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第五章一元一次方程2+第1课时+移项解一元一次方程课件2022-2023学年北师大版七年级数学上册
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第五章 一元一次方程2 第1课时 移项解一元一次方程 知识回顾如果a=b,那么有 ;如果a=b,那么有 ;如果a=b ,那么有 ________; (1)3x=2x+7; (2)5x-2=8. 解: (1)方程两边同时减去2x,得: 3x-2x=2x+7-2x于是: x=7 ; (2)方程两边同时加上2,得:5x-2+2=8+2.化简, 得 5x=10 ; 于是 :x=2. 利用等式的基本性质解下列方程:请观察下列式子:3x=2x+73x-2x=2x+7-2x3x-2x=7;5x-2=85x-2+2=8+25x=8+2.思考:上述两个问题的演变过程中,你有什么发现?解方程:(1) 3x=2x+7.方程两边同时减去2x ,得也就是比较这个方程与原方程,可以发现,这个变形相当于:解: 3x-2x=2x+7-2x3x-2x=7.3x-2x=7.3x=2x+7解方程:(2)5x-2=8.方程两边都加上2,得5x-2+2=8+2.也就是5x=8+2比较这个方程与原方程,可以发现,这个变形相当于:5x-2=85x=8+2解: 因此,方程5x-2=8也可以这样解:移项,得5x=8+2.化简,得5x=10.方程两边同除以5,得x=2. 即把原方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项.解方程:3x=2x+7下面的移项对不对?如果不对,应如何改正?(1)从x+5=7,得到 x=7+5;(2)从5x=2x-4,得到 5x-2x=4;(3)从8+x=-2x-1,得到 x+2x=-1-8.不对,应是x=7-5;对.不对,应是5x-2x=-4;上述例子告诉我们,“移项”时要注意什么?练习(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号,没有移动的项不改变符号.(3)解一元一次方程需要化归为 的形式移项要点:例2 解方程 4x-15=9解: 移项,得4x=9+15合并同类项,得4x=24.系数化为1,得x=6解:两边都加上15,得4x=9+15化简,得4x=24方程两边同时除以4,得x=6移项实际上是利用等式的性质1,但是解题步骤更为简捷!解:移项,得合并同类项 ,得例3 解方程系数化为1,得(依据:等式性质1)(依据:逆用乘法分配律)(依据:等式性质2)解下列一元一次方程:例1 解下列方程: (1)2x+6=1; (2)3x+3=2x+7; 解: (1)移项,得: 2x=1-6.合并同类项,得:2x=-5.系数化为1,得 (2)移项,得:3x-2x=7-3.合并同类项,得:x=4.解方程:解:移项, 得:合并同类项, 得:系数化为1, 得: 从刚才的例题中,请大家讨论解一元一次方程有哪些基本程序?1.移项2.合并同类项3.两边同除以未知数的系数议一议1.下列变形属于移项的是( )A.由3x+2-2x=5,得3x-2x+2=5B.由3x+2x=1,得5x=1C.由2x=4,得x=2D.由9x+5=-3,得9x=-3-5D2.将方程4x+3=8x+7移项后正确的是( )A.4x-8x=7+3 B.4x-8x=7-3C.8x-4x=3+7 D.8x-4x=7-33.代数式4k-5与3k-6的值相等,则k等于________.B-1(1) (2)5.解下列方程:(3)(4)解: (1)移项, 得:化简, 得:方程两边同除以10,得: (2)解: (2)移项, 得:合并同类项, 得:方程两边同除以-2,得: (3)解:(3)移项,得:合并同类项,得:方程两边同乘 得: (4)合并同类项, 得:方程两边同乘 ,得: 解:(4)移项,得:利用移项与合并同类项解一元一次方程 作业:《学练考》课时作业(三十九)
第五章 一元一次方程2 第1课时 移项解一元一次方程 知识回顾如果a=b,那么有 ;如果a=b,那么有 ;如果a=b ,那么有 ________; (1)3x=2x+7; (2)5x-2=8. 解: (1)方程两边同时减去2x,得: 3x-2x=2x+7-2x于是: x=7 ; (2)方程两边同时加上2,得:5x-2+2=8+2.化简, 得 5x=10 ; 于是 :x=2. 利用等式的基本性质解下列方程:请观察下列式子:3x=2x+73x-2x=2x+7-2x3x-2x=7;5x-2=85x-2+2=8+25x=8+2.思考:上述两个问题的演变过程中,你有什么发现?解方程:(1) 3x=2x+7.方程两边同时减去2x ,得也就是比较这个方程与原方程,可以发现,这个变形相当于:解: 3x-2x=2x+7-2x3x-2x=7.3x-2x=7.3x=2x+7解方程:(2)5x-2=8.方程两边都加上2,得5x-2+2=8+2.也就是5x=8+2比较这个方程与原方程,可以发现,这个变形相当于:5x-2=85x=8+2解: 因此,方程5x-2=8也可以这样解:移项,得5x=8+2.化简,得5x=10.方程两边同除以5,得x=2. 即把原方程中的某项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫移项.解方程:3x=2x+7下面的移项对不对?如果不对,应如何改正?(1)从x+5=7,得到 x=7+5;(2)从5x=2x-4,得到 5x-2x=4;(3)从8+x=-2x-1,得到 x+2x=-1-8.不对,应是x=7-5;对.不对,应是5x-2x=-4;上述例子告诉我们,“移项”时要注意什么?练习(1)移项的根据是等式的基本性质1.(2)移项要变号,没有移动的项不改变符号.(3)解一元一次方程需要化归为 的形式移项要点:例2 解方程 4x-15=9解: 移项,得4x=9+15合并同类项,得4x=24.系数化为1,得x=6解:两边都加上15,得4x=9+15化简,得4x=24方程两边同时除以4,得x=6移项实际上是利用等式的性质1,但是解题步骤更为简捷!解:移项,得合并同类项 ,得例3 解方程系数化为1,得(依据:等式性质1)(依据:逆用乘法分配律)(依据:等式性质2)解下列一元一次方程:例1 解下列方程: (1)2x+6=1; (2)3x+3=2x+7; 解: (1)移项,得: 2x=1-6.合并同类项,得:2x=-5.系数化为1,得 (2)移项,得:3x-2x=7-3.合并同类项,得:x=4.解方程:解:移项, 得:合并同类项, 得:系数化为1, 得: 从刚才的例题中,请大家讨论解一元一次方程有哪些基本程序?1.移项2.合并同类项3.两边同除以未知数的系数议一议1.下列变形属于移项的是( )A.由3x+2-2x=5,得3x-2x+2=5B.由3x+2x=1,得5x=1C.由2x=4,得x=2D.由9x+5=-3,得9x=-3-5D2.将方程4x+3=8x+7移项后正确的是( )A.4x-8x=7+3 B.4x-8x=7-3C.8x-4x=3+7 D.8x-4x=7-33.代数式4k-5与3k-6的值相等,则k等于________.B-1(1) (2)5.解下列方程:(3)(4)解: (1)移项, 得:化简, 得:方程两边同除以10,得: (2)解: (2)移项, 得:合并同类项, 得:方程两边同除以-2,得: (3)解:(3)移项,得:合并同类项,得:方程两边同乘 得: (4)合并同类项, 得:方程两边同乘 ,得: 解:(4)移项,得:利用移项与合并同类项解一元一次方程 作业:《学练考》课时作业(三十九)
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