初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.3 因式分解法教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，课前回顾，因式分解，因式分解法的概念，配方法解方程，公式法解方程，提取公因式法，方法二，十字相乘法，平方差公式等内容，欢迎下载使用。
1.通过对整式因式分解的回忆，理解一元二次方程因式分解法的概念.
2.通过对因式分解的理解，会运用因式分解法解一元二次方程并解决有关问题.
3.能选择合适的方法解一元二次方程，并能解决相关问题.
1.提公因式法:一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法. ab+ac=a(b+c)
3.十字相乘法:x²+(p+q)x+pq= (x+p)(x+q)
解：设物体经过 x s 落回地面，这时它离地面的高度为 0 ，即
根据物理学规律，如果把一个物体从地面 10 m/s 的速度竖直上抛，那么经过 x s 物体离地面的高度（单位：m）为
根据这个规律求出物体经过多少秒落回地面？
a = 4.9，b =－10，c = 0
b2－4ac= (－10)2－0=100
x(10 - 4.9x) = 0，
观察方程 10x－4.9x2＝0，它有什么特点？你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
10x - 4.9x 2 = 0,
或10 - 4.9x = 0，
如果a · b = 0，那么 a = 0或 b = 0.
可以发现，上述解法中，不是用开平方降次，而是先因式分解使方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次.这种解法叫做因式分解法．
解下列方程：x(x-2)+x-2=0；
解： 分解因式，得 (x-2)(x+1)=0即 x-2 =0或x+1 =0, x1=2，x2=-1
整理，得x2-x-2=0 因式分解，得(x－2)(x＋1)＝0.于是得 x－2＝0，或x＋1＝0， x1＝2，x2＝－1.
解：移项、合并同类项，得 4x2－1＝0.
因式分解，得 (2x＋1)(2x－1)＝0.
于是得 2x＋1＝0，或2x－1＝0，
用因式分解法解方一元二次程的一般步骤
1.移项：将方程的右边化为0；2.分解：将方程的左边分解为两个一次式的乘积；3.降次：令每个一次式分别为0，得到两个一元一次方程；4.求解：解这两个一元一次方程，它们的解就是一元二次方程的解.
（1）解下列方程： (x-2)·(x-3)=0；
解： 由题可得 x-2=0或x-3=0 x1=2, x2=3
x ( x+1 ) = 0.
于是得 x = 0 或 x + 1 =0，
x1=0 , x2=－1.
（3）x2- 2 x=0
x（x-2 ）=0
于是得 x=0 或 x-2 =0
x2－2x+1 = 0.
( x－1 )( x－1 ) = 0.
于是得 x － 1 = 0 或 x － 1 = 0，
6x2 － x －2 = 0.
( 3x － 2 )( 2x + 1 ) = 0.
3x － 2 = 0 或 2x + 1 = 0，
( x －4 ) 2 － ( 5 － 2x )2=0.
( 3x － 9 )( 1 － x ) = 0.
x1 = 3 , x2 = 1.
x1= ， x2=-
1.一元二次方程(x-3)4(x-5)=0的两根分别为（ ） A.4，-5 B.-4，-5 C.-4，5 D.4，52.一元二次方程x(x-3)=3-x的根是（ ） A.-1 B.3 C.1和3 D.-1和33.方程x2+3x+2=0的根是 .4. 方程 的根是 .
x1=-1, x2=-2
（1）x2+4x-9=2x-11； （2）x(x+4)=8x+12.
解：x2+2x+2=0，
解：x2-4x-12=0，
x1=6, x2=-2.