河北省秦皇岛市青龙满族自治县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案）

这是一份河北省秦皇岛市青龙满族自治县2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022—2023年第二学期期末质量检测
七年级数学试卷
本试卷分卷Ⅰ和卷II两部分：卷1为选择题，卷II为非选择题．
本试卷总分120分，考试时间120分钟。
试题答案写在答题卡上．
卷I
一、选择题（本大题共16个小题，1---10小题每小题各3分；11---16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂．）
1．下列各组数中，是二元一次方程的一个解的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列语句是命题的是（ ）
A．画出两条相等的线段 B．相等的角是对顶角
C．延长线段AB到C，使得 D．所有的同位角都相等吗
3．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（ ）
A．平行 B．相交 C．平行或相交 D．以上都不对
4．计算的结果正确的是（ ）
A． B． C．6a D．
5．如果，下列各式中不正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．以下列数据为三边长能构成三角形的是（ ）
A．1，2，3 B．2，3，4 C．13，4，9 D．7，2，4
7．数据显示，中国已实现“带动三亿人参与冰雪运动”的目标，全国冰雪运动参与人数达到346000000人．数据“346000000”用科学记数法表示是（ ）
A． B． C． D．
8．下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．如图，直线a，b被直线c所截，若要使，则需满足的条件是（ ）

A． B． C． D．
10．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
11．如图，点O在直线AB上，．若，则（ ）度

A．100° B．110° C．115° D．120°
12．将衣服三角板按如图所示的位置放在直尺上，则的度数为（ ）

A．45° B．65° C．75° D．85°
13．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是（ ）
A． B． C． D．
14．在下列图形中，正确画出的边BC上的高的是（ ）
A． B． C． D．
15．如图，，则（ ）

A． B．
C． D．
16．在中国传统数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价．一马、二牛价不满一万，如半牛之价．问牛、马价各几何？”译文：“今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格．1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？”设每匹马的价格为x钱，每头牛的价格为y钱，则依据条件可列方程组为（ ）
A． B．
C． D．
卷Ⅱ（非选择题，共 78 分）
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
17．已知，用含y的代数式表示x，得______．
18．计算______．
19．用不等式表示“m的3倍与n的一半的差不大于6”______．
20．如图，，，则______度；

22．已知，，则______．
23．如图，是的外角，，，则的度数是______．

24．分解因式：______．
25．如图，中，AD是BC边上的中线，BE是中AD边上的中线，若的面积是28，则的面积______．

26．有甲、乙、丙三种商品，若购甲1件、乙2件、丙3件，共需136元；若购甲3件、乙2件、丙3件，共需240元，则购甲、乙、丙三种商品各1件共需______元．
三、解答题（本大题共6个小题；共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
27．计算（14分）
（1）解方程组： （2）解不等式：
28．（8分）先化简，再求值：．其中，．
29．（8分）已知：，．
（1）计算：；
（2）若再添一个负整数m，且的值仍小于m，求m的值．
30．（12分）填空，如图，已知，，，将求的过程填写完整．

解：∵（已知），
∴______．
又∵（已知），
∴______（等量代换），
∴（ ），
∴______＝180°（ ），
∵（已知），
∴______°．
31．（8分）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾筒．若购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾筒的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
32．（8分）已知：如图，，EF与AB、CD相交于点M、N，，求证：．



青龙县2022---2023第二学期期末质量监控
七年级数学答案
本试卷分卷I和卷II两部分；卷I为选择题，卷II为非选择题。
本试卷总分120分，考试时间120分钟。
试题答案写在答题卡上。
卷I
一、选择题（本大题共16个小题，1---10小题每小题各3分；11---16每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡上正确填涂。）
1---5 D B C A C 6---10 B B D A D 11---16 D C C D A B
二、填空题（本大题共10个小题，每题2分，共20分）
17、x=5+2y 18、2x3y3 19、3m-n/2≤6 20、110 21、3
22、12 23、30 24、x（x+2）（x-2） 25、7 26、94
三、解答题（本大题共6个小题；共58分。解答应写出演算步骤、证明过程或文字说明）
27．计算（14分）
⑴解方程组：
解：
①×2+②，得
7x=7 3分
解得：x=1 4分
把x=1代入①，得：y=-2 6分
所以原方程组的解为
⑵解不等式：．
解：
①×2+②，得
7x=7 3分
解得：x=1 4分
把x=1代入①，得：y=-2 6分
移项，合并，得
-5x≤-5 6分
系数化为1，得
x≥1 7分
28．（8分）先化简，再求值：（x-2y）2+（x+2y）（x-2y）．其中，．
解：（x-2y）2+（x+2y）（x-2y） 当x=2，y=-1时
=x2-4xy+4y2+x2-4y2 3分 原式=2×22-4×2×（-1） 7分
=2x2-4xy 5分 =8+8
=16 8分
29．（8分）已知：a=-9，b=5．
(1)计算：a+b2； (2)若再添一个负整数m，且a+b+m3的值仍小于m，求m的值．
解：（1）a+b2 = -9+52 =﹣2 4分
（2）由题意，得 a+b+m3＜m 6分
即－4+m＜3m，
解得m＞﹣2，因为m是负整数，所以m的值是﹣1 8分

30．（12分）填空，如图，已知，，，将求的过程填写完整．
解：∵（已知）， （每空2分，计12分）
∴ ∠3
又∵（已知），
∴ ∠3 （等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行），
∴ ∠AGD （ 两直线平行，同旁内角相等），
∵（已知），
∴ 105 ．
31．（8分）某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放大、小两种垃圾桶。若购买2个大垃圾桶和4个小垃圾桶共需600元；购买6个大垃圾桶和8个小垃圾桶共需1560元．
（1）求大、小两种垃圾桶的单价；
（2）该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需多少元？
（1）设大垃圾桶的单价为x元，小垃圾桶的单价为y元，由题意列方程，得 1分
， 3分
解得， 5分
答：大垃圾桶的单价为180元，小垃圾桶的单价为60元． 6分
（2）．
答：该校购买8个大垃圾桶和24个小垃圾桶共需2880元． 8分
32．（8分）已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD相交于点M、N，∠BMP=∠CNQ，
Q
P
N
M
F
E
D
C
B
A
求证：MP∥NQ
证明：∵AB∥CD （已知）
∴∠BMN=∠CNM（两直线平行，内错角相等） 3分
∵∠BMP=∠CNQ（已知）
∴∠BMN+∠BMP=∠CNM+∠CNQ
即：∠PMN=∠QNM 6分
∴MP∥NQ（内错角相等，两直线平行） 8分