初中数学11.1 平方根第2课时教案

2.立方根

※教学目标※

【知识与技能】

1.了解立方根和开立方的概念.

2.会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算.

3.培养学生用类比思想求立方根的运算能力.

4.会用计算器求一个数的立方根.

【过程与方法】

1.从实际问题出发，向学生渗透知识来源于生活.
    2.通过观察，思考，交流，获得立方根的意义.
    3.经历观察，理解立方根的意义，会求某些数的立方根.

【情感态度】

    通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情.

【教学重点】

    了解立方根的概念，求数的立方根.

【教学难点】

通过联系实际问题，理解立方根的意义.

※教学过程※

一、情境导入

要做一只容积为216 cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少？

二、探索新知

由上述问题，我们可以得到x3=216.容易得到正方体的棱长是6cm.

归纳总结

如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根.

根据立方根的意义，可以利用立方来检验或寻找一个数的立方根.

试一试

（1）27的立方根是什么？

（2）-27的立方根是什么？

（3）0的立方根是什么？

答案：（1）3；（2）-3；（3）0.

归纳总结

正数的立方根是整正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0.

数a的立方根，记作，读作“三次根号a”.

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

例1  求下列各数的立方根：

（1);       （2）－125;      (3)－0.008.                           

解：（1）因为()=，所以

 .

（2）因为（－5）=－125，所以

 －5.

（3） 因为(-0.2)3=-0.008，所以  -0.2    .

    例2 用计算器求下列各数的立方根：

（1）1331:；（2）9.263（精确到0.01).

说明：用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按键即可.

解：（1）在计算器上依次键入

 (    （）

显示结果为11，所以

   .

（2）在计算器上依次键入

                        (  ）

   显示结果为     2.100151         ，要求精确到0.01，可得

≈        2.10              .

三、巩固练习

求下列各数的立方根 ：

①     343； ②    2.197；  ③   ； ④   (－0.2)3.

答案：①7，②1.3，③，④-0.2.    

四、归纳小结

1.任何数（正数、负数、0）都有立方根，并且只有一个.     

  正数有一个正的立方根.      

  负数有一个负的立方根.      

  0的立方根是0.

2.通过这节课的学习，你还有哪些收获？　

※布置作业※

    从教材习题11.1中选取.