2020年山西省晋中市榆次区泰山庙小学小升初数学试卷

这是一份2020年山西省晋中市榆次区泰山庙小学小升初数学试卷，共20页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2020年山西省晋中市榆次区泰山庙小学小升初数学试卷
一、填空题。（21分）
1.（2分）据中国新闻网报道，从5月14日0时至6月1日24时，武汉市集中进行新冠肺炎核酸检测9899828人，没有发现确诊病例。横线上的数读作 　 　，省略万位后面的尾数约是 　 　万人。
2．（1分）8÷　 　＝＝40%
3．（2分）数轴上A、B点表示的数分别是：A　 　、B　 　。
4．（2分）时＝　 　分
2升750毫升＝　 　升。
5．（3分）把6m长的铁丝平均剪成5段，每段是总长的，两段长 　 　m。
6．（2分）一个三角形的三个内角度数比为1：1：2，这个三角形中最大的角是 　 　度，按边分这是一个 　 　三角形。
7．（1分）小明带了a元钱去买每包b元的文具，买了3包，一共花了 　 　元，还剩 　 　元。
8．（2分）如图是一水龙头打开后的出水统计图，请根据统计图填空。
时间（秒）
20

出水量（升）

11

9．（2分）已知a＝2×3×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是 　 　，最小公倍数是 　 　。
10．（2分）一个圆锥容器的底面半径是4cm，高是9cm，体积是 　 　cm3，将它装满水后，导入底面半径是2cm的圆柱形容器中，水的高度是 　 　cm。
11．（2分）在方格中，每行、每列都有1﹣4这四个数字，并且每个数字在每行每列都只能出现一次，那么A是 　 　，B是 　 　。

二、选择题（12分）
12．（2分）下面各数中，数字“5”表示“5个0.1”的数是（　　）
A．0.58 B． C．0.85
13．（2分）如图所示，在两条平行线之间有一些三角形和平行四边形，与平行四边形面积相等的三角形是（　　）

A．① B．② C．③
14．（2分）天安门广场的面积为44万平方米，请你估计一下，它的万分之一相当于（　　）
A．教室地面的面积 B．黑板面的面积
C．课桌面的面积
15．（2分）如图中每个小正方形大小一样，阴影部分占总面积的（　　）

A． B． C．
16．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：3：5，这个三角形最大内角是（　　）
A．90° B．100° C．120°
17．（2分）按规律填数，☆的值是（　　）

A．24 B．66 C．74
三、解答题。
18．（3分）笔算。
546+87
504×0.35
12.48÷1.6
19．（4分）计算。
25×1.25×32
24×（+﹣）
÷7×
[0.75﹣（﹣0.25）]÷2
20．（12分）解方程。
28.4+x＝64.7
2x+5x＝28
3（x+1.05）＝12.6
：＝x：10
21．（10分）在图中画出书店和超市的位置。
①书店在学校正北200m处。
②超市在书店的东偏北30°方向距离400米。

22． （10分）
①画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。
②画出三角形ABC按2：1放大后的图形。

23．（5分）“六一”超市搞促销活动，所有玩具“六一”折出售，原价120元的玩具泰迪熊打折后卖多少钱？
24．（5分）小明读一本科幻书，第一天读了28页，还剩没有读，这本书一共有多少页？请你用线段图表示题中的数量关系。
25．（5分）果园里有桃树和杏树一共900棵，桃树是杏树的1.25倍，桃树和杏树各有多少棵？
26．（7分）某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外小组的学生进行抽样调查，其中绘画人数为90人。请根据统计图解答：
①此次调查了多少名同学？
②图中书法人数最少，请你分析其中的原因，并写出两个原因。

27．（7分）有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？
小明的解法是这样的：
假如有30只鸡和5只兔，一共应该有脚30×2+5×4＝80（只），于是，少算的脚一共有：94﹣80＝14（只）
①小明这样假设是否正确？
②如果正确，请接着解答完；如果不正确，请用自己喜欢的方法解答。

