四川省成都市龙泉驿区八年级下册期末数学试卷

这是一份四川省成都市龙泉驿区八年级下册期末数学试卷，共23页。
八年级下册数学期末复习卷
一．选择题（本题共8小题，共32分）
1. 数学中的对称之美无处不在，下列四幅常见的垃圾分类标志图案(不考虑文字说明)中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. 有害垃圾 B. 可回收物
C. 厨余垃圾 D. 其他垃圾
2. 下列各式由左边到右边的变形，是因式分解的是(    )
A. x2+1=x(x+1x) B. −2x2−2xy=−2x(x+y)
C. (x+5)(x−5)=x2−25 D. x2+x+1=x(x+1)+1
3. 如图，数轴上表示不等式的解集正确的是(    )


A. x≥2 B. x≤2 C. x>2 D. x0mx+n>0的解集是______ ．


13. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=8，BC=12，则EF的长为______．

14. 已知x+y=3，xy=−2，则x3y+2x2y2+xy3=______．
15. 已知关于x的分式方程xx−1=m2x−2+3的解是非负数，则m的取值范围是______．
16. 关于x的不等式组4x−3≥2x+5x+23(x+1)12x−1≤7−32x，

(2)化简求值：(1x2−2x−1x2−4x+4)÷2x2−2x，x=23．


21. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知ABC的顶点均在格点上．
(1)△A1B1C1可以看作是由△ABC经过怎样的变换得到．写出变换过程；
(2)画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的A2B2C2；
(3)直接写出△ABC中阴影部分的面积．
22. 在①AE=CF；②OE=OF；③BE//DF这三个条作中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．
已知，如图、四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，______(填写序号)．
(1)求证：BE=DF；
(2)连结DE、BF，求证：四边形DEBF是平行四边形．

23. 如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，且点D在△ABC内部，连接BD，CE，BD的延长交线段CE于点F．
(1)求证：△ABD≌△ACE；
(2)判断BF与CF的位置关系并证明；
(3)连接AF，若AF=2，求四边形ADFE的面积．

24. 为了更好的宣传成都大运会，某学校预算1700元的资金购买甲，乙两种型号的大运会吉祥物“蓉宝”玩具摆放在学校各处，已知乙种比甲种每件便宜25元，如果其中800元购买甲种玩具，其余资金购买乙种玩具，刚好能将预算花完，且购买乙种的数量是甲种的3倍．
(1)求甲，乙两种玩具的单价；
(2)购买当日，正逢“大运会走进群众”活动搞促销，所有玩具均按原价八折销售，学校调整了购买方案：不超过预算资金，购买甲种玩具的数量不少于24件，且甲，乙两种玩具数量之和不少于100件；问购买甲，乙两种玩具有哪几种方案？
25. 直线AB：y=kx+6分别与x，y轴交于点A，B，线段AB中点C(4,m)．

(1)求m，k的值；
(2)在y轴负半轴上有一点D，连接CD交x轴于点E，若∠ABD=2∠BDE，求点E坐标；
(3)在(2)条件下，x轴上一动点M由点O出发至点E，同时y轴上另一动点N由点B出发至点O，两动点均以每秒2个单位长的速度运动，设运动时间为t，若某一动点到达终点，则另一动点同时停止运动，连接MN，求线段MN中点点P的运动路程．

26. 如图1，长方形ABCD，点E，F分别为边AD，BC上两动点，将长方形左侧部分沿EF所在直线折叠，点B落在CD边上点G处，点A落在点H处，连接EH，HG，FG，BG,ADAB=k，
(1)若∠DGH=26°，求∠GBC的度数；
(2)如图2，若点D与点G重合，AB=1，求线段EF(用含k代数式表示)；
(3)连接BH，若CGDG=12，且△BGH为等腰三角形，求k的值．



答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：A.既是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项符合题意；
B.既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项不合题意；
C.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
D.不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项不合题意；
故选：A．
根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与自身重合．

2.【答案】B 
【解析】解：A.等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
B.从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；
C.是整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；
D.等式的右边不是几个整式的积的形式，即从左到右的变形不属于因式分解，故本选项不符合题意；
故选：B．
把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，依据分解因式的定义进行判断即可．
本题考查了因式分解的定义，解题时注意因式分解与整式乘法是相反的过程，二者是一个式子的不同表现形式．因式分解是两个或几个因式积的表现形式，整式乘法是多项式的表现形式．

3.【答案】B 
【解析】解：如图，

数轴上表示不等式的解集为x≤2，
故选：B．
根据在数轴上表示的不等式的解集的方法得出答案即可．
本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上的表示方法是正确判断的前提．

4.【答案】A 
【解析】解：A、不符合分式的基本性质，原变形错误，故此选项符合题意；
B、符合分式的基本性质，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、符合分式的基本性质，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、符合分式的基本性质，原变形正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
根据分式的基本性质，进行计算即可解答．
本题考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变．

5.【答案】C 
【解析】解：设这个正多边形的边数为n，
∴(n−2)×180°=144°×n，
∴n=10．
故选：C．
设这个正多边形的边数为n，根据n边形的内角和为(n−2)×180°得到(n−2)×180°=144°×n，然后解方程即可．
本题考查了多边形内角与外角，熟记n边形的内角和为(n−2)×180°及n边形的外角和为360°是解题的关键．

6.【答案】C 
【解析】解：如图，连接BD，

∵DE，DF分别是线段AB，BC的垂直平分线，
∴DA=DB，DB=DC，
∴DA=DC，
故选：C．
根据线段垂直平分线的性质求解判断即可．
此题考查了性质的垂直平分线的性质，熟记“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”是解题的关键．

7.【答案】A 
【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，AC=10cm，BD=6cm，
∴OA=OC=12AC=5(cm)，OB=OD=12BD=3(cm)，
∵∠ODA=90°，
∴AD=AO2−DO2=25−9=4(cm)，
∴BC=AD=4(cm)，
故选：A．
由平行四边形ABCD，根据平行四边形的对角线互相平分，可得OA=OC，OB=OD，又由∠ODA=90°，根据勾股定理，即可求得BC的长．
此题考查了平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分，解题时还要注意勾股定理的应用．

8.【答案】D 
【解析】解：折线AEB在平移过程中扫过的面积=S▱ACFE+S▱BDFE
=5×3+5×2
=15+10
=25，
故选：D．
折线AEB在平移过程中扫过的面积=S▱ACFE+S▱BDFE，再根据平行四边形的面积公式求解即可．
本题主要考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握平行四边形的面积公式．

9.【答案】(2a+b)(2a−b)． 
【解析】解：4a2−b2
=(2a)2−b2
=(2a+b)(2a−b)．
故答案为：(2a+b)(2a−b)．
利用平方差公式分解即可．
本题考查了用平方差公式进行因式分解，如果把乘法公式反过来，就可以把某些多项式分解因式，这种方法叫公式法．平方差公式：a2−b2=(a+b)(a−b)；完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2．

10.【答案】2 
【解析】解：由题意可得a−2=02a+1≠0，
解得：a=2，
故答案为：2．
根据分式值为零及分式有意义的条件列方程及不等式求解．
本题考查分式值为零的条件，理解当分子为零且分母不等于零时分式的值为零是解题关键．

11.【答案】17 
【解析】解：设小丽答对了x道题，则答错了(20−x)道题，
依题意得：5x−3(20−x)≥75，
解得：x≥1678，
又∵x为正整数，
∴x的最小值为17．
故答案为：17．
设小丽答对了x道题，则答错了(20−x)道题，利用得分=5×答对题目数−3×答错题目数，结合得分不少于75分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．

12.【答案】−40的解集是−4