湖北省恩施市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份湖北省恩施市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了下面不等式一定成立的是等内容，欢迎下载使用。
恩施市2023年春季学期义务教育阶段期末考试
七年级数学试题卷
本试卷共6页，24个小题，满分120分，考试用时120分钟
祝考试顺利
注意事项：
1．考生答题全部在答题卷上，答在试题卷上无效．
2请认真核对监考教师在答题卷上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合．再将自己的姓名、准考证号用0．5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卷及试题卷上
3．选择题作答必须用2B铅笔将答题卷上对应的答案标号涂黑．如需要改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．非选择题作答必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷上指定位置，在其他位置答题一律无效．
4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．
5．考生不得折叠答题卷，保持答题卷的整洁，考试结束后，请将试题卷和答题卷一并上交．
一、单选题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
1．下列各组图形中，能将其中一个图形经过平移变换得到另一个图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列调查中，不适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查国产电动汽车蓄电池的续航里程情况
B．了解某班同学每周参加体育锻炼的时间
C．调查“卫星发射器”零部件的质量状况
D．旅客登机前的安全检查
3．在实数中，无理数是（ ）
A． B． C．3.1415 D．
4．如图，把小河里的水引到田地A处，若使水沟最短，则过点A向河岸作垂线，垂足为点B，沿AB挖水沟即可，理由是（ ）

A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短
C．两点确定一条直线 D．过一点可以作无数条直线
5．一个容量为80的样本中，最大数是141，最小数是50，取组距为10，可以分成（ ）组
A．10组 B．9组 C．8组 D．7组
6．下面不等式一定成立的是（ ）
A． B．
C．若，，则 D．若，则
7．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到的是（ ）

A．∠2＝∠4 B．∠3+∠4＝180°
C．∠1+∠4＝180° D．∠1＝∠4
8．解方程组的思路可用如图的框图表示，圈中应填写的对方程①②所做的变形为（ ）

A． B． C． D．
9．中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为（－1，－1），（1，2），则马直接走到第一象限时所在点的坐标是（ ）

A．（0，1） B．（3，0） C．（2，1） D．（1，2）
10．我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛，问大小器各容几何”，意思是：有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛，问1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶盛酒斛，1个小桶盛酒y斛，下列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
11．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
12．一副直角三角尺叠放如图所示，现将的三角尺ABC固定不动，将45°的三角尺BDE绕顶点B逆时针转动，点E始终在直线AB的上方，当两块三角尺至少有一组边互相平行时，则∠ABE所有符合条件的度数为（ ）

A．45°，75°，120"，165° B．45°，60°，105°，135°
C．15°，60°，105°，135° D．30°，60°，90°，120°
二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）
13．点A（－2，3）到x轴的距离是______．
14．已知的整数部分是m，的小数部分是n，则______．
15．下列命题中：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若∠1＝40°，∠2的两边与∠1的两边分别平行，则∠2＝40°或140°；④若，，则．其中假命题的是______（填写序号）．
16．对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为，即：当n为非负整数时，如，则．如：，．如果，则______．
三、解答题（共72分）
17．（本题8分）（1）计算：；
（2）解方程组：．
18．（本题8分）推理填空：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AD是∠CAB的角平分线，若∠3＝∠1，∠2＝50°，求∠4的度数．

解：∵直线AB与直线EF相交，
∴．（ ）
∵AD是∠CAB的角平分线，
∴．（ ）
∵∠3＝∠1，（已知）
∴∠3＝25°，（等量代换）
∴∠3＝∠5，（等量代换）
∴，（ ）
∴∠4＝______．（两直线平行，同位角相等）
19．（本题8分）解不等式组在数轴上表示出它的解集，并求它的整数解．

20．（本题8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C（－1，1），将三角形ABC平移，使点B与点O重合，得到三角形，其中点A，C的对应点分别为，．

（1）画出三角形；
（2）写出点，的坐标；
（3）求三角形的面积．
21．（本题8分）某中学举行了“触发青春灵感，科技点亮生活”知识竞赛，为了解此次知识竞赛成绩的情况，随机抽取了部分参赛学生的成绩，并整理制作出如下不完整的统计表和统计图（如图所示）．
请根据图表信息解答以下问题：
组别
成绩/分
频数
A组


