高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册第一章 安培力与洛伦兹力1 磁场对通电导线的作用力精品导学案

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1.1 磁场对通电导线的作用力
基础知识梳理

一、安培力的方向
1．安培力：通电导线在 中受的力．
2．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指 ，并且都与 在同一个平面内；让磁感线从 垂直进入，并使四指指向 的方向，这时 所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
3．安培力方向与磁场方向、电流方向的关系： ， ，即F垂直于B与I所决定的平面．
二、安培力的大小
1．垂直于磁场B的方向放置的长为l的通电导线，当通过的电流为I时，所受安培力为F＝ .
2．当磁感应强度B的方向与电流方向成θ角时，公式F＝ .
三、磁电式电流表
1．原理：安培力与电流的关系．通电线圈在磁场中受到 而偏转，线圈偏转的角度越大，被测电流就越 ．根据 的偏转方向，可以知道被测电流的方向．
2．构造：磁体、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴．
3．特点：极靴与铁质圆柱间的磁场沿 方向，线圈无论转到什么位置，它的平面都跟磁感线 ，且线圈左右两边所在处的磁感应强度大小 ．
4．优点：灵敏度高，可以测出很弱的电流．缺点：线圈的导线很细，允许通过的电流很弱．
【参考答案】磁场 垂直 掌心 电流 拇指 F⊥B F⊥I IlB IlBsinθ 指针 半径 平行 相等
典型例题分析

考点一：两根通电导线之间的作用力方向
【例1】在正三角形ABC的三个顶点A、B、C处，各固定有一根垂直于三角形的长直导线，每根导线通有大小相同的恒定电流，电流方向如图所示，已知导线A受到的安培力大小为F，则导线C受到的安培力（　　）

A．大小为F，方向平行AB向左下
B．大小为F，方向平行AB向右上
C．大小为，方向垂直AB向右下
D．大小为，方向垂直AB向左上
【答案】C
【解析】设两长直导线间的相互作用力大小为F1，反向电流相互排斥，同向电流相互吸引，对长直导线A研究，根据力的合成可得

解得

对长直导线C研究，根据力的合成可得，C受到的安培力为

方向垂直AB向右下。故选C。
【变式练习】
1．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有反向电流后，两导线环开始运动，以下关于两导线环运动情况的说法正确的是（　　）

A．二者相互靠近，各自做匀变速直线运动
B．二者相互远离，各自做加速度减小的直线运动
C．二者相互靠近，各自做加速度减小的直线运动
D．二者相互远离，各自做加速度增大的直线运动
【答案】B
【解析】依题意，根据安培定则与左手定则，可知反向电流相互排斥，则两导线环将相互远离，在逐渐远离的过程中，两导线环所在处的磁场逐渐减弱，则受到的安培力逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，加速度减小，所以两导线环做加速度减小的直线运动。故选B。
2．如图所示，矩形abcd的边长bc是ab的2倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿过矩形平面，与平面交于e、f两点，其中e、f分别为ad、bc的中点。下列说法正确的是（　　）

A．两导线间相互吸引
B．d点与a点的磁感应强度相同
C．d点与b点的磁感应强度相同
D．d点与c点的磁感应强度相同
【答案】C
【解析】A．根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥可知，两导线间相互排斥，故A错误；
BCD．通电导线在周围产生的磁场，磁感应强度大小为，方向由安培定则可知垂直于点到导线垂直线段，从右向左画出各点的磁感应强度平面图，如图所示，b与d两点的合磁感应强度等大同向，d与a两点及d与c两点合磁感应强度方向不同，故C正确BD错误。故选C。

考点二：通电导线在磁场中的作用力方向
【例2】关于磁场和磁感线的描述，正确的说法是（　　）
A．磁感线从磁体的N极出发，终止于S极
B．沿磁感线方向，磁场逐渐减弱
C．磁感线越密的地方，磁场越强
D．磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场力的方向
【答案】C
【解析】A．磁感线在磁体的外部是从磁体的N极到S极，在磁体的内部是从S极到N极，组成闭合的曲线，选项A错误；B．沿磁感线方向，磁场不一定逐渐减弱，选项B错误；C．磁感线越密的地方，磁场越强，选项C正确；D．通电导体在磁场中某点受磁场力的方向与该点的磁场的方向是垂直的，选项D错误。故选C。
【变式练习】
1．如图所示，A为一水平旋转的橡胶圆盘，带有大量均匀分布的正电荷，在圆盘正上方水平放置一通电直导线，电流方向已在图中标出。当圆盘绕中心轴OO′按图示方向高速转动时，通电直导线所受安培力的方向是（　　）

A．竖直向上 B．竖直向下 C．水平向外 D．水平向里
【答案】C
【解析】带正电圆盘按题图所示方向转动时，从上向下看，形成顺时针方向的电流，根据右手螺旋定则可知，在圆盘上方形成的合磁场方向竖直向下，根据左手定则，通电直导线所受安培力的方向水平向外。
故选C。
2．一个条形磁铁放在桌面上，磁铁左上方固定一个垂直纸面方向的长直导线，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小但仍保持静止，则下列说法正确的是（    ）

A．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向左的摩擦力
B．电流方向指向纸面内侧，磁铁受到向右的摩擦力
C．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向左的摩擦力
D．电流方向指向纸面外侧，磁铁受到向右的摩擦力
【答案】B
【解析】根据题意可知，当导线中有电流流过时，磁铁对桌面的压力减小，则导线对磁铁的安培力方向为向左上方，由于磁铁仍保持静止，则磁铁受到向右的摩擦力，由牛顿第三定律可知，导线所受安培力的方向为斜右下方向，由左手定则可知，电流方向指向纸面内侧。故选B。
考点三：判断通电直导线在磁场中的运动趋势
【例3】在玻璃皿的中心放一个圆柱形电极，紧贴边缘内壁放一个圆环形电极，并把它们与电池的两极相连，然后在玻璃皿中放入导电液体，例如盐水。如果把玻璃皿放在磁场中，如图所示，通过所学的知识可知，当接通电源后从上向下看（　　）