2020年山西省晋中市榆次区泰山庙小学小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题。
1．据中国新闻网报道，从5月14日0时至6月1日24时，武汉市集中进行新冠肺炎核酸检测9899828人，没有发现确诊病例。横线上的数读作 　九百八十九万九千八百二十八　，省略万位后面的尾数约是 　990　万人。
【答案】九百八十九万九千八百二十八，990。
【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【解答】解：9899828读作：九百八十九万九千八百二十八，9899828≈990万。
故答案为：九百八十九万九千八百二十八，990。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读即可快速、正确地读出此数，求近似数时要注意带计数单位。
2．8÷　20　＝＝40%
【答案】20，5。
【分析】根据已知的百分数，百分数化成分数：先把百分数改写成分数，能约分的，要约成最简分数，再利用分数的基本性质把分数的分子和分母同时乘一个不为0的数，得到与它相等的分数，再利用分子除以分母求出除法算式。
【解答】解：40%＝＝8÷20＝40%
故答案为：20，5。
【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
3．数轴上A、B点表示的数分别是：A　﹣0.5　、B　1.4　。
【答案】﹣0.5；1.4。
【分析】根据图示，﹣1到0之间平均分成2份，所以A表示﹣0.5；1到2之间平均分成5份，每个小格表示0.2，所以B表示1.4，据此解答即可。
【解答】解：数轴上A、B点表示的数分别是：A是﹣0.5，B是1.4。
故答案为：﹣0.5；1.4。
【点评】本题考查了数轴的认识，结合正负数及小数的意义和表示方法解答即可。
4．时＝　15　分
2升750毫升＝　2.75　升。
【答案】15，2.75。
【分析】高级单位时化低级单位分乘进率60。
把750毫升除以进率1000化成0.75升再加2升。
【解答】解：时＝15分
2升750毫升＝2.75升
故答案为：15，2.75。
【点评】此题是考查时间的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
5．把6m长的铁丝平均剪成5段，每段是总长的，两段长 　　m。
【答案】，。
【分析】把6米长的铁丝平均截成3段，求每段长，用这根铁丝的长度除以平均截成的段数；把这根铁丝的长度看作单位“1”，求每段占全长的几分之几，用“1”除以平均截成的段数。
【解答】解：1
6÷5＝（米）
（米）
答：每段是总长的，两段长m。
故答案为：，。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
6．一个三角形的三个内角度数比为1：1：2，这个三角形中最大的角是 　90　度，按边分这是一个 　等腰　三角形。
【答案】90，等腰。
【分析】三个内角和度数是180°，1+1+2＝4（份），180°×＝90°，因为一个三角形的三个内角度数比为1：1：2，所以这个三角形按边分这是一个等腰三角形，据此解答。
【解答】解：1+1+2＝4（份）
180°×＝90°
因为一个三角形的三个内角度数比为1：1：2，所以个三角形按边分这是一个等腰三角形。
答：这个三角形中最大的角是90°，按边分这是一个等腰三角形。
故答案为：90，等腰。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，知道一个三角形的三个内角度数比为1：1：2，这个三角形按边分这是一个等腰三角形是解答关键。
7．小明带了a元钱去买每包b元的文具，买了3包，一共花了 　3b　元，还剩 　（a﹣3b）　元。
【答案】3b；（a﹣3b）。
【分析】根据单价×数量＝总价，解答此题即可。
【解答】解：小明带了a元钱去买每包b元的文具，买了3包，一共花了3b元，还剩（a﹣3b）元。
故答案为：3b；（a﹣3b）。
【点评】能用字母表示数量关系，是解答此题的关键。
8．如图是一水龙头打开后的出水统计图，请根据统计图填空。
时间（秒）
20

