简：．

17．（5分）如图，在四边形ABDC中，，连接AD，且AD平分，过点D作于点E．若，，求四边形ACDE的面积．

18．（5分）如图，以直线l为对称轴，画出轴对称图形的另一半．

19．（5分）如图，已知，利用尺规作的平分线AD交BC于点D．（保留作图痕迹，不写作法）

20．（5分）如图，AD、AE分别为的高线和角平分线，，，求的度数．

21．（6分）奇思利用一根长3m的竿子来测量电线杆AB的高度．他的方法如下：如图，在电线杆前选一点P，使，并测得，然后把竖直的竿子在BP的延长线上左右移动，使，此时测量．已知，，计算出电线杆AB的高度．

22．（7分）笑笑做掷骰子游戏，她掷一枚质地均匀的骰子．

（1）求笑笑掷出的点数小于1的概率；

（2）求笑笑掷出的点数是质数的概率；

（3）求笑笑掷出的点数不小于3的概率．

23．（7分）大自然中的大部分物质具有热胀冷缩现象，而水则具有反膨胀现象，如图所示是当温度在0℃~15℃时，水的密度（单位：）随着温度t（单位：℃）的变化关系图象．看图回答问题．

（1）图中的自变量是什么？因变量是什么？

（2）图中A点表示的意义是什么？

（3）当温度在0℃~15℃变化时，水的密度是如何变化的？

24．（8分）如图，，点M、N分别在AB、CD上，连接MN，点P、Q分别在、的内部，连接MP、PQ、QN，NQ平分．

（1）若，求的度数；

（2）若，试说明MP平分．

25．（8分）如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．

（1）求该长方形空地的面积；（用代数式表示）

（2）求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示）

（3）当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积．

26．（10分）如图，在中，，点D为BC边上一点，E为AC延长线上的一点，，F为CB边上一点，连接EF，延长AD交EF于点K，，过点D作直线于G，延长GD交EF于点H，作平分交AD于点M，过点M作交EF于点N，交GD于点O，交BC于点Q，，连接GN．

（1）与相等吗？为什么？

（2）试说明．

七年级数学参考答案及评分标准

一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的）

1．C    2．A    3．B    4．D    5．D    6．A    7．C    8．B

二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）

9．    10．0.25    11．    12．（答案不唯一）    13．30

三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程）

14．解：原式．

15．解：因为，所以．

因为，所以，

所以，所以．

16．解：原式．

17．解：因为，所以．因为，，AD平分，

所以，．

在和中，因为，，，

所以，所以，

所以．

18．解：画图如下．

19．解：如图，AD即为所求．

20．解：在中，，．所以．因为AE是的平分线，

所以．又因为AD是BC边上的高，所以

所以，所以．

21．解：因为，，所以．

因为，，所以．

在和中，因为，，，

所以，所以．因为，，

所以，即．

答：电线杆AB的高度是8.2m．

22．解：（1）P（笑笑掷出的点数小于1）．

（2）因为在1、2、3、4、5、6中，质数有2、3、5，共3个，所以P（笑笑掷出的点数是质数）．

（3）因为在1、2、3、4、5、6中，不小于3的数有3、4、5、6、，共4个，

所以P（笑笑掷出的点数不小于3）．

23．解：（1）图中的自变量是温度t，因变量是水的密度．

（2）（答案不唯一，合理即可）图中A点表示当温度℃时，水的密度为．

（3）（答案不唯一，合理即可）由图可知，当温度在0℃~4℃时，水的密度逐渐增大；当温度在4℃~15℃时，水的密逐渐减小．

24．解：（1）因为，，所以．又因为NQ平分，所以．

（2）因为，所以，所以．

因为平分，所以．

又因为，所以，所以，所以MP平分．

25．解：（1）

答：该长方形空地的面积为．

（2）．

答：这两个长方形喷泉池的总面积为．

（3）当，时，这两个长方形喷泉池的总面积为．

26．解：（1）．

理由如下：因为，所以，所以．

因为，所以．因为，所以．

（2）因为，所以，．

因为，所以．在和中，因为，，，所以，所以．

因为，所以，．

因为，所以DG垂直平分MN，所以．

因为，GM平分，所以，．

由（1）可知，，即．在和中，因为，，，所以，所以．

因为，所以．