2023年山东省济宁市中考数学试卷（含答案解析）

这是一份2023年山东省济宁市中考数学试卷（含答案解析），共18页。试卷主要包含了 实数π,0,−13，1， 下列各式运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

2023年山东省济宁市中考数学试卷
1. 实数π,0,−13，1.5中无理数是(    )
A. π B. 0 C. −13 D. 1.5
2. 下列图形中，是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 下列各式运算正确的是(    )
A. x2⋅x3=x6 B. x12÷x2=x6
C. (x+y)2=x2+y2 D. (x2y)3=x6y3
4. 若代数式 xx−2有意义，则实数x的取值范围是(    )
A. x≠2 B. x≥0 C. x≥2 D. x≥0且x≠2
5. 如图，a，b是直尺的两边，a//b，把三角板的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1=35∘，则∠2的度数是(    )

A. 65∘ B. 55∘ C. 45∘ D. 35∘
6. 为检测学生体育锻炼效果，从某班随机抽取10名学生进行篮球定时定点投篮检测，投篮进球数统计如图所示，对于这10名学生的定时定点投篮进球数，下列说法中错误的是(    )

A. 中位数是5 B. 众数是5 C. 平均数是5.2 D. 方差是2
7. 下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是(    )
A. (a+3)2=a2+6a+9 B. a2−4a+4=a(a−4)+4
C. 5ax2−5ay2=5a(x+y)(x−y) D. a2−2a−8=(a−2)(a+4)
8. 一个几何体的三视图如图，则这个几何体的表面积是(    )
A. 39π
B. 45π
C. 48π
D. 54π


9. 如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD交于点F，若∠CFB=α，则∠ABE等于(    )
A. 180∘−α
B. 180∘−2α
C. 90∘+α
D. 90∘+2α
10. 已知一列均不为1的数a1，a2，a3，…，an满足如下关系：a2=1+a11−a1，a3=1+a21−a2，a4=1+a31−a3，an+1=1+an1−an，若a1=2，则a2023的值是(    )
A. −12 B. 13 C. −3 D. 2
11. 一个函数过点(1,3)，且y随x增大而增大，请写出一个符合上述条件的函数解析式______ .
12. 一个多边形的内角和是540∘，则这个多边形是______ 边形.
13. 某数学活动小组要测量一建筑物的高度，如图，他们在建筑物前的平地上选择一点A，在点A和建筑物之间选择一点B，测得AB=30m，用高1m(AC=1m)的测角仪在A处测得建筑物顶部E的仰角为30∘，在B处测得仰角为60∘，则该建筑物的高是______ .

14. 已知实数m满足m2−m−1=0，则2m3−3m2−m+9=______ .
15. 如图，△ABC是边长为6的等边三角形，点D，E在边BC上，若∠DAE=30∘，tan∠EAC=13，则BD=______ .


16. 计算： 12−2cos30∘+| 3−2|+2−1.
17. 某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳人积分考核.
学校抽取了部分学生的劳动积分(积分用x表示)进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图.
等级
劳动积分
人数
A
x≥90
4
B
80≤x<90
m
C
70≤x<80
20
D
60≤x<70
8
E
x<60
3
请根据图表信息，解答下列问题：
(1)统计表中m=______ ，C等级对应扇形的圆心角的度数为______ ；
(2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”.若该学校共有学生2000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人；
(3)A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率.

18. 如图，BD是矩形ABCD的对角线.
(1)作线段BD的垂直平分线(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明)；
(2)设BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF.
①判断四边形BEDF的形状，并说明理由；
②若AB=5，BC=10，求四边形BEDF的周长.

19. 如图，正比例函数y1=12x和反比例函数y2=kx(x>0)的图象交于点A(m,2).
(1)求反比例函数的解析式；
(2)将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B，与y2=kx(x>0)的图象交于点C，连接AB，AC，求△ABC的面积.