出水量（升）

11

【答案】
时间（秒）
20
55
出水量（升）
4
11
【分析】通过观察统计图可知，20秒出水4升，因为平均每秒的出水量一定，所以出水时间和出水总量成正比例，设出水11升用时x秒，据此列比例解答。
【解答】解：设出水11升用时x秒。
4：20＝11：x
4x＝20×11
4x＝220
x＝55
填表如下：
时间（秒）
20
55
出水量（升）
4
11
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，正比例的图像是一条直线。
9．已知a＝2×3×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是 　6　，最小公倍数是 　90　。
【答案】6；90。
【分析】先把要求的两个数分别分解质因数，然后把它们公有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最大公因数，把它们公有的质因数和独有的质因数连乘起来，所得的积就是它们的最小公倍数。
【解答】解：因为a＝2×3×3，b＝2×3×5，则a、b的最大公因数是2×3＝6，最小公倍数是2×3×3×5＝90。
故答案为：6；90。
【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。
10．一个圆锥容器的底面半径是4cm，高是9cm，体积是 　150.72　cm3，将它装满水后，导入底面半径是2cm的圆柱形容器中，水的高度是 　12　cm。
【答案】150.72，12。
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥形容器内水的体积，然后用水的体积除以圆柱形容器的底面积即可。
【解答】解：×3.14×42×9
＝×3.14×16×9
＝150.72（立方厘米）
150.72÷（3.14×22）
＝150.72÷（3.14×4）
＝150.72÷12.56
＝12（厘米）
答：圆锥的体积是150.72立方厘米，水的高度是12厘米。
故答案为：150.72，12。
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．在方格中，每行、每列都有1﹣4这四个数字，并且每个数字在每行每列都只能出现一次，那么A是 　1　，B是 　3　。

【答案】1；3。
【分析】根据每个数在每行、每列中都只出现一次，先从每行或每列出现最多的推断，即从横竖交叉或每行每列出现数字比较多的入手，利用排除法尝试填空。

【解答】解：A≠4、3、2，则A＝1；
C≠1、3、2，则C＝4；
B≠2、1、4，则B＝3。
答：A是1，B是3。
故答案为：1；3。
【点评】这种类型的题目，常常从出现数字最多的开始，找到和它相邻的数字，然后用排除法解答。
二、选择题（将正确答案的字母填在括号里）
12．下面各数中，数字“5”表示“5个0.1”的数是（　　）
A．0.58 B． C．0.85
【答案】A
【分析】数位上是几，就表示几个该数位所对应的计数单位，据此解答。
【解答】解：A.0.58中的“5”位于十分位上，表示5个0.1，故符合题意；
B.中的“5”表示5个，故不符合题意；
C.0.85中的“5”位于百分位上，表示5个0.01，故不符合题意。
故选：A。
【点评】本题考查了小数和分数的意义，要熟练掌握。
13．如图所示，在两条平行线之间有一些三角形和平行四边形，与平行四边形面积相等的三角形是（　　）

A．① B．② C．③
【答案】B
【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，平行四边形的面积公式：S＝ah，设它们的高为h，把数据代入公式求出它们的面积，然后进行比较即可。
【解答】解：设它们的高为hcm，
平行四边形的面积是hcm2；
三角形①的面积是h÷2＝h（cm2）；
三角形②的面积是2h÷2＝h（cm2）；
三角形③的面积是3h÷2＝h（cm2）。
故选：B。
【点评】此题主要考查平行四边形、三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
14．天安门广场的面积为44万平方米，请你估计一下，它的万分之一相当于（　　）
A．教室地面的面积 B．黑板面的面积
C．课桌面的面积
【答案】A
【分析】44万的万分之一是44平方米，1米乘1米就是1平方米，44平方米不是黑板面的面积的大小，也不是课桌面的面积的大小，差不多是一个教室地面的面积．
【解答】解：44万平方米＝440000平方米，
440000×＝44（平方米），
44平方米，应是教室地面的面积．
故选：A．
【点评】此题在算出结果后，运用淘汰与估算的方法，选出正确的答案．
15．如图中每个小正方形大小一样，阴影部分占总面积的（　　）

