黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年八年级下学期期末试数学(五四制)试题（含答案）

这是一份黑龙江省哈尔滨市道里区2022-2023学年八年级下学期期末试数学(五四制)试题（含答案），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
道里区八下数学20级2023年6月29日期末统考真题一、选择题（每小题3分，共计30分）1.下列方程是一元二次方程的是（    ）.A.    B. C.    D. 2.如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中表示y是x的函数的是（    ）.A.   B. C.     D. 3.由线段a，b，c可以组成直角三角形的是（    ）.A. ，，   B. ，，C. ，，  D. ，，4.若把直线向下平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式是（    ）.A.    B.    C.    D. 5.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有169人患了流感，每轮传染中平均每人传染了（    ）个人.A.B.C.D.6.已知一次函数的图象不经过第二象限，则k的取值范围是（    ）.A.    B.    C.    D. 7.如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点，过点C作交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（    ）.A.    B. C.    D. 是直角三角形8.如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作于点H，连接OH，，若菱形ABCD的面积为，则CD的长为（    ）.A.6   B.    C.4   D. 9.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，，，折叠后，点C落在AD边上的处，并且点B落在边上的处.则BC的长为（    ）.A.6   B.    C.4   D. 10.如图，在正方形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，点E在AO上，连接DE，过点E作ED的垂线交BC于点F，连接BE，过点E作垂足为点H，以ED为边作等边三角形EDG，连接BG交AC于点M，下列四个命题或结论：①；②；③；④若，则四边形MEDG的面积是.其中正确的有（    ）.A.1个   B.2个   C.3个   D.4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11.函数中，自变量x的取值范围为_________.12.已知是方程的一个根，则的值是_________.13.若是关于x的正比例函数，则常数m的值是__________.14.已知实数，是方程的两根，则的值是_________.15.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是_________.16.已知一次函数的图象如图所示，不等式的解集是__________.17.如图所示，有一根高为16米的电线杆在A处断裂，电线杆顶部C落在离电线杆底部B点8米远的地方，则电线杆断裂处A离地面的距离AB的长为___________.18.我国古代数学家赵爽创制了一幅“赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明.如图所示，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AF的长度是___________.19.已知：正方形ABCD，点E是BC边上的点，连接AE，点F是正方形ABCD边上的一点，连接DF，若，正方形边长为12，则EF的长度是___________.20.如图，在矩形ABCD中，对角线AC上有两动点E和F，连接BE和BF，若，，，则的最小值是___________.三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.（本题7分）解方程：（1）（2）22.（本题7分）如图，图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位，线段AB的两个端点均在小正方形的顶点上.（1）在图1中画出一个以线段AB为对角线，面积为4的矩形ACBD，且点C和点D均在小正方形的顶点上；（2）在图2中画出一个以线段AB为一边，面积为7的平行四边形ABEF，且点E和点F均在小正方形的顶点上（画出一个即可），直接写出平行四边形ABEF的周长.23.