安徽省宿州市泗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省宿州市泗县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
泗县2022－2023学年度七年级第二学期期末考试
数学试卷
命题人： 审核人：
温馨提示：本试卷共三大题，23小题．满分120分，考试时间100分钟．
题号
一
二
19
20
21
22
23
总分
得分








一、选择题（每题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案










1、2023年5月30日神舟十六号发射成功，下列汉字能看成轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2、中国抗疫新型冠状病毒2019－nCoV取得了巨大成就，堪称奇迹，为世界各国防控疫情提供了重要的借鉴和支持，让中国人倍感自豪，该病毒直径在0.00008毫米到0.00012毫米之间，将0.00012用科学记数法表示为（ ）
A.0.12× B.0.12× C.1.2× D.1.2×
3、下列计算正确的是（ ）
A. B. C.（－2a3）2＝－4a6 D.5a2÷a2＝0
4、学完《概率初步》这一章后，老师让同学结合实例说一说自己的认识，请你判断以下四位同学说法正确的是（ ）
A.小智说，做3次掷图钉试验，发现2次钉尖朝上，因此钉尖朝上的概率是
B.小慧说，某彩票的中奖概率是5%，那么如果买100张彩票一定会有5张中奖
C.小通说，射击运动员射击一次只有两种结果：中靶与不中靶，所以它们发生的概率都是
D.小达做了20次抛掷均匀硬币的试验，其中有5次正面朝上，15次正面朝下，他认为再做一次，正面朝上的概率是二分之一
5.如图，在三角形纸片ABC中，∠ADB＝90°，把△ABC沿AD对折，点B恰好落在点C的位置，则线段AD（ ）

A.是边BC上的中线 B.是边BC上的高
C.是∠BAC的平分线 D.以上三种都成立
6.电力公司需要制作一批如图1所示的安全用电标记图案，该图案可以抽象为如图2所示的几何图形，其中AB// DC，BE//FC，点E，F在AD上，且∠A＝15°，∠B＝65°，则制作时∠AFC的度数是（ ）

A.50° B.65° C.80° D.90°
7、如图，已知∠C＝∠D，AC＝AD，增加下列条件，其中不能使△ABC≌△AED的条件是（ ）

A.AB＝AE B.BC＝ED C.∠1＝∠2 D.∠B＝∠E
8、如果多项式x2＋ax＋9是一个完全平方式，则a的值是（ ）
A.6 B.－6 C.±6 D.±3
9、如图1，在△ABC中，点P从点A出发向点C运动，在运动过程中，设x示线段AP的长，y表示线段BP的长，y与x之间的关系如图2所示，当线段BP最短时，△BCP与△ABP的周长的差为（ ）

A.5.5 B.6 C.6.5 D.7.5
10、任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和，如：＝3＋5，＝7＋9＋11，＝13＋15＋17＋19，…按此规律，若m3分裂后，其中有一个奇数是2023，则m的值是（ ）
A.46 B.45 C.44 D.43
二、填空题（每题4分，共32分）
11、若m－2n＝1，则＝ ．
12、在△ABC中，∠A＋∠B＝2∠C，则∠C＝ °．
13、已知三角形的三边长分别为1，a－1，3，则整数a为 ．
14、中国古代数学有着辉煌的成就，《周髀算经》《算学启蒙》《测圆海镜》《四元玉鉴》是我国古代数学的重要文献．某中学拟从这4部数学名著中选择1部作为校本课程“数学文化”的学习内容，恰好选中《算学启蒙》的概率是 ．
15、如图1是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，请直接写出（a＋b）2，（a－b）2，ab之间的等量关系 ．