A． B． C．
【答案】C
【分析】利用拼接法把图形进行拼移，通过拼移发现，阴影部分占2个小正方形，一共有5个小正方形，阴影占总面积的，就此选择。
【解答】解：根据分析可知阴影部分占总面积的。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义及应用。
16．一个三角形三个内角的度数比是1：3：5，这个三角形最大内角是（　　）
A．90° B．100° C．120°
【答案】B
【分析】三角形三个内角的度数和是180°，1+3+5＝9（份），180°×＝100°，据此解答。
【解答】解：1+3+5＝9（份）
180°×＝100°
答：这个三角形最大内角是100°。
故选：B。
【点评】本题考查的是按比例分配问题，知道这个三角形最大内角占5份是解答关键。
17．按规律填数，☆的值是（　　）

A．24 B．66 C．74
【答案】C
【分析】第一个、第二个、第三个小正方形的数依次加2；第四个小正形里的数等于第二个、第三个小正方形的数之积减去第一个小正方形的数。
【解答】解：第二个、第三个小正方形的数分别为10、8，所以第四个小正形里的数为10×8﹣6＝74。
故选：C。
【点评】通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。
三、解答题。
18．笔算。
546+87
504×0.35
12.48÷1.6
【答案】633；176.4；7.8。
【分析】根据整数加法和小数乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：546+87＝633


504×0.35＝176.4


12.48÷1.6＝7.8

【点评】考查了整数加法和小数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。
19．计算。
25×1.25×32
24×（+﹣）
÷7×
[0.75﹣（﹣0.25）]÷2
【答案】1000；14；；。
【分析】（1）先把32拆成4×8，再根据乘法交换律和结合律计算；
（2）根据乘法分配律计算；
（3）按照从左到右的顺序计算；
（4）根据减法的性质计算中括号的算式，再算中括号外的除法。
【解答】解：（1）25×1.25×32
＝25×1.25×4×8
＝25×4×（1.25×8）
＝100×10
＝1000

（2）24×（+﹣）
＝24×+24×﹣×24
＝12+8﹣6
＝14

（3）÷7×
＝××
＝
＝

（4）[0.75﹣（﹣0.25）]÷2
＝[0.75+0.25﹣]÷2
＝（1﹣）×
＝
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算律简便计算。
20．解方程。
28.4+x＝64.7
2x+5x＝28
3（x+1.05）＝12.6
：＝x：10
【答案】（1）x＝36.3；（2）x＝4；（3）x＝3.15；（4）x＝20。
【分析】（1）方程两边同时减去28.4即可得解；
（2）先把方程左边化简为7x，两边再同时除以7即可得解。
（3）方程两边同时除以3，两边再同时减去1.05即可得解；
（4）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘8即可得解。
【解答】解：（1）28.4+x＝64.7
28.4+x﹣28.4＝64.7﹣28.4
x＝36.3
（2）2x+5x＝28
7x＝28
7x÷7＝28÷7
x＝4
（3）3（x+1.05）＝12.6
3（x+1.05）÷3＝12.6÷3
x+1.05＝4.2
x+1.05﹣1.05＝4.2﹣1.05
x＝3.15
（4）：＝x：10
x＝×10
x＝
x×8＝×8
x＝20
【点评】本题考查了解方程和解比例，解题过程要利用等式的性质和比例的基本性质。
21．在图中画出书店和超市的位置。
①书店在学校正北200m处。
②超市在书店的东偏北30°方向距离400米。

【答案】
【分析】①根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以学校的位置为观察点，即可确定书店的方向，再根据书店与学校的实际距离及比例尺，求书店与学校的图上距离，再画图即可；
②根据地图上的方向，上北下南，左西右东，以书店的位置为观察点，即可确定超市的方向，再根据书店与超市的实际距离及比例尺，求书店与超市的图上距离，再画图即可。
【解答】解：①200÷200＝1（厘米）
书店在学校正北200m处。如图：
②400÷200＝2（厘米）
超市在书店的东偏北30°方向距离400米。如图：

【点评】本题考查了方向与位置知识，结合题意分析解答即可。
22．①画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。
②画出三角形ABC按2：1放大后的图形。

