统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题28人造卫星宇宙速度

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A．地球同步卫星的轨道可能通过地球两极上空
B．地球同步卫星的轨道只能在赤道上空
C．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度都相同
D．所有在轨运行的地球同步卫星距地面的高度可以不相同
2.
[2023·广东省汕尾市质监]设想从山上水平抛出一块石头，如图所示．由于重力作用，石头会沿着弯曲的路径落到地上，并且石头的抛出速度越大，石头飞行的距离越远．由此推想，当石头抛出的速度足够大时，它将绕地球做圆周运动而不再落向地面，成为人造卫星．则这个足够大的速度是( )
A．v＝7.9 km/s B．v<7.9 km/s
C．v＝11.2 km/s D．v>11.2 km/s
3．[2023·湖南卷]根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，不断聚集可能形成恒星．恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1～8倍将坍缩成白矮星，质量为太阳质量的10～20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞．设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快．不考虑恒星与其它物体的相互作用．已知逃逸速度为第一宇宙速度的 eq \r(2) 倍，中子星密度大于白矮星．根据万有引力理论，下列说法正确的是( )
A．同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B．恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C．恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D．中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
4．[2023·江苏省淮安市调研]北斗卫星导航系统(BDS)是我国自主研发的继GPS、GLONASS之后的第三个成熟的卫星导航系统．该系统包括5颗地球同步卫星和30颗一般轨道卫星．关于其中的地球同步卫星，下列说法中正确的是( )
A．它运行的周期为24小时
B．它运行的线速度大于第一宇宙速度
C．它可以定点在淮安区文通塔的正上方
D．它到地面的距离比月球到地面的距离大
5．[2023·广东小潮州市质检]“祝融号”火星车的高度有185 cm，重量达到240 kg，设计寿命为3个火星月，相当于约92个地球日．“祝融号”火星车将在火星上开展地表成分、物质类型分布、地质结构以及火星气象环境等探测工作．已知火星直径约为地球的一半，火星质量约为地球质量的十分之一，则“祝融号”在火星上受到的重力大小最接近( )
A．240 N B．960 N
C．1 200 N D．2 400 N
6．[2023·四川省成都市考试]某星球和地球均可视为质量均匀分布的球体，该星球的密度是地球密度的2倍，它表面处的重力加速度是地面上重力加速度的4倍，则该星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的( )
A． eq \f(1,2) 倍 B．2 eq \r(2) 倍
C．4倍 D．16倍
7．[2023·辽宁省月考]北京时间2023年1月9日06时00分，我国在文昌航天发射场用“长征七号”改运载火箭，成功将“实践二十三号”卫星发射升空．认为卫星入轨后绕地球做匀速圆周运动，已知引力常量为G，地球的质量为M，卫星运行的周期为T，则根据以上信息可求得( )
A．卫星的质量
B．地球表面的重力加速度大小
C．卫星的向心加速度大小
D．卫星离地的高度
8.
[2023·湖南省联考](多选)地球和月球在长期相互作用过程中，形成了“潮汐锁定”．月球总是一面正对地球，另一面背离地球，月球绕地球的运动可看成匀速圆周运动．以下说法正确的是( )
A．月球的公转周期与自转周期相同
B．地球对月球的引力大于月球对地球的引力
C．月球上远地端的向心加速度大于近地端的向心加速度
D．若测得月球公转的周期和半径可估测月球质量
9．[2023·浙江省考试]神舟十二号载人飞船于2021年6月17日9时22分发射，12分钟后货运飞船船箭分离，飞船进入预定轨道．此后，飞船绕地球飞行三圈，每绕飞半圈变轨一次，于当日15时54分采用自主快速交会对接模式，精准对接于天和核心舱前向端口，与此前已对接的天舟二号货运飞船一起构成三舱组合体，这标志着中国人首次进入自己的空间站．为方便研究，核心舱近似看作在地球引力作用下做匀速圆周运动，已知核心舱圆轨道离地面高度约为400 km，地球半径约为6 400 km.则( )
A．三舱组合体的加速度比对接前的二舱组合体的加速度大
B．载人飞船的发射速度不大于第一宇宙速度，而空间站的运行速度大于8 km/s
C.空间站上宇航员24 h内看到日出次数一定少于18次
D．载人飞船对接前在高于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向下方喷气
10.