16、如图，在△ABC中，AB＝AC，AB边的垂直平分线交AB点D，交AC于点E，连接BE．若△ABC的周长为12，BC＝2，则△BCE的周长为 ．

17、如图，AE⊥AB且AE＝AB， BC⊥CD且BC＝CD，EF＝8，BG＝4，DH＝6，计算图中阴影部分的面积S＝ ．

18、如图，把△ABC的三边BA、CB和AC分别向外延长一倍，将得到的点，，顺次连接成△，若△ABC的面积是a，则△面积是 ．

三、解答题（共58分）
19、计算下列各题（每题6分，共12分）
（1）
（2）
20、（10分）探索计算：弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：
所挂物体的质量/kg
0
1
2
3
4
5
6
……
弹簧的长度/cm
12
12.5
13
13.5
14
14.5
15
……
（1）当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是 ；
（2）在弹性限度内如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm．根据上表写出y与x的关系式 ；
（3）当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；
（4）如果弹簧的最大长度为20cm，那么该弹簧最多能挂质量为多少的物体？
21、（12分）如图所示，在四边形ABCD中，AD// BC，E为CD的中点，且BE⊥AF边接AE、BE，延长AE交BC的延长线于点F，求证：AB＝BC＋AD．

22、（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点A（－4、1），B（－3，5），C（－1，2）均在正方形网格的格点上．

（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△．并写出点的坐标；
（2）在x轴上找一点M，使得MA＋MC的值最小．（保留作图痕迹）
23、（14分）（1）问题发现：
如图①，△ABC与△ADE是等边三角形，且点B、D、E在同一直线上，连接CE．求∠BEC的
度数，并确定线段BD与CE的数量关系．
（2）拓展探究：
如图②，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，且点B、D、E在同一直线上，AF⊥BE于点F，连接CE．求∠BEC的度数，并确定线段AF， BF，CE之间的数量关系．







泗县2022－2023学年度七年级第二学期期末考试
数学试卷参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1－5：C、D、B、D、D 6－10：C、A、C、A、B
【分析】观察可知，分裂成的奇数的个数与底数相同，然后求出到的所有奇数的个数的表达式，再求出奇数2023的是从3开始的第1011个数，然后确定出1011所在的范围即可得解．
【详解】解：底数是2的分裂成2个奇数，底数为3的分裂成3个奇数，底数为4的分裂成4个奇数，
分裂成m个奇数，
从到的奇数的个数为： ，
，
，
奇数2023是从3开始的第1011个奇数，
，，
第1011个奇数是底数为45的数的立方分裂的奇数的其中一个，
即．
二、填空题（每题4分，共32分）
3 12. 60 13. 4 14. 14
16. 7 17. 98
18. 7a
【分析】连接，由题意得：，由三角形的中线性质即可得出的面积．
【详解】解：连接，如图所示：

由题意得：，
∴的面积的面积的面积＝a，
∴的面积的面积，
同理的面积的面积的面积，
∴的面积＝（1＋2×3）a＝7a；
解答题（共58分）
（每题6分，共12分）
（1）解：原式＝4-4＋（-1）×1
＝ －1
解：原式＝ a2＋2ab＋b2-2ab-b2
＝ a2
20. （10分）
（1）13.5cm；
（2）由表可知：弹簧原长为12cm，所挂物体每增加1kg弹簧伸长0.5cm，
∴弹簧总长y（cm）与所挂重物x（kg）之间的函数关系式为；
（3）当时，代入，
解得，
即弹簧总长为14.75cm．
（4）当时，代入，
解得，
即所挂物体的质量为16kg．
21.（12分）
证明：，
，
是的中点，
，
在△ADE与中，
，
，
∴AD＝CF，AE＝EF，
∵BE⊥AF
∴ BE所在直线是AF的垂直平分线
∴
∵ BF＝BC＋CF
＝BC＋AD
∴ AB＝BC＋AD

22.（10分）
（1）如图所示：△A1B1C1 即为所求
坐标超纲，此题坐标不算分

（2）如图所示：点M即为所求
A1
B1
C1
A'
M













23.（14分）
解：（）因为和△ADE均为等边三角形，
所以，，，，
所以，
即．
在和中，，
所以≌（SAS），
所以，∠ADB＝∠AEC．
因为点，，在同一直线上，
所以，
所以，
所以．
综上可得，的度数为，线段与之间的数量关系是．
（）因为和△ADE均为等腰直角三角形，
所以，，，，
所以，
即．
在和中，
，
所以≌（SAS），
所以，．
因为点，，在同一直线上，
所以，
所以，
所以．
因为，，，
易证，所以．