B组

8
C组

12
D组

14


（1）______，一共抽取了______个参赛学生的成绩，并补全频数分布直方图；
（2）计算扇形统计图中“”与“”对应的圆心角的度数；
（3）若该校共有2000名学生参赛，请估计该校参赛学生成绩在80分以上（包括80分）的人数．
22．（本题10分）如图，已知∠BAC＝90°，于点H，．

（1）求证：；
（2）连接BE，若∠BDE＝30°，且，求∠CEB的度数．
23．（本题10分）某校积极推进垃圾分类工作，拟采购A型和B型两种型号垃圾桶用于垃圾投放．已知采购5个A型垃圾桶和9个B型垃圾桶共需付费1000元；采购10个A型垃圾桶和5个B型垃圾桶共需付费700元；
（1）求A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价；
（2）根据小区的实际情况，需要一次购买垃圾桶40个，其中A型垃圾桶不超过17个，共需付费不超过2800元．列出所有的购买方案，并求出购买资金的最小值．
24．（本题12分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，，且a，b满足：．

（1）求点A，B的坐标；
（2）如图1，将AB平移到，使点B的对应点落在x轴的正半轴上，在y轴上有一点P，且∠ABP＝20°，试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（3）如图2，线段AB与y轴交于点M，将AB平移到，连接，，点B的对应点，若，求n的取值范围．
七年级期末试题参考答案
BAABA　　DCCCA　　BA
13．3 14．/ 15．①② 16．0或或．
17．解：（1）

； .........4分
（2），
由得，，解得，
把代入①中得，，解得，
则方程组的解为． .........4分
18．解：∵直线与直线相交，
∴（对顶角相等）， .........2分
∵是的角平分线，
∴，（角平分线的定义）， .........2分
∵（已知），
∴（等量代换），
∴等量代换），
∴（内错角相等，两直线平行），.........2分
∴（两直线平行，同位角相等）． .........2分
19．解：，
解不等式①得：x＞，
解不等式②得：x≤2，
∴原不等式组的解集为：，.........4分
∴该不等式组的解集在数轴上表示如图所示：
........2分
∴该不等式组的整数解为：0，1，2． .........2分
20．（1）解：如图，三角形即为所求． ..........3分

（2）解：由图可知，． ..........2分
（3）解：三角形的面积为. ..........3分
21．（1）解：抽取的总人数为：14÷35%=40（人），
a=40-8-12-14=6，
故答案为：40，6；
直方图如下图所示：
． ..........3分
（2）解：扇形统计图中“B”对应的圆心角=360°×=72°，
扇形统计图中“C”对应的圆心角=360°×=108°． ..........2分
（3）解：样本中成绩在80分以上（包括80分）的人数所占比例为：12+1440=1320，
2000×1320 =1300（人），
即估计该校参赛学生成绩在80分以上（包括80分）的有1300人．..........3分
22．（1）证明：，
，
，
，
，
，
，
，
． ..........5分
（2）解：如图，连接，

设，
，
，
，
由（1）已得：，
，
，
解得，
即，
由（1）已证：，
．..........5分

23．解：（1）设A型垃圾桶的单价为x元，B型垃圾桶的单价为y元，依题意得：，解得：．答：A型垃圾桶的单价为20元，B型垃圾桶的单价为100元．..........4分
（2）设购买m个A型垃圾桶，则购买（40﹣m）个B型垃圾桶，依题意得：，解得：15≤m≤17．又∵m为整数，∴m可以为15，16，17，∴共有3种购买方案，方案1：购买15个A型垃圾桶，25个B型垃圾桶，所在购买资金为20×15+100×25＝2800（元）；方案2：购买16个A型垃圾桶，24个B型垃圾桶，所在购买资金为20×16+100×24＝2720（元）；方案3：购买17个A型垃圾桶，23个B型垃圾桶，所在购买资金为20×17+100×23＝2640（元）．∵2800＞2720＞2640，∴购买资金的最小值为2640元． ..........6分
24．（1）解：，
∴，
解得：，
∴、；..........3分
（2）解：①当点P在AB上方时，如图1，过点P作，

∵由平移得：
∴
∴，
∴
∴
②当点P在AB下方时，如图2，过点P作，
同①可证：
∴；..........5分
（3）解：如图3，过点A、B构造梯形ABDC，过点、构造矩形，
设

∵
∴
解得：
如图3，过点、构造矩形，
∴



∵
∴20≤2n+16≤24
∴. ..........4分