新高考2024版高考物理一轮复习微专题小练习专题69电磁感应中的图像问题

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2．(多选)如图甲所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，一个线圈与一个电容器相连，线圈平面与匀强磁场垂直，电容器的电容C＝60 μF，穿过线圈的磁通量Φ随时间t的变化如图乙所示，下列说法不正确的是( )
A．电容器下极板电势高于上极板
B．线圈中磁通量的变化率为3 Wb/s
C．电容器两极板间电压为2.0 V
D．电容器所带电荷量为120 C
3．如图甲所示，光滑导轨水平放置在竖直方向的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示(规定向下为正方向)，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力F的作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～2t0时间内( )
4.
[2023·湖北省检测]如图所示，宽度为d的两条平行虚线之间存在一垂直纸面向里的匀强磁场，一直径小于d的圆形导线环沿着水平方向匀速穿过磁场区域，规定逆时针方向为感应电流的正方向，由圆形导线环刚进入磁场开始计时，则关于导线环中的感应电流i随时间t的变化关系，下列图像中可能的是( )
5.
[2023·山西五地四市联考]如图所示，等腰直角三角形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，左边有一形状与磁场边界完全相同的闭合导线框，线框斜边长为l，线框从图示位置开始水平向右匀速穿过磁场区域，规定线框中感应电流逆时针方向为正方向，其感应电流i随位移x变化的图像正确的是( )
6.
如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一、三象限内有垂直该坐标平面向里的匀强磁场，二者磁感应强度相同，圆心角为90°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图示坐标平面内沿顺时针方向匀速转动．规定与图中导线框的位置相对应的时刻为t＝0，导线框中感应电流以逆时针为正方向．则关于该导线框转一周的时间内感应电流i随时间t的变化图像，下列正确的是( )
7．[2023·四川省成都模拟]如图，在光滑的水平面上，宽为2L的有界匀强磁场左侧放置一边长为L的正方形导电线圈，线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，则在线圈穿过磁场的过程中，拉力F随位移x的变化图像、热功率P随位移x的变化图像、线圈中感应电流I(顺时针方向为正)随位移x的变化图像正确的是( )
8.
[2023·福建龙岩三模](多选)如图所示，在竖直平面内有四条间距均为L的水平虚线L1、L2、L3、L4，在L1、L2之间和L3、L4之间存在磁感应强度大小相等且方向均垂直纸面向里的匀强磁场．现有一矩形金属线圈abcd，ad边长为3L.t＝0时刻将其从图示位置(cd边与L1重合)由静止释放，cd边经过磁场边界线L3时开始做匀速直线运动，cd边经过磁场边界线L2、L3、L4时对应的时刻分别为t1、t2、t3，整个运动过程线圈平面始终处于竖直平面内．在0～t3时间内，线圈的速度v、通过线圈横截面的电量q、通过线圈的电流i和线圈产生的热量Q随时间t的关系图像可能正确的是( )
9．如图所示的匀强磁场中有一根弯成45°的金属线POQ，其所在平面与磁场垂直，长直导线MN与金属线紧密接触，起始时OA＝l0，且MN⊥OQ，所有导线单位长度电阻均为r，MN匀速水平向右运动的速度为v，使MN匀速运动的外力为F，则外力F随时间变化的规律图像正确的是( )
专题69 电磁感应中的图像问题
1．D 由图乙可知，在t＝0时刻，图线的斜率最大，即ab线圈中的电流变化最快，电流产生的磁场变化最快，cd线圈中的磁通量变化最快，所以此时在cd线圈中产生的感应电流最大；t＝ eq \f(T,4) 时，图线的斜率为零，即ab线圈中的电流变化为零，电流产生的磁场变化为零，cd线圈中的磁通量变化为零，所以此时在cd线圈中无感应电流；t＝ eq \f(T,4) 之后，感应电流改变方向； eq \f(T,2) 到T时间内c、d线圈产生的感应电流为零，由上述分析可知，D正确．
2．ABD 根据楞次定律可以判断出感应电流方向为逆时针方向，所以电容器下极板电势低于上极板，A错误；线圈中磁通量的变化率为 eq \f(ΔΦ,Δt) ＝ eq \f(6－2,2) Wb/s＝2 Wb/s，B错误；根据法拉第电磁感应定律，有E＝n eq \f(ΔΦ,Δt) ＝2.0 V，C正确；电容器所带电荷量为Q＝CU＝60×10－6×2.0 C＝1.2×10－4 C，D错误．
3．D 根据法拉第电磁感应定律可知，在0～2t0时间内 eq \f(ΔB,Δt) 不变，则感应电流的大小不变；根据楞次定律可知，感应电流的方向也不变，A、B错误；根据F＝BIL可知，因B先减小后增大，则安培力先减小后增大，且0～t0安培力方向向右；在t0～2t0安培力方向向左；因外力与安培力平衡，则外力先减小后增大，且0～t0外力方向向左(负方向)；在t0～2t0外力方向向右(正方向)，C错误，D正确．
4.
