统考版2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题57实验：测定金属的电阻率

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电源E：具有一定内阻，电动势约为10 V
电流表A1：量程为0～2 mA，内阻r1＝50 Ω
电流表A2：量程为0～5 mA，内阻r2≈100 Ω
定值电阻R1＝50 Ω
定值电阻R2＝700 Ω
滑动变阻器R：最大阻值约为50 Ω
多用电表一个
单刀单掷开关S，导线若干
(1)甲同学将多用电表欧姆挡旋至“×100”倍率位置，对玻璃管中水的电阻进行粗略测量如图所示，该同学所测阻值为________ Ω.
(2)乙同学想要较精确地测量水柱的阻值，他将电流表A1与定值电阻________(填字母代号)进行________联，改装成量程为1.5 V的电压表．
(3)乙同学测量中要求仪表的指针偏角不小于满偏角度的三分之一，实验电路应选用下面的图________最为合理．
(4)乙同学测得电流表A1读数为I1，电流表A2读数为I2，玻璃管中有水部分的长度为l，玻璃管内径为d.则所测家用自来水的电阻率ρ＝________(用题中所给的字母表达).
2．[2023·全国乙卷]一学生小组测量某金属丝(阻值约十几欧姆)的电阻率．现有实验器材：螺旋测微器、米尺、电源E、电压表(内阻非常大)、定值电阻R0(阻值10.0 Ω)、滑动变阻器R、待测金属丝、单刀双掷开关K、开关S、导线若干．图(a)是学生设计的实验电路原理图．完成下列填空：
(1)实验时，先将滑动变阻器R接入电路的电阻调至最大，闭合S
(2)将K与1端相连，适当减小滑动变阻器R接入电路的电阻，此时电压表读数记为U1，然后将K与2端相连，此时电压表读数记为U2.由此得到流过待测金属丝的电流I＝________，金属丝的电阻r＝________．(结果均用R0、U1、U2表示)
(3)继续微调R，重复(2)的测量过程，得到多组测量数据，如下表所示：
(4)利用上述数据，得到金属丝的电阻r＝14.2 Ω.
(5)用米尺测得金属丝长度L＝50.00 cm.用螺旋测微器测量金属丝不同位置的直径，某次测量的示数如图(b)所示，该读数为d＝________ mm.多次测量后，得到直径的平均值恰与d相等．
(6)由以上数据可得，待测金属丝所用材料的电阻率ρ＝________×10－7 Ω·m.(保留2位有效数字)
专题57 实验：测定金属的电阻率
1．(1)1 100 (2)R2 串 (3)A (4) eq \f(πd2I1（r1＋R2）,4l（I2－I1）)
解析：(1)欧姆挡刻度盘读数11×100 Ω＝1 100 Ω.(2)改装成电压表的内阻为RV＝ eq \f(UV,Ig) ＝ eq \f(1.5,2×10－3) Ω＝750 Ω，需串联的电阻R串＝RV－r1＝700 Ω，所以串联的电阻为R2.(3)由于滑动变阻器的阻值较小，应采用分压式接法，C、D均错误；电路B中A2所在支路电阻大，电流小，但其量程大，无法使两者同时达到电流超过量程的 eq \f(1,3) ，只有A电路能满足要求，A正确．(4)由电阻定律得Rx＝ρ eq \f(l,S) ，且S＝ eq \f(l,4) πd2，由电路知识得I′1(r1＋R2)＝(I2－I1)Rx，联立解得ρ＝ eq \f(πd2I1（r1＋R2）,4l（I2－I1）) .
2．(2) eq \f(U2－U1,R0) eq \f(U1R0,U2－U1) (5)0.150 (6)5.0
解析：(2)根据题意可知，R0两端的电压为U＝U2－U1
则流过R0即流过待测金属丝的电流I＝ eq \f(U,R0) ＝ eq \f(U2－U1,R0)
金属丝的电阻r＝ eq \f(U1,I)
联立可得r＝ eq \f(U1R0,U2－U1)
(5)螺旋测微器的读数为d＝15.0×0.01 mm＝0.150 mm
(6)根据电阻定律r＝ρ eq \f(L,S)
又S＝π· eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(d,2))) eq \s\up12(2)
代入数据联立解得ρ＝5.0×10－7 Ω·m
U1(mV)
0.57
0.71
0.85
1.14
1.43
U2(mV)
0.97
1.21
1.45
1.94
2.43