A．液体将顺时针旋转
B．让蹄形磁铁翻转，使磁场方向水平，液体的旋转效果不变
C．若仅调换、极位置，液体旋转方向不变
D．若仅调换电源正、负极位置，液体旋转方向不变
【答案】A
【解析】A．在电源外部电流由正极流向负极，因此电流由中心流向边缘；器皿所在处的磁场竖直向上，由左手定则可知，导电液体受到的磁场力沿顺时针方向，因此液体沿顺时针方向旋转，故A正确；B．让蹄型磁铁翻转90°，使磁场方向水平，根据左手定则，液体受到竖直方向的安培力，液体没有旋转效果，故Ｂ错误；CD．仅仅调换N、S极位置或仅仅调换电源的正负极位置，根据左手定则安培力方向肯定改变，故CD均错误。故选A。
【变式练习】
1．如图所示，一直导线平行于通电螺线管的轴线放置在螺线管的上方，如果直导线可以自由地运动且通以由a到b的电流，则关于导线ab受磁场力后的运动情况，下列说法正确的是（　　）

A．从下向上看顺时针转动并靠近螺线管
B．从下向上看顺时针转动并远离螺线管
C．从下向上看逆时针转动并远离螺线管
D．从下向上看逆时针转动并靠近螺线管
【答案】A
【解析】通电螺线管的磁感线如图所示，则由图示可知左侧导体所处的磁场方向斜向上，右侧导体所处的磁场斜向下，则由左手定则可知，左侧导体受力方向向外，右侧导体受力方向向里，故从上向下看，导体应为逆时针转动；当导体转过90°时，由左手定则可得导体受力向下，故可得出导体运动为逆时针转动的同时还要向下运动．即为a端转向纸外，b端转向纸里，且靠近通电螺线管，故A正确，BCD错误；故选A。

2．如图所示，将通电直导线AB（电流方向由A到B）用绝缘丝线悬挂在电磁铁的正上方，直导线水平且可自由转动，则接通开关S的瞬间（　　）

A．直导线A端向下运动，B端向上运动
B．直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动
C．直导线A、B端都向纸面内运动
D．直导线A、B端都向纸面外运动
【答案】B
【解析】由题意可判断，U形磁铁左边为N极，右边的S极，画一条经过导线AB的磁感线，在导线左边的磁感线大致斜向右上方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向外，同理可知，在导线右边的磁感线大致斜向右下方，由左手定则可知，此处导线所受安培力垂直纸面向里，则直导线A端向纸面外运动，B端向纸面内运动。故选B。
考点四：安培力的计算
【例4】一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向（垂直于纸面向里）垂直。线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且，导线ab和de在同一直线上，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示。导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为（　　）

A． B． C． D．
【答案】A
【解析】ab段导线受到安培力为

由左手定则可知安培力方向向上；
bcd段导线的有效长度即是bd的长度，因为，所以bd长度也为L，所以bcd段受到的安培力为

由左手定则可知安培力方向向上；de段导线受到的安培力为

由左手定则可知安培力方向向上；所以导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为

A正确。故选A。
【变式练习】
1．如图所示，水平面内的平行导轨间距为d，导轨处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面的夹角为。一质量为m、长为l的金属杆ab垂直于导轨放置，ab中通过的电流为I，ab处于静止状态，则ab受到的摩擦力大小为（　　）

A．BId B． C．BIl D．
【答案】B
【解析】磁场在竖直方向的分量为，根据左手定则，安培力的水平分量向左，又金属杆处于静止状态，所以水平向右的静摩擦力与安培力的水平分量满足二力平衡，即

故选B。
2．下列对磁感线的描述正确的是（　　）
A．由于可以用铁屑模拟磁场中的磁感线，因此磁感线是真实存在的
B．两个磁场叠加的区域，磁感线就可能相交
C．磁感线上各点的切线方向就是各点的磁感应强度的方向
D．磁感线分布越密的地方，同一通电直导线所受的磁场力也越大
【答案】C
【解析】A．磁感线是为形象描述磁场的磁感应强度分布而画出的一簇曲线，不是真实存在的，而铁屑的分布曲线只能证明用磁感线描述磁场的方法是正确的，铁屑的分布曲线不是磁感线，故A错误；B．两条磁感线相交就说明在两线相交处有两个切线方向，即有两个磁感应强度方向，这是不可能的，磁场中某点的磁感应强度是唯一确定的，磁感应强度的方向也只有一个，因此两条磁感线不能相交，故B错误；C．磁感应强度的方向就是磁场的方向，即磁感线的切线方向就是磁场方向，故C正确；D．磁感线越密，表示该处磁场越强，但通电直导线受到的磁场力大小还与通电直导线放置方向有关，故通电直导线受到的磁场力不一定大，故D错误。故选C。
考点五：计算非直导线的安培力大小
【例5】将长度的导线ac从中点b折成如图所示的形状，放于的匀强磁场中，abc平面与磁场垂直。若在导线abc中通入的直流电，则整个导线所受安培力的大小为（    ）

A． B． C．2N D．4N
【答案】A
【解析】由题意知导线在磁场内的有效长度为

故整个通电导线受到的安培力的大小为

故选A。
【变式练习】
1．如图所示，通电折线abc的两段ab⊥bc（且ab