新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题64带电粒子在叠加场中的运动

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[2023·湖南省长沙市](多选)空间内存在电场强度大小E＝100 V/m、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小B1＝100 T、方向垂直纸面向里的匀强磁场(图中均未画出).一质量m＝0.1 kg、带电荷量q＝＋0.01 C的小球从O点由静止释放，小球在竖直面内的运动轨迹如图中实线所示，轨迹上的A点离OB最远且与OB的距离为l，重力加速度g取10 m/s2.下列说法正确的是( )
A．在运动过程中，小球的机械能守恒
B．小球经过A点时的速度最大
C．小球经过B点时的速度为0
D．l＝ eq \f(\r(2),5) m
2.
(多选)如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的．一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来．全程物块一直受摩擦力，设物块所带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较( )
A．加速度大小相等
B．由b到a的过程中摩擦产生的热量更多
C．由a到b的时间小于从b回到a的时间
D．动能变化量的绝对值相同
3．[2023·山东德州市期中]如图所示，一带电液滴在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中刚好做匀速圆周运动，其轨迹半径为R.已知电场的电场强度大小为E，方向竖直向下；磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．不计空气阻力，重力加速度为g，则下列说法中正确的是( )
A．液滴带正电
B．液滴的比荷 eq \f(q,m) ＝ eq \f(g,E)
C．液滴的速度大小v＝ eq \f(gR,BE)
D．液滴沿逆时针方向运动
4.
[2023·河北省部分学校大联考]如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球(视为质点)套在长度为L、倾角为θ的固定绝缘光滑直杆OP上，P端下方存在正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向沿PO方向，磁场方向垂直纸面水平向里．现将小球从O端由静止释放，小球滑离直杆后沿直线运动，到达Q点时立即撤去磁场，最终小球垂直打到水平地面上，重力加速度大小为g，不计空气阻力．求：
(1)电场的电场强度大小E以及磁场的磁感应强度大小B；
(2)Q点距离地面的高度h.
5．[2023·辽宁省葫芦岛市联考]如图所示，以粗糙的水平轨道为x轴，在0～x0之间有方向水平向右的匀强电场，在x0～2x0之间有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向内的匀强磁场．现将电荷量为q、质量为m的滑块(视为质点)从坐标原点O处由静止释放．已知滑块在磁场中做匀速直线运动，重力加速度大小为g，滑块与轨道间的动摩擦因数为μ.求：
(1)滑块在运动过程中的最大速度v以及电场的电场强度大小E；
(2)滑块运动的总时间t.
6．[2023·重庆市九龙坡模拟](多选)如图所示，平面直角坐标系的第二象限内(称为区域Ⅰ)存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场B1，一质量为m、带电荷量为＋q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°角．在y轴与MN之间的区域Ⅱ内加一电场强度最小的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN与PQ之间区域Ⅲ内存在宽度为d的竖直向上匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场B2，小球在区域Ⅲ内做匀速圆周运动并恰好不能从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，则下列结论正确的是( )
A．区域Ⅲ内匀强电场的场强大小E3＝ eq \f(mg,q)
B．区域Ⅲ内匀强磁场的磁感应强度大小B2＝ eq \f(mv0,qd)
C．小球从A到O的过程中做匀速直线运动，从O到C的过程中做匀加速直线运动
D．区域Ⅱ内匀强电场的最小场强大小为E2＝ eq \f(4mg,5q) ，方向与x轴正方向成53°角向上
专题64 带电粒子在叠加场中的运动
1．BCD 由于电场力做功，故小球的机械能不守恒，A项错误；重力和电场力的合力大小为 eq \r(（qE）2＋（mg）2) ＝ eq \r(2) N，方向与竖直方向的夹角为45°斜向左下方，小球由O点到A点，重力和电场力的合力做的功最多，在A点时的动能最大，速度最大，B项正确；小球做周期性运动，在B点时的速度为0，C项正确；对小球由O点到A点的过程，由动能定理得 eq \r(2) mgl＝ eq \f(1,2) mv2，沿OB方向建立x轴，垂直OB方向建立y轴，在x方向上由动量定理得qvyB1Δt＝mΔv，累积求和，则有qB1l＝mv，解得l＝ eq \f(\r(2),5) m，D项正确．
2．BC 物体从a到b向上运动过程，受到的摩擦力f1沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得mg sin θ＋qE＋f1＝ma1，物体从b到a向下运动过程，受到的摩擦力f2沿斜面向上，根据牛顿第二定律可得mg sin θ＋qE－f2＝ma2，可知两个过程加速度大小不相等，A错误；物体从a到b向上运动过程，受到洛伦兹力垂直斜面向上，则有f1＝μ(mg cs θ－qv1B)，物体从b到a向下运动过程，受到洛伦兹力垂直斜面向下，则有f2＝μ(mg cs θ＋qv2B)，可知向下运动过程的摩擦力一定大于向上运动过程的摩擦力，根据Q＝fs相对，可知由b到a的过程中摩擦产生的热量更多，B正确；由于摩擦力的作用，使得物块在向上和向下经过斜面同一位置时，向上的速度一定大于向下的速度，则向上运动过程的平均速度一定大于向下运动过程的平均速度，故向上运动过程的时间一定小于向下运动过程的时间，C正确；物体从a到b向上运动过程，受到的合力大小为F合＝mg sin θ＋qE＋f1，物体从b到a向下运动过程，受到的合力大小为F′合＝mg sin θ＋qE－f2，可知向上运动受到的合力大于向下运动受到的合力，根据动能定理可知，向上运动过程动能变化量的绝对值大于向下运动过程动能变化量的绝对值，D错误．
3．B 带电液滴刚好做匀速圆周运动，应满足mg＝qE，电场力向上，与场强方向相反，液滴带负电，可得比荷为 eq \f(q,m) ＝ eq \f(g,E) ，A错误，B正确；由左手定则可判断，只有液滴沿顺时针方向运动，受到的洛伦兹力才指向圆心，D错误；由向心力公式可得qvB＝m eq \f(v2,R) ，联立可得液滴的速度大小为v＝ eq \f(gBR,E) ，C错误．
4．(1) eq \f(mg sin θ,q) ， eq \f(mg cs θ,q\r(2gL sin θ))
(2)(sin θ＋ eq \f(1,sin θ) )L
h＝(sin θ＋ eq \f(1,sin θ) )L
5．(1) eq \f(mg,qB) eq \f(mg,q) ( eq \f(m2g,2q2B2x0) ＋μ)
(2) eq \f(3qBx0,mg) ＋ eq \f(m,μqB)
6．ACD