A 由楞次定律易知，圆形导线环进入磁场时，电流方向为逆时针，即正方向，圆形导线环全进入磁场时，电流为零，圆形导线环离开磁场时，电流方向为顺时针，即负方向，选项D错误；设经过时间t圆形导线环的位置如图所示，圆形导线环运动速度大小为v，半径为R，电阻为r，此时圆形导线切割磁场的有效长度为L＝2 eq \r(R2－（R－vt）2) ，产生的感应电动势e＝BLv，电流大小为i＝ eq \f(e,r) ，联立三式变化可得 eq \f(i2,（\f(2BvR,r)）2) ＋ eq \f(（t－\f(R,v)）2,（\f(R,v)）2) ＝1.可见，圆形导线环匀速进入磁场时的i ­ t图像是椭圆的一部分，同样，圆形导线匀速离开磁场时的i ­ t图像也是椭圆的一部分，选项A正确，B、C错误．
5．B 闭合导线框穿过磁场的过程中，磁通量先增加后减小，根据楞次定律和安培定则，感应电流先逆时针后顺时针，即先正后负，A、D错误；导线框切割的有效长度是先增加后减小，由E＝BLv，感应电动势的大小是先增加后减小，所以感应电流先增加后减小，B正确，C错误．
6．A 在线框切割磁感线产生感应电动势时，由E＝ eq \f(1,2) BL2ω知，感应电动势一定，感应电流大小不变，B、D错误．在 eq \f(T,2) ～ eq \f(3,4) T内，由楞次定律判断可知线框中感应电动势方向沿逆时针方向，为正方向，故A正确，C错误．
7．C 线圈在水平外力作用下向右匀加速穿过该磁场，在0～L的过程中F－F安＝ma，F安＝ eq \f(B2L2v,R) ，v2＝2ax，
联立解得F＝ma＋ eq \f(B2L2\r(2ax),R) ，A、B两项错误；线圈中的感应电流为I＝ eq \f(BLv,R) ＝ eq \f(BL\r(2ax),R) ，x＝L和x＝2L位置的感应电流一定不相等，D项错误；在0～L和2L～3L的过程中，线圈中的功率P＝ eq \f(U2,R) ＝ eq \f(（BLv）2,R) ＝ eq \f(B2L2·2ax,R) ，在2L～3L的过程中，线圈中没有感应电流，热功率为零，C项正确．
8．BD 线圈cd边在L1、L2之间的磁场切割磁感线，则有E＝BLv，I＝ eq \f(E,R) ，F安＝BIL，解得F安＝ eq \f(B2L2v,R) ，根据牛顿第二定律a＝ eq \f(mg－F安,m) 可知随着速度的增加，安培力也逐渐增大，加速度逐渐减小，根据题意，cd边经过磁场边界线L3时开始做匀速直线运动，说明从0时刻到t1的过程，线圈做加速度减小的加速运动，从t1到t2的过程，线圈做加速度为g的匀加速直线运动，从t2到t3的过程，线圈做匀速直线运动，根据v ­ t图像的切线斜率表示加速度，A错误；从0时刻到t1的过程，线圈做加速度减小的加速运动，线圈中的电流逐渐增大，从t1到t2的过程，线圈做加速度为g的匀加速直线运动，但此过程线圈没有切割磁感线，感应电流为零，从t2到t3的过程，线圈做匀速直线运动，线圈中的电流保持不变，根据q ­ t图像的切线斜率表示电流，B正确，C错误；从0时刻到t1的过程，线圈中的电流逐渐增大，从t1到t2的过程，线圈中的电流为零，从t2到t3的过程，线圈中的电流保持不变，根据Q＝I2Rt可知Q ­ t图像的切线斜率表示电流的平方，D正确．
9．C