河北省秦皇岛市昌黎县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

2022——2023学年度第二学期期末质量检测

八年级数学试题

一、选择题（每小题3分，共36分）

1．在平面直角坐标系xOy中，点与点关于y轴对称，则的值为（    ）

A．0 B．1 C．2 D．

2．点一定不在（    ）

A．第一、二象限  B．第二、三象限

C．第三、四象限  D．第一、四象限

3．若点、都在函数的图象上，则与的大小关系（    ）

A． B． C． D．无法确定

4．一次函数与（k，b为常数，且）在同一坐标系中的大致图象是（    ）

A． B． C． D．

5．把的图象向上平移3个单位，则下列各点中，在平移后的直线上的点是（    ）

A． B． C． D．

6．一次函数的图象经过点，若自变量x的取值范围是，则y的最小值是（    ）

A． B． C．7 D．11

7．如图，点A、B、C、D、E、F在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EF、FA，若，则等于（    ）

A．470° B．450° C．430° D．410°

8．如图，等边△ABC的顶点A在y轴上，顶点B、C在x轴上，直线经过点A、C，则等边△ABC的面积是（    ）

A．4 B． C． D．

9．某超市对某种水果采取促销方式，购买数量超过5千克后，超过的部分给予优惠，水果的购买数量x（kg）与所需金额y（元）的函数关系如图所示，小丽用100元去购买该种水果，则她购买的数量为（    ）

A．18kg B．19kg C．20kg D．21kg

10．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列三个结论：①当时，它是菱形；②当时，它是矩形；③当时，它是正方形．其中结论正确的有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

11．小明用四根长度相同的木条制作了如图1所示的能够活动的菱形学具，并测得，对角线，接着把活动学具变为图2所示的正方形，则图2中的对角线AC的长为（    ）

A．18cm B． C． D．9cm

12．如图，平行四边形ABCD的周长是36cm，对角线AC与BD交于点O，，E是BC中点，△AOD的周长比△AOB的周长多2cm，则AE的长度为（    ）

A．3cm B．4cm C．5cm D．8cm

二、填空题（每小题3分，共24分）

13．为了解某校七年级400名学生的体重情况，从中随机抽取50名学生的体重进行分析，这项调查中，样本是________．

14．平面直角坐标系的第二象限内有一点P，到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标是________．

15．某中学八年级学生参加课外活动小组情况如图所示（每人只参加一项），其中参加美术小组的学生比参加音乐小组的学生多15人，则参加体育小组的学生与参加科技小组的学生人数之和是________人．

16．关于x，y的二元一次方程组的解为，则直线AB：与直线CD：的交点坐标为________．

17．若一次函数不经过第二象限，则k的取值范围为________．

18．和谐号动车刹车后作匀减速运动，速度v（km/min）与刹车时间t（min）之间满足关系式．动车在匀变速直线运动中，从开始刹车到准确停到站台，需要________min．

19．如图，以△ABC的顶点A为圆心，以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD，若，则________°．

20．如图，在矩形ABCD中，，，点N为BC中点，点M从点A出发向点B运动，到达点B停止运动，连接DM、DN、P、Q分别是DM、MN中点，在点M运动的整个过程中，线段PQ扫过图形的面积为________．

三、解答题（每小题10分，共60分）

21．某报纸上刊登了一则新闻，“某种品牌的节能灯的合格率为95%”，请据此回答下列问题：

（1）这则新闻________（填“能”或“不能”）说明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5%为不合格，这则消息来源于________（填“普查”或“抽样调查”）；

（2）如果已知在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？

（3）如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”．你同意这种说法吗？为什么？

22．已知：菱形ABCD的对角线AC，BD交于点O，，．求证：四边形OCED是矩形．

23．一次函数．

（1）画出函数的图象；

（2）当x________时，的值大于0；

（3）对于任何一个x的值，函数与的值中至少有一个大于0，求b的取值范围．

24．某公司要印制宣传材料，甲、乙两个印刷厂可选择，甲印刷厂只收取印刷费，乙印刷厂收费包括印制费和制版费．

（1）甲印刷厂每份宣传材料的印刷费是________元；

（2）求乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式，并说明一次项系数，常数项的实际意义；

（3）若印制相同数量，乙印刷厂的收费总是低于甲厂，求印制数量的范围．

25．在△ABC中，，点D、E分别是AB、AC的中点，点F在BC延长线上，连接FE，且．

（1）如图1，求证：四边形CDEF是平行四边形；

（2）如图2，连接FA、BE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有等于△AED面积的2倍的三角形．

26．【操作思考】

如图1所示的网格中，建立平面直角坐标系．先画出正比例函数的图象，再画出△ABC关于正比例函数的图象对称的△DEF．

【猜想验证】

猜想：点关于正比例函数的图象对称的点Q的坐标为________；

验证点在第一象限时的情况（请将下面的证明过程补充完整）．

证明：如图2，点、Q关于正比例函数的图象对称，轴，垂足为H．

【应用拓展】

如圈3，点A坐标为，点B坐标为，点B与点关于直线AO对称，连接A、与直线BO交与点C，则点C的坐标为________．

八年级数学试题参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共36分）

1A 2C 3A 4B 5B

6B 7A 8D 9B 10B

11B 12C

二、填空题（每小题3分，共24分）

13．被抽取的50名学生体重情况 14． 15．165

16． 17． 18．4 19．65 20．6

三、解答题（每小题10分，共60分）

21．解：（1）不能；抽样调查；……4分

（2）（个）

答：共有80个节能灯接受检查；……6分

（3）同意．……8分

因为是随机抽样，样本容量较大，具有代表性．……10分

22．

证明：∵，，

∴四边形OCED是平行四边形，……4分

∵四边形ABCD是菱形，

∴，……8分

∴，

∴平行四边形OCED是矩形．……10分

23．

解：（1）列表：

画图略……4分

（2）；……6分

（3）由图像可知，当时，的值大于0，

∴当时，必然要大于0，即-，解得．

∴b的取值范围为：．……10分

24．

解：（1）2.5……2分

（2）设乙印刷厂收费y（元）关于印制数量x（份）的函数表达式为，

由图可得，在图象上，代入，得，

解得：，

∴，

一次项系数1代表每份宣传材料的印制费为1元，

常数项1500代表制版费为1500元；……8分

（3）由题意可得：，解得：

∴当印制数量大于1000时，乙印刷厂的收费总是低于甲厂．……10分

25．

解：（1）证明：∵，点D是AB中点，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵点D、E分别是AB、AC的中点，

∴DE是△ABC的中位线，

∴，

∴四边形CDEF是平行四边形；……5分

（2）解：

△AFC，△ADC，△ABE，△EBC，△DBC．……10分

26．

解：操作思考：……4分

猜想验证：；……6分

证明：作轴，垂足为I，连接OQ．

∵点P、Q关于函数的图象对称，

∴，，

∴，

∵，

∴，即．

在△IOQ和△HOP中，

，

∴，

∴，，

∴．……8分

应用拓展：

……10分