20. 为加快公共领域充电基础设施建设，某停车场计划购买A，B两种型号的充电桩.已知A型充电桩比B型充电桩的单价少0.3万元，且用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等.
(1)A，B两种型号充电桩的单价各是多少？
(2)该停车场计划共购买25个A，B型充电桩，购买总费用不超过26万元，且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的12.问：共有哪几种购买方案？哪种方案所需购买总费用最少？
21. 如图，作CF⊥OE，交BE于点F，若EF=2BF.
(1)如图1，连接BD，求证：△ADB≌△OBE；
(2)如图2，N是AD上一点，在AB上取一点M，使∠MCN=60∘，连接MN.请问：三条线段MN，BM，DN有怎样的数量关系？并证明你的结论.


22. 如图，直线y=−x+4交x轴于点B，交y轴于点C，对称轴为x=32的抛物线经过B，C两点，交x轴负半轴于点A，P为抛物线上一动点，点P的横坐标为m，过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M，作x轴的垂线PN，垂足为N，直线MN交y轴于点D.
(1)求抛物线的解析式；
(2)若0 (3)若m<32，设直线MN交直线BC于点E，是否存在这样的m值，使MN=2ME？若存在，求出此时m的值；若不存在，请说明理由.


答案和解析

1.【答案】A 
【解析】解：根据无限不循环小数是无理数可得：π是无理数．
故选：A.
根据无理数定义进行判断．
本题主要考查了无理数的知识、有理数的知识，难度不大，掌握无理数定义是解答的关键．

2.【答案】B 
【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；
B、是中心对称图形，所以符合题意；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，所以不符合题意．
故选：B.
根据中心对称图形的定义对四个选项进行分析．
本题主要考查了中心对称图形的定义，难度不大，认真分析即可．

3.【答案】D 
【解析】解：A：x2⋅x3=x2+3=x5，故选项A错误，
B：x12÷x2=x12−2=x10，故选项B错误，
C：(x+y)2=x2+y2+2xy，故选项C错误，
D：(x2y)3=x2×3y3=x6y3.
故选：D.
本题考查整式的乘法，同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方和完全平方公式等知识．
本题考查整式的乘法，同底数幂的乘除法，幂的乘方，积的乘方和完全平方公式等知识．解题的关键是能熟练区分并运用整式的乘法运算．

4.【答案】D 
【解析】解：由题意得x≥0且x−2≠0，
解得x≥0且x≠2，
故选：D.
根据分式的分母不能为0和二次根式的被开平方数大于等于0进行求解．
此题考查了分式和二次根式定义的应用能力，关键是能准确理解并运用以上知识．

5.【答案】B 
【解析】解：∵∠E=90∘，∠CED是平角，∠1=35∘，
∵a//b，
∴∠1=∠3=35∘.
∵∠BEC=180∘−∠E−∠3=180∘−90∘−35∘=55∘
故选：B.

利用平角的定义及角的和差关系，先求出∠3，再利用平行线的性质求出∠2.
本题主要考查了平行线的性质，根据平角的定义求出∠3的度数是解决本题的关键．

6.【答案】D 
【解析】解：把这10名学生的定时定点投篮进球数从小到大排列，排在第5和第6个数是5，所以中位数是5，故选项A不符合题意；
这10名学生的定时定点投篮进球数出现最多的数是5，所以众数是5，故选项B不符合题意；
平均数是：110×(3+4×2+5×3+6×2+7×2)=5.2，故选项C不符合题意；
方差是：110×[(3−5.2)2+2×(4−5.2)2+3×(5−5.2)2+2×(6−5.2)2+2×(7−5.2)2]=1.56，故选项D符合题意．
故选：D.
分别根据中位数、众数、加权平均数以及方差的定义解答即可．
此题考查了加权平均数，中位数、众数和方差的意义，熟练掌握定义是解答本题的关键．

