广西壮族自治区贵港市港南区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）
展开2023年春季期期末试题八年级
数学
（本试卷分第I卷和第II卷，考试时间120分钟，赋分120分）
注意：答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作答无效.考试结束将答题卡交回.
第I卷（选择题共36分）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选、或多选均得零分）
1.平面直角坐标系中，在第二象限的点是（ ）
A. B. C. D.
2.一本笔记本5元，买本共付元，则变量是（ ）
A.5 B.5和 C. D.和
3.下列图形是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4.某同学在做“投掷一枚正方体骰子”的实验时，连续抛了10次，共有3次掷得数字“4”，则掷得数字“4”的频率是（ ）
A. B. C. D.
5.已知直角三角形中30°角所对的直角边长是2cm，则另一条直角边长为（ ）cm.
A.4 B. C.3 D.
6.某登山队大本营所在地的气温为8℃.海拔每升高1km，气温下降6℃.队员由大本营向上登高，气温为℃，则与的函数关系式为（ ）
A. B. C. D.
7.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.1，1， B.7，24，25 C.6，8，10 D.1，2，
8.在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
9.将一次函数的图象向下平移4个单位长度后经过点，则的值为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.
10.如图，是某学校的示意图，若综合楼在点，食堂在点，则教学楼在点（ ）
A. B. C. D.
11.如图，在菱形中，，对角线，则菱形的面积是（ ）
A.16 B. C. D.
12.如图，函数的图象所在坐标系的原点是（ ）
A.点M B.点N C.点P D.点O
第Ⅱ卷
二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.小芳掷一枚硬币30次，有20次正面朝上，则正面朝上的频数是_________.
14.平面直角坐标系中，点在第_________象限.
15.若正方形的周长为16，则其对角线长为________.
16.如图，在中，分别是边，，的中点，四边形周长为14，则的长为________.
17.如图，在中，，，于，若，则________cm.
18.如图，在中，按以下步骤作图：①以点为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，；②以点为圆心，长为半径作弧，交于点，交于点；③以点为圆心，长为半径作弧，交于点，连结并延长交对角线于点，若，，，则对角线的长________.
三、解答题：（本大题共8小题，满分72分）
19（本题满分6分）若一个多边形的内角和的比它的外角和多90°，那么这个多边形的边数是多少？
20（本题满分6分）已知一个长方体的体积是，它底面的两条边长分别是cm和，高是cm.
（1）写出与之间的函数关系式，并写出自变量取值范围
（2）当时，求的值
21（本题满分10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知，，.
（1）在平面直角坐标系中画出，则的面积是_______；
（2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为_______；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，求点的坐标.
22（本题满分10分）某校为创建书香校园，倡导读书风尚，开展了师生“大阅读”活动，并制定“大阅读”星级评选方案，每月评选一次，为了解活动开展情况，学校组织对全校八年级“大阅读”星级评选工作进行抽样调查，随机抽取20名学生阅读的积分（分值为整数）情况进行分析
【收集数据】20名学生的“大阅读”积分（单位：分）：32，43，34，35，15，46，48，24，54，10，25，40，60，42，55，30，47，28，37，42
【整理数据】
积分/分 | |||||
星级 | 红 | 橙 | 黄 | 绿 | 青 |
频数（人数） | 2 | 3 | 5 | m | n |
（1）填空：_____，_____.
（2）根据表格制成如图所示不完整的频数分布直方图，请将其补全.
（3）这20名学生中获得橙星级以上（不包括橙星级）的人数占抽取学生总人数的百分之几？
23（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线过点，
（1）求直线的表达式；
（2）求的面积.
24（本题满分10分）如图，在中，，点是上的中点，将绕着点旋转180°得.
（1）求证：四边形是菱形；
（2）如果，，求菱形的面积.
25（本题满分10分）“漏壶”是一种古代计时器，在社会实践活动中，某小组同学根据“漏壶”的原理制作了如图①所示的液体漏壶，漏壶是由一个圆锥和一个圆柱组成的，中间连通，液体可以从圆锥容器中匀速漏到圆柱容器中，实验开始时圆柱容器中已有一部分液体.
图① 图②
（1）表是实验记录的圆柱体容器液面高度（厘米）与时间（小时）的数据：
时间（小时） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
圆柱体容器液面高度（厘米） | 6 | 10 | 14 | 18 | 22 |
在如图②所示的直角坐标系中描出上表的各点，用光滑的线连接；
（2）请根据（1）中的数据确定与之间的函数表达式；
（3）如果本次实验记录的开始时间是上午9:00，那么当圆柱体容器液面高度达到12厘米时是几点？
26（本题满分10分）在数学实践活动课上，“卓越”小组准备研究如下问题：如图，为直尺的一条边，四边形为一正方形纸板（、、、均为直角）
图① 图② 图③
（1）如图①小组成员小方把正方形的一条边与重合放置，刘老师在与同学们交流研讨时又做出了的平分线，交正方形的边于点.则此时的度数为_______；与的度数之间的关系为_______.
（2）受小方同学的启发，小组成员小丽将正方形纸板按如图②放置，若此时记的度数为，其他条件不变，请帮小丽同学探究：与的度数之间的关系是否发生改变，并说明理由变，并说明理由.
（3）组内其他同学也都继续探索，将正方形按如图③放置，刘老师同样做出了的平分线，请直接写出与的度数之间的关系.
2023年春季期期末试题八年级
参考答案与评分标准
一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
答案 | C | D | D | D | B | B | A | A | B | D | B | B |
二、填空题：（本大题共6小题，每小题2分，共12分.）
13.20. 14.二. 15.. 16.14. 17.4. 18.7.
三、解答题：（本大题共8小题，满分72分）
19（本题满分6分）
解：设这个多边形的边数是n，
由题意得：，
∴，
答：这个多边形的边数是12.
20（本题满分6分）
解：（1）由题意可得：，
；
（2）把代入得：.
21（本题满分10分）
解：（1）如图所示：的面积是：
（2）点与点关于原点对称，则点的坐标为：；
（3）为轴上一点，的面积为4，
，点的横坐标为：或，
故点坐标为：或.
22（本题满分10分）
解：（1）由样本数据得：的有7人，的有3人，，，
（2）补全频数分布直方图如下：
（3）这20名学生中获得橙星级以上的人数占抽取学生总43人数的
答：这20名学生中获得橙星级以上的人数占抽取学生总人数的75%；
23（本题满分10分）
解：（1）设直线的表达式为，
直线过点，，
解得：
.直线的表达式为
（2）如图，设直线与轴交于点，
令，
解得：
，
.
24（本题满分10分）
（1）证明：将绕着点旋转180°得，
，，
，
，
四边形是菱形；
（2）解：如图，过点作于点，
，，
是等边三角形，
∴，，
，
故菱形的面积为.
25（本题满分10分）
解：（1）解：描出各点，并连接，
如图所示：
图②
（2）解：由（1）中图象可知该函数为一次函数，设该函数的表达式为，
点，在该函数上，
，解得，
∴与的函数表达式为；
（3）解：当时，即，
解得：，，
即圆柱体容器液面高度达到12厘米时是上午11：30.
26（本题满分10分）
解：（1）如图①，四边形为正方形，
∴.，，
∴，
∴；
故答案为：45°，：
图①
（2）与的度数之间的关系没有发生改变.
理由如下：
如图②，，∴，
∵平分，
，
，
即；
图②
（3）.
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