（本题8分）已知：A、B两地距离24km，甲、乙两人都从A地出发前往B地，乙比甲晚出发2h，甲、乙两人全程匀速运动，设运动时间为（单位：h），甲、乙距离A地的路程分别为，，（单位：km），，分别与x的函数关系如图所示.（1）分别求，关于x的函数解析式；（2）在两人共同行走的过程中，求运动时间为多少时，两人相距3km.24.（本题8分）如图，在四边形ABCD中，AC和BD相交于点O，，.（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，E，F，G分别是BO，CO，AD的中点，连接EF、GE、GF、AE，EG和AC相交于点H，当BD和AB满足什么样的数量关系时，才能使四边形AEFG为菱形并说明你的理由.25.（本题10分）某绘画艺人第一天的收入为875元，第三天的收入为1260元（每天收入的增长率相同）.（1）求绘画艺人每天平均收入的增长率是多少?（2）绘画艺人想制作一幅长30分米，宽20分米的一幅画，其中有一横一竖宽度相同的彩条（阴影部分为彩条无费用），其余空白处进行作画，如图所示，作画区域的费用为每平方分米3元，经预算作画区域的总费用恰好是第四天的收入，求彩条的宽度是多少分米.26.（本题10分）图1是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点……第n行有n个点……（1）根据上面的内容，请直接写出10是三角点阵中前____________行的点数和；（2）请直接写出三角点阵中前8行的点数和__________；（3）三角点阵中前n行的点数和能是136吗?如果能，请求出n，如果不能，请说明理由；（4）如果把图1的三角点阵中各行的点数依次换为2，4，6，…，2n，…，你能探究出前n行的点数和满足什么规律吗?这个三角点阵中前n行的点数和能是650吗?如果能，请求出n，如果不能，请说明理由27.（本题10分）已知：在平面直角坐标系中，直线分别交x轴和y轴于点B和点A，且.（1）如图1，求直线AB的解析式；（2）如图2，把沿AB翻折得到（点O和点C是对应点），点D在OB的延长线上，连接CD，过点O作，垂足为点E，交BC于点F，连接AE，求的度数；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作AE的平行线，分别交CB和y轴于点T和点G，连接GB，的面积是，且，求点E的坐标.2022——2023下学期八年级数学期末练习卷答案一、选择题（每小题3分，共计30分）1.A  2.C  3.C  4.D  5.B  6.D  7.B  8.C  9.A  10.D二、填空题（每小题3分，共计30分）911  12.-8  13.-1  14.   15. 16.   17.6米  18.4  19.2或  20.17三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分）21.（本题7分）（1）解：，，..方程有两个不等的实数根即，.（2）解：，或，，.22.（本题7分）平行四边形ABEF的周长.（每问画图正确各3分，画一个即可，正确计算得1分）23.（本题8分）（1）解：由图象可知经过点（8，24），设，则∴，由图象可知经过点（6，24）和（2，0）设，则解得，∴.（2）①甲在乙前面相距3km时，列式为，解得，②乙在甲前面相距3km时，列式为，解得，答：在两人整个行走的过程中，求运动时间为3小时或5小时，两人相距3km.24.（本题8分）（1）证明：∵，∴，在与中，，∴，∴，∴四边形ABCD是平行四边形；（2）证明：如图，当时，则四边形AEFG为菱形.∵E，F，G分别是BO，CO，AD的中点，∴，，∴，∴四边形AEFG为平行四边形∴由（1）问可知：∴连接DF∴，即.∵HG是的中位线∴，∴∵四边形AEFG为平行四边形∴四边形AEFG为菱形.25.（本题10分）（1）解：设绘画艺人每天平均收入的增长率是. ，，或（不符合题意，舍去），答：绘画艺人每天平均收入的增长率是20%.（2）解：第四天的收入是1260×（1+20%）=1512（元）作画区域的面积是1512÷3=504（平方分米）设彩条的宽度是y分米.，，或（不符合题意，舍去），答：彩条的宽度是2分米.26.（本题10分）（1）4；（2）36；（3）根据题意可得前行的点数和为，，或（舍去）∴.（4）根据题意可得前行的点数和为，，或（舍去）∴.27.（本题10分）（1）解：如图1，令则，即，∵，∴，∴，∴，解得，∴直线AB解析式为.（2）解：如图2，∵沿AB翻折得到∴，∴∵，∴四边形AOBC为正方形.过点A作，垂足为点M，过点A作，垂足为点N.∴∵，∴∵，∴∵，∴∵，∴.∴，∴，∴.（3）解：如图3，过点C作，垂足为点Q，连接OQ和BQ，在CB上取一点P，使，连接QP.∵，∴∵∴∴∵，，，∴∴∴，∵∴即∴，∴∵，∴∴∴∵，∴∴∴∴∴∴∵，∴∴设则，，解得或∵∴，，∴，∴，（必须有待定系数法的过程，字母不能设重了）∵，∴∵，∴，∴，∴∴，（必须有待定系数法的过程，字母不能设重了）∵直线CD和直线OF的交点为E∴根据题意列方程组解得∴（若有不同解法且正确，相应给分）