7.【答案】C 
【解析】解：A：(a+3)2=a2+6a+9是完全平方公式，不是因式分解的形式，故选项A错误，
B：a2−4a+4=(a−2)2，故选项B错误，
C：5ax2−5ay2=5a(x2−y2)=5a(x+y)(x−y)，故选项C正确，
D：a2−2a−8=(a+2)(a−4)，故选项D错误．
故答案为：C.
本题考查一元二次方程的解法中的因式分解-十字相乘，提公因式等相关知识．
本题考查一元二次方程的解法中的因式分解-十字相乘，提公因式等相关知识．解题的关键是能够熟悉因式分解的定义，熟练运用因式分解中的提公因式，十字相乘等方法．

8.【答案】B 
【解析】解：由三视图可知，原几何体是由一个圆锥和一个圆柱构成的几何体，其中圆柱底面圆的直径为6，高为4，圆锥底面圆的直径为6，母线长为4，
所以几何体的表面积为：π×(62)2+6π×4+12×6π×4=45π，
故选：B.
把三视图还原成原来的几何体，再根据视图中的数据计算即可．
本题考查三视图，根据三视图判断几何体，并能找出底面圆的直径，高，母线长是解题的关键．

9.【答案】C 
【解析】解：如图，过B点作BG//CD，连接EG，
∵BG//CD，
∴∠ABG=∠CFB=α.
∵BG2=12+42=17，BE2=12+42=17，EG2=32+52=34，
∴BG2+BE2=EG2，
∴△BEG是直角三角形，
∴∠GBE=90∘，
∴∠ABE=∠GBE+∠ABG=90∘+α.
故选：C.
过B点作BG//CD，连接EG，根据平行线的性质得出∠ABG=∠CFB=α.根据勾股定理求出BG2=17，BE2=17，EG2=34，那么BG2+BE2=EG2，根据勾股定理的逆定理得出∠GBE=90∘，进而求出∠ABE的度数．
本题考查了勾股定理及其逆定理，平行线的性质，准确作出辅助线是解题的关键．

10.【答案】A 
【解析】解：由题意得，
a1=2，
a2=1+a11−a1=1+21−2=−3，
a3=1+a21−a2=1+(−3)1−(−3)=−12，
a4=1+a31−a3=1+(−12)1−(−12)=13，
a4=1+a41−a4=1+131−13=2，
……，
∴an的值按照2，−3，−12，13，……4次一个循环周期的规律出现，
∵2023÷4=505……3，
∴a2023的值是−12，
故选：A.
通过分别计算a1，a2，a3，a4，a5，的值归纳出an的值出现规律进行求解．
此题考查了分式计算规律性问题的解决能力，关键是能通过计算结果发现an的规律．

11.【答案】y=x+2(答案不唯一) 
【解析】解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵一次函数y=kx+b的图象经过点(1,3)，
∴3=k+b，
又∵函数值y随自变量x的增大而增大，
∴k>0，
∴k=1，b=2符合题意，
∴符合上述条件的函数解析式可以为y=x+2.
故答案为：y=x+2(答案不唯一).
设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，利用一次函数图象上点的坐标特征可求出k+b=3，利用一次函数的性质可得出k>0，取k=1，b=2即可得出结论．
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，牢记“k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x的增大而减小”是解题的关键．

12.【答案】五 
【解析】解：设此多边形的边数为n，
则(n−2)⋅180∘=540∘，
解得：n=5，
即此多边形为五边形，
故答案为：五．
根据多边形的内角和公式列方程并解方程即可．
本题考查多边形的内角和公式，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

13.【答案】(15 3+1)m 
【解析】解：如图：延长CD交EF与点G，

由题意得：DB=AC=FG=1m，CG⊥EF，DC=AB=30m，∠EDG=60∘，∠ECG=30∘，
∵∠EDG是△EDC的一个外角，
∴∠DEC=∠EDG−∠ECG=30∘，
∴∠DEC=∠ECD=30∘，
∴ED=CD=30m，
在Rt△EGD中，EG=ED⋅sin60∘=30× 32=15 3(m)，
∴EF=EG+FG=(15 3+1)m，
∴该建筑物的高是(15 3+1)m，
故答案为：(15 3+1)m.
延长CD交EF与点G，根据题意可得：DB=AC=FG=1m，CG⊥EF，DC=AB=30m，∠EDG=60∘，∠ECG=30∘，然后利用三角形的外角性质可得∠DEC=∠ECD=30∘，从而可得ED=CD=30m，最后在Rt△EGD中，利用锐角三角函数的定义求出EG的长，从而利用线段的和差关系进行计算，即可解答．
本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．

