2022-2023学年上海市虹口区复兴高级中学高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年上海市虹口区复兴高级中学高一（下）期末数学试卷（含解析），共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年上海市虹口区复兴高级中学高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知函数f(x)=2cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|0，使AB=λBC”是d(A,B)+d(B,C)=d(A,C)”的充分不必要条件， 
【解析】(1)根据d(A,B)的定义可得关于x的不等式，求解x的取值范围，即可得到答案；
(2)设A(x1,y1)，(x1,y1∈N*)，B(x2,y2)，(x2,y2∈N*)，利用绝对值三角不等式可求出d(A,B)的最大值，结合已知条件可取符合条件的一组向量的坐标即可；
(3)判断出“存在λ>0，使AB=λBC”是d(A,B)+d(B,C)=d(A,C)”的充分不必要条件，利用题中的定义、绝对值的运算性质以及特殊值法、充分条件和必要条件的定义证明即可．
本题考查了平面向量的综合应用，绝对值三角不等式的应用，新定义问题的理解与应用，解决此类问题，关键是读懂题意，理解新定义的本质，把新情境下的概念、法则、运算化归到常规的数学背景中，运用相关的数学公式、定理、性质进行解答即可，属于难题．