新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题37实验：验证机械能守恒定律

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[2023·广东省湛江市四中期中考试]利用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”实验．
为验证机械能是否守恒，需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量与势能变化量．
(1)实验中，先接通电源，再释放重物，得到如图所示的一条纸带．在纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为hA、hB、hC.已知当地重力加速度为g，打点计时器打点的周期为T.设重物的质量为m.从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能变化量ΔEp＝________，动能变化量ΔEk＝________．
(2)大多数学生的实验结果显示，重力势能的减少量大于动能的增加量，原因是________．
A．利用公式v＝gt计算重物速度
B．利用公式v＝ eq \r(2gh) 计算重物速度
C．空气阻力和摩擦力的影响
D．没有采用多次实验取平均值的方法
(3)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒，在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘v2 ­h图像，并做如下判断：若图像是一条过原点的直线，图像斜率满足k＝________，则重物下落过程中机械能守恒．
2．[2023·河南省六市联考]某实验小组设计实验验证机械能守恒定律，实验装置示意图如图所示，在铁架台上用铁夹固定好一个力传感器，一根长为L的不可伸长的细线上端固定在力传感器上，下端固定在小球上(小球视为质点)，把小球拉离平衡位置使细线偏离竖直方向一个角度，由静止释放小球，力传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力大小，实验测得小球在平衡位置静止时传感器的读数为F0.
(1)某次实验测得释放小球时的位置与最低点的高度差为h，小球运动到最低点时力传感器的示数为F，则需要验证机械能守恒定律的表达式为________(用已知和测量的物理量的符号表示).
(2)实验过程中要求力传感器的最大读数不超过2F0，则释放小球时细线与竖直方向夹角θ不超过________．
(3)关于该实验，下列说法正确的有________．
A．细线要选择伸缩性小的
B．小球尽量选择密度大的
C．不必测出小球的质量
D．可以直接用弹簧测力计代替力传感器进行实验
3．[2023·江苏省南通市模拟]小明利用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律，所用器材包括：安装Phyphx APP的智能手机、铁球、刻度尺、钢尺等．
(1)下列实验操作步骤，正确顺序是________．
①将质量为m的铁球放在钢尺末端
②迅速敲击钢尺侧面，铁球自由下落
③传感器记录下声音振幅随时间变化曲线
④将钢尺伸出水平桌面少许，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差h
⑤将手机位于桌面上方，运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目
(2)声音振幅随时间变化曲线如图乙所示，第一、第二个尖峰的横坐标分别对应铁球开始下落和落地时刻，对应的时间间隔t＝________s.
(3)若铁球下落过程中机械能守恒，则应满足等式：mgh＝________(用m、h、t表示).
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，对实验测量结果________(选填“有”或“没有”)影响．
(5)小华认为应将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间．你认为哪位同学的时间测量结果更准确，请简要说明理由________________________________________________________________________
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专题37 实验：验证机械能守恒定律
1．(1)mghB eq \f(m（hC－hA）2,8T2) (2)C (3)2g
解析：(1)从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量ΔEp＝mghB.
B点的速度vB＝ eq \f(hC－hA,2T) ，则动能的增加量为ΔEk＝ eq \f(1,2) mv eq \\al(2,B) ＝ eq \f(m（hC－hA）2,8T2) .
(2)验证性实验中若重物的速度采用选项A、B的方法计算得出，则会出现重力势能的减少量小于和等于动能的增加量，A、B错误；由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能会大于动能的增加量，C正确；多次实验取平均值的方法可以减小偶然误差，对系统误差没有效果，D错误．
(3)若机械能守恒，则有mgh＝ eq \f(1,2) mv2，可得v2＝2gh，则此时v2 ­h图像是过原点的一条直线，图像的斜率为2g.
2．(1)F0h＝ eq \f(1,2) (F－F0)L (2)60° (3)ABC
解析：(1)小球的重力mg＝F0，到最低点时，
F－mg＝ eq \f(mv2,L) ，动能Ek＝ eq \f(1,2) mv2＝ eq \f(1,2) (F－F0)L，减小的重力势能Ep＝mgh＝F0h，
需验证的表达式为F0h＝ eq \f(1,2) (F－F0)L.
(2)小球的重力mg＝F0，在最低点F－mg＝m eq \f(v2,L) ，小球从静止释放运动到最低点的过程中，满足机械能守恒的关系式mgL(1－cs θ)＝ eq \f(1,2) mv2，解得F＝F0(3－2cs θ)，由F≤2F0可知θ≤60°.
(3)为了减小细线对小球做功的影响，细线要选择伸缩性小的，A正确；为减小空气阻力的影响，小球尽量选择密度大的，B正确；由实验原理可知，要验证F0h＝ eq \f(1,2) (F－F0)L，不必测出小球的质量，C正确；用弹簧测力计不能准确读出小球在最低点时的力的大小，即力的最大值，D错误．
3．(1)④①⑤②③ (2)0.40 (3) eq \f(1,2) m( eq \f(2h,t) )2 (4)没有
(5)小华，因为声音传播的时间对小球运动时间的测量影响小
解析：(1)首先应将钢尺伸出水平桌面，用刻度尺测出钢尺上表面与地板间的高度差，然后将铁球放在钢尺末端，手机开始运行手机中的声音“振幅”(声音传感器)项目，再迅速敲击钢尺侧面，使铁球自由下落，此时传感器即可记录下声音振幅随时间变化曲线，故操作步骤顺序为④①⑤②③.
(2)由图可知，时间间隔为0.40 s.
(3)铁球下落时间为t，设落地时速度为v，有h＝ eq \f(v,2) ·t，解得v＝ eq \f(2h,t) ，由机械能守恒应有mgh＝ eq \f(1,2) m( eq \f(2h,t) )2.
(4)若敲击钢尺侧面时铁球获得一个较小的水平速度，不会影响小球的落地时间，故对实验测量结果没有影响．
(5)将手机放在钢尺与地板间的中点附近测量时间，声音传播的时间对小球运动时间的测量影响更小，所以小华对时间测量结果更准确．