【答案】
【分析】①根据旋转的特征，三角形ABC绕点A逆时针旋转90°，点A的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
②由直角三角形两直角边即可确定其形状，把三角形直角ABC两直角边均放大到原来的2倍，所得到的图形，就是三角形ABC按2：1放大后的图形。
【解答】解：①②画图如下：

【点评】此题考查的知识了：将一个图形旋转一定的度数、图形的放大等知识点。
23．“六一”超市搞促销活动，所有玩具“六一”折出售，原价120元的玩具泰迪熊打折后卖多少钱？
【答案】73.2元。
【分析】打六一折出售就是原价的61%，要求现价就是求120元的61%，用乘法计算即可。
【解答】解：120×61%
＝120×0.61
＝73.2（元）
答：原价120元的玩具泰迪熊打折后卖73.2元。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几；百分数乘除法的意义及应用。
24．小明读一本科幻书，第一天读了28页，还剩没有读，这本书一共有多少页？请你用线段图表示题中的数量关系。
【答案】；140页。
【分析】把这本科幻书的页数看作单位“1”，画一条线段表示，把它平均分成5份，其中1份标注“读了28页”，其余的4份标注“还剩没读”，整条线段标注“？页”。28页占总页数的（1﹣），根据分数除法的意义，用28页除以（1﹣）就是这本书的页数。
【解答】解：根据题意画线段图如下：

28÷（1﹣）
＝28÷
＝140（页）
答：这本书一共有140页。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
25．果园里有桃树和杏树一共900棵，桃树是杏树的1.25倍，桃树和杏树各有多少棵？
【答案】500棵；400棵。
【分析】把杏树的棵数看作1份，则桃树的棵数是1.25份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出杏树的棵数，再用杏树的棵数乘1.25，计算出桃树有多少棵。
【解答】解：900÷（1.25+1）
＝900÷2.25
＝400（棵）
400×1.25＝500（棵）
答：桃树有500棵，杏树有400棵。
【点评】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
26．某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外小组的学生进行抽样调查，其中绘画人数为90人。请根据统计图解答：
①此次调查了多少名同学？
②图中书法人数最少，请你分析其中的原因，并写出两个原因。

【答案】①200人。②科技发展迅速，手写字逐步被替代；学习书法枯燥乏味，而且短时间看不出成绩。（答案不唯一）
【分析】①此次调查了多少名同学，用绘画的人数除以绘画人数所占总人数的百分数。
②科技发展迅速，手写字逐步被替代；学习书法枯燥乏味，而且短时间看不出乘积。（答案不唯一）
【解答】解：①90÷45%＝200（人）
答：此次调查了200名同学。
②科技发展迅速，手写字逐步被替代；学习书法枯燥乏味，而且短时间看不出乘积。（答案不唯一）
【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可。
27．有若干只鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。鸡和兔各有几只？
小明的解法是这样的：
假如有30只鸡和5只兔，一共应该有脚30×2+5×4＝80（只），于是，少算的脚一共有：94﹣80＝14（只）
①小明这样假设是否正确？
②如果正确，请接着解答完；如果不正确，请用自己喜欢的方法解答。
【答案】①正确；
②假如有30只鸡和5只兔。
30×2+5×4
＝60+20
＝80（只）
94﹣80＝14（只）
14÷（4﹣2）＝7（只）
5+7＝12（只）
35﹣12＝23（只）
【分析】①根据小明的假设，少算了14只脚，每只兔少算了2只脚，共少算了7只兔，用5加上7，即可求出兔的只数；再用35减去兔的只数，可以求出鸡的只数。所以小明的假设正确。
②按照小明的假设写出完整的计算过程即可。
【解答】解：①根据分析，小明这样假设是正确的；
②假如有30只鸡和5只兔。
30×2+5×4
＝60+20
＝80（只）
94﹣80＝14（只）
14÷（4﹣2）＝7（只）
5+7＝12（只）
35﹣12＝23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
【点评】本题属于鸡兔同笼问题，可以用假设法、列表法或列方程解答。