14.【答案】8 
【解析】解：∵m2−m−1=0，
∴m2−m=1，
∴2m3−3m2−m+9
=(2m3−2m2)−m2−m+9
=2m(m2−m)−m2−m+9
=2m−m2−m+9
=−m2+m+9
=−(m2−m)+9
=−1+9
=8，
故答案为：8.
由已知条件可得m2−m=1，将2m3−3m2−m+9先变形整理得2m(m2−m)−m2−m+9，然后将m2−m=1代入整理可得−(m2−m)+9，再将m2−m=1代入运算即可．
本题考查因式分解的应用及代数式求值，将代数式拆项并因式分解得2m(m2−m)−m2−m+9是解题的关键．

15.【答案】3− 3 
【解析】解：过点A作AH⊥BC于H，
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC=BC=6，∠BAC=60∘，
∴AH⊥BC，
∴∠BAH=12∠BAC=30∘，
∴∠BAD+∠DAH=30∘，
∴∠DAE=30∘，
∴∠BAD+∠EAC=30∘，
∴∠DAH=∠EAC，
∴tan∠DAH=tan∠EAC=13，
∵BH=12AB=3，
∵AH=ABsin60∘=6× 32=3 3，
∴DHAH=DH3 3=13，
∴DH= 3，
∴BD=BH−DH=3− 3，
故答案为：3− 3.
过点A作AH⊥BC于H，根据等边三角形的性质可得∠BAC=60∘，再由AH⊥BC，可得∠BAD+∠DAH=30∘，再根据∠BAD+∠EAC=30∘，可得∠DAH=∠EAC，从而可得tan∠DAH=tan∠EAC=13，利用锐角三角函数求得AH=ABsin60∘=3 3，再由DHAH=DH3 3=13，求得DH=3− 3，即可求得结果．
本题考查等边三角形的性质、锐角三角函数，熟练掌握等边三角形的性质证明∠DAH=∠EAC是解题的关键．

16.【答案】解： 12−2cos30∘+| 3−2|+2−1
=2 3−2× 32+2− 3+12
=2 3− 3+2− 3+12
=52. 
【解析】根据实数的运算进行计算．
本题主要考查了实数的运算的知识、锐角三角函数的知识、绝对值的知识、负指数的知识，难度不大．

17.【答案】15144∘ 
【解析】解：(1)抽取的学生人数为：8÷16%=50(人)，
∴m=50−4−20−8−3=15，
C等级对应扇形的圆心角的度数为：360∘×2050=144∘，
故答案为：15，144∘；
(2)2000×4+1550=760(人)，
答：估计该学校“劳动之星”大约有760人；
(3)画树状图如下：

共有12种等可能的结果，其中恰好抽取一名男同学和一名女同学的结果有8种，
∴恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率为812=23.
(1)由D等级的人数除以所占百分比得出抽取的学生人数，即可解决问题；
(2)由该学校共有学生人数乘以该学校“劳动之星”所占的比例即可；
(3)画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽取一名男同学和一名女同学的结果有8种，再由概率公式求解即可．
本题考查了树状图法以及频数分布表和扇形统计图等知识，树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步或两步以上完成的事件；解题时还要注意是放回试验还是不放回试验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

