初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式说课ppt课件

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人教版数学八年级上册第十四章第二节第一课时
学习了整式的乘法以及多项式乘积法则
为学习完全平方公式提供了方法
为以后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函数等内容学习奠定了基础
理解平方差公式的推导过程,并能运用公式进行计算。
理解公式中字母的广泛含义，并能灵活熟练的运用平方差公式。
学生已初步认识了整式的乘法，掌握多项式与多项式的相乘规则，具备了推导平方差公式的能力
学生具有一定的独立思考、实践操作、合作交流等能力
学生的好奇心强、求知欲较强，但抽象思维、逻辑推理能力还处于发展阶段。
理解平方差公式的意义和推导. 掌握平方差公式的结构特征. 运用平方差公式解决问题.
经历平方差公式的形成过程，体验知识的产生与发展，培养学生仔细观察、归纳总结的能力. 经历探究证明过程，利用数形结合等数学思想，培养学生合情推理和逻辑推理能力。
在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，体会数学的特点，了解数学的价值.
教学过程-创设情景 提出问题
从前，有一个狡猾的庄园主，把一块边长为x（x＞５）米的正方形土地租给老张。第二年，他对老张说：“我把这块地的一边减少5米，相邻的另一边增加5米，继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？” 老张觉得没吃亏，便答应了。老张吃亏了吗？
教学过程-探究新知 类比归纳
教学过程-论证猜想，形成公式
【思考】猜想是否具有一般性？【问题】如何证明平方差公式的正确性？
【问题】除了运用多项式乘法法则验证了平方差公式的正确性了，那么还有其他方法吗？
教学过程-剖析公式 深化理解
【思考】什么类型的多项式相乘可以运用平方差公式？【问题】平方差公式有什么结构特点，观察等式的左边，两个多项式中的a的正负符号分别是什么？b的两个多项式中的b的正负符号是什么？
【问题】观察表格a、b两列，字母a、b可以表示什么？
注意：公式中的字母a、b可以是具体的数，也可以是单项式或多项式等.只要符合公式的结构特征，就可以使用公式。例如：（a-b+c）(a-b-c)的相同项a-b，相反项c
辨析题：判断下列式子能不能使用平方差公式：（1）(-a+b)(-a-b) （√）（2）(a-b)(a+b) （√）（3）(2a-3b)(3a+2b) （ⅹ）
教学过程-例题讲解 巩固内化
例题：运用平方差公式计算。(3x+2)(3x-2)
计算：（1）（y+2）(y-2)-(y-1)(y+5) （2）103×97
教学过程-课堂小结 布置作业
1.本节课我们要学习什么内容？ 2.我们是怎么证明平方差公式的？
必做题：课本P106页 第2题.选做题：课本P107页 第3题
符合学生认知规律，注重数学思想方法的渗透