[2023·辽宁省沈阳市模拟]如图所示，A为静止在赤道上的物体，B为近地圆轨道卫星，C为地球同步卫星．A、B、C三物体质量相同，向心加速度大小分别为aA、aB、aC，向心力大小分别为FA、FB、FC，线速度大小分别为vA、vB、vC，周期分别为TA、TB、TC，则( )
A．aB>aC>aA B．FA＝FB>FC
C．vA>vB>vC D．TB>TA＝TC
11．[2023·北京师大附中期末]如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动．下列说法正确的是( )
A．甲的向心加速度比乙的大
B．甲的运行周期比乙的大
C．甲的角速度比乙的大
D．甲的线速度比乙的大
12．[2023·广东省期中]中国空间站“天和”核心舱绕地球飞行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面的高度约为地球半径的 eq \f(1,16) .已知地球表面重力加速度大小为g(忽略地球自转)，地球的半径为R，则核心舱飞行的周期为( )
A． eq \f(17π,32) eq \r(\f(17R,g)) B． eq \f(π,32) eq \r(\f(17R,g))
C． eq \f(7π,16) eq \r(\f(17R,g)) D． eq \f(17π,16) eq \r(\f(17R,g))
专题28 人造卫星 宇宙速度
1．BC 地球卫星相对地面静止，其轨道只能在赤道上空，不可能通过地球两极上空，A错误，B正确；所有在轨运行的地球同步卫星运行的角速度都相同，根据G eq \f(Mm,r2) ＝mω2r可知，所有在轨运行的地球同步卫星轨道半径都相同，即距地面的高度相同，C正确，D错误．
2．A 要想使物体绕地球运动而成为人造卫星，不再落回地面，则物体的速度必须要达到第一宇宙速度，即v＝7.9 km/s，A正确．
3．B 恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度，其他位置万有引力的一个分力提供向心力，另外一个分力提供重力加速度，A错误．恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式F万＝ eq \f(GMm,R2) 可知，恒星表面物体受到的万有引力变大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大，B正确；
由第一宇宙速度物理意义可得 eq \f(GMm,R2) ＝m eq \f(v2,R)
整理得v＝ eq \r(\f(GM,R))
恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；
由质量分布均匀球体的质量表达式M＝ eq \f(4π,3) R3ρ得R＝ eq \r(3,\f(3M,4πρ))
已知逃逸速度为第一宇宙速度的 eq \r(2) 倍，则v′＝ eq \r(2) v＝ eq \r(\f(2GM,R))
联立整理得v′2＝2v2＝ eq \f(2GM,R) ＝2G eq \r(3,\f(4πρM2,3))
由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸速度，D错误．
故选B.
4．A 同步卫星和地球相对静止，与地球自转具有相同的转动周期，T＝24 h，A正确；第一宇宙速度是卫星做圆周运动的最大环绕速度，同步卫星的速度一定小于第一宇宙速度，B错误；同步卫星的轨道一定在赤道上空，不能在淮安区文通塔上空，C错误；根据开普勒第三定律可知，同步卫星周期小，它到地面的距离比月球到地面的距离小，D错误．
5．B 物体在星球表面所受万有引力和重力近似相等，则有G eq \f(Mm,R2) ＝mg，解得星球表面的重力加速度g＝G eq \f(M,R2) ，所以火星与地球表面重力加速度之比为 eq \f(g火,g地) ＝ eq \f(M火R eq \\al(2,地) ,M地R eq \\al(2,火) ) ＝ eq \f(22,10) ＝ eq \f(2,5) ，“祝融号”火星车在火星上与地球上的质量相等，“祝融号”火星车在火星上受到的重力大小约为G＝mg火＝ eq \f(2,5) mg地＝960 N，B正确．
6．B 由G eq \f(Mm,R2) ＝mg和M＝ρ× eq \f(4,3) πR3，解得星球表面的重力加速度g＝ eq \f(4,3) GρπR，可知该星球的半径是地球半径的2倍．第一宇宙速度v＝ eq \r(\f(GM,R)) ＝ eq \r(\f(4,3)GρπR2) ，可知，星球的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的2 eq \r(2) 倍，B正确．
7．C 由万有引力提供向心力得G eq \f(Mm,r2) ＝m eq \f(4π2,T 2) r，解得轨道半径r＝ eq \r(3,\f(GMT2,4π2)) ，由于卫星的质量被消去，所以无法求出卫星的质量，A错误；由地球的半径未知，所以无法求出卫星离地的高度和地球表面的重力加速度，B、D错误；卫星的向心加速度a＝ eq \f(4π2,T 2) r，将r＝ eq \r(3,\f(GMT2,4π2)) 代入上式即可求得向心加速度大小，C正确．
8．AC “潮汐锁定”月球总是一面正对地球，另一面背离地球，分析可知，月球的公转周期与自转周期相同，故A正确；根据牛顿第三定律，可知地球对月球的引力等于月球对地球的引力，故B错误；由于月球总是一面正对地球，所以月球上远地端与近地端角速度相同，根据公式a＝ω2r可知，半径大向心加速度大，即月球上远地端的向心加速度大于近地端的向心加速度，故C正确；若测得月球公转的周期和半径不可估测月球质量，故D错误．
9．C 根据G eq \f(Mm,r2) ＝ma可得a＝G eq \f(M,r2) 可知，三舱组合体与对接前的二舱组合体的轨道半径相同，则加速度大小相同，A错误；第一宇宙速度是最小的发射速度，也是最大的环绕速度，则载人飞船的发射速度大于第一宇宙速度，而空间站的运行速度小于第一宇宙速度7.9 km/s，B错误；根据G eq \f(Mm,（R＋h）2) ＝m eq \f(4π2,T2) (R＋h)，其中GM＝gR2，解得T＝ eq \f(2π（R＋h）,R) eq \r(\f(R＋h,g)) ，代入数据解得T≈92 min，则空间站上宇航员24 h内看到日出次数等于 eq \f(24×60,92) 次≈16次，则空间站上宇航员24 h内看到日出次数一定少于18次，C正确；若对接前在高于“天和”核心舱的轨道上做圆周运动，则开始对接时发动机应向前方喷气减速做向心运动，才能实现对接，D错误．
10．A 卫星B、C均由万有引力提供向心力，有F＝ eq \f(GMm,r2) ＝ma，且rBaC，FB>FC；A、C的角速度相同，由F＝mω2r，a＝ω2r，rAaA，FC>FA，综上所述有aB>aC>aA，FB>FC>FA，A正确，B错误；B、C均由万有引力提供向心力，有 eq \f(GMm,r2) ＝ eq \f(mv2,r) ，且rBvC；A、C的角速度相同，由v＝ωr，且rAvA，C错误；A、C角速度相同，则周期相同，即TA＝TC；B、C均为地球的卫星，根据开普勒第三定律可知TB11．B 卫星运动的向心力由万有引力提供，有G eq \f(Mm,r2) ＝ma，解得a＝G eq \f(M,r2) ，可知甲的向心加速度小于乙的向心加速度，A错误；根据G eq \f(Mm,r2) ＝m eq \f(4π2,T 2) r，解得T＝2π eq \r(\f(r3,GM)) ，由于甲的中心天体质量小于乙的中心天体质量，故甲的周期大于乙的周期，B正确；根据G eq \f(Mm,r2) ＝mω2r解得ω＝ eq \r(\f(GM,r3)) ，可判断甲的角速度小于乙的角速度，C错误；根据G eq \f(Mm,r2) ＝ eq \f(mv2,r) 得v＝ eq \r(\f(GM,r)) ，可判断甲的线速度小于乙的线速度，D错误．
12．A 在地球表面上万有引力等于重力，则有G eq \f(Mm,R2) ＝mg，对核心舱有G eq \f(Mm′,R′2) ＝m′ eq \f(4π2,T2) R′，且R′＝R＋ eq \f(1,16) R，
解得T＝ eq \f(17π,32) eq \r(\f(17R,g)) ，A正确．