18.【答案】解：(1)如图，直线MN就是线段BD的垂直平分线，

(2)①四边形BEDF是菱形，理由如下：如图，
由作图可知OB=OD，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD//BC，
∴∠EDO=∠FBO，
∵∠EOD=∠FOB，
∴△EOD≌△FOB(ASA)，
∴ED=FB，
∴四边形BEDF是平行四边形；
②∵四边形ABCD是矩形，BC=10，
∴∠A=90∘，AD=BC=10，
由①可设BE=ED=x，则AE=10−x，
∵AB=5，
∴AB2+AE2=BE2，即25+(10−x)2=x2，
解得x=6.25，
∴四边形BEDF的周长为：6.25×4=25. 
【解析】(1)分别以B、D为圆心，大于12BD为半径画弧，分别交于点M、N，连接MN，则问题可求解；
(2)①由题意易得∠EDO=∠FBO，易得△EOD≌△FOB(ASA)，然后可得四边形BEDF是平行四边形，进而问题可求证；
②设BE=ED=x，则AE=10−x，然后根据勾股定理建立方程求解即可．
本题考查了基本作图，勾股定理，矩形的性质、菱形的性质与判定及全等三角形的判定与性质，熟练掌握矩形的性质，菱形的性质与判定以及垂直平分线的性质是解答本题的关键．

19.【答案】解：(1)把A(m,2)代入y1=12x得：
12m=2，
解得m=4，
∴A(4,2)，
把A(4,2)代入y2=kx(x>0)得：
k4=2，
解得k=8，
∴反比例函数的解析式为y2=8x；
(2)过点C作CM⊥x轴于M，交AB于点N，如图：

将直线OA向上平移3个单位后，其函数解析式为y=12x+3，
当x=0时，y=3，
∴点B的坐标为(0,3)，
设直线AB的函数解析式为y=mx+n，
将A(4,2)，B(0,3)代入可得：
4m+n=2n=3，
解得：m=−14n=3，
∴直线AB的函数解析式为y=−14x+3，
联立解析式得：y=12x+3y=8x
解得：x=2y=8，
∴C点坐标为(2,4)，
在y=−14x+3中，当x=2时，y=52，
∴CN=4−52=32，
∴S△ABC=12×32×4=3；
∴△ABC的面积为3. 
【解析】(1)用待定系数法求函数解析式；
(2)根据平移的性质求得平移后直线的函数解析式，确定B点坐标，再用待定系数法求直线AB的解析式，利用三角形面积公式列式计算．
本题考查一次函数和反比例函数的交点问题，掌握待定系数法求函数解析式，运用数形结合思想解题是关键．

20.【答案】解：(1)设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价少(x+0.3)万元，根据题意得15x=20x+0.3，解得x=0.9，经检验x=0.9是原方程的解，x+0.3=1.2.
答：A型充电桩的单价为0.9万元，则B型充电桩的单价为1.2万元；
(2)设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(25−m)个，
根据题意，得：0.9m+1.2(25−m)≤2625−m≥12m，
解得：403≤m≤503.
∵m为整数，
∴m=14，15，16.
∴该停车场有3种购买机床方案，方案一：购买14个A型充电桩、36个B型充电桩；方案二：购买15个A型充电桩、35个B型充电桩；方案三：购买16个A型充电桩、34个B型充电桩．
∵A型机床的单价低于B型机床的单价，
∴购买方案三总费用最少，最少费用=16×0.9+1.2×34=55.2(万元). 
【解析】(1)设A型充电桩的单价为x万元，则B型充电桩的单价少(x+0.3)万元，根据“用15万元购买A型充电桩与用20万元购买B型充电桩的数量相等”列出分式方程，求解即可；
(2)设购买A型充电桩m个，则购买B型充电桩(25−m)个，根据购买总费用不超过26万元且且B型充电桩的购买数量不少于A型充电桩购买数量的12，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，结合m为整数即可得出各购买方案，再由两种机床的单价之间的关系可找出购买方案总费用最少的方案及最少总费用．
本题考查了分式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出分式方程；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组．

21.【答案】(1)证明：∵CF⊥OE，OC是半径，
∴CF是圆O的切线，
∵BE是圆O的切线，
∴BF=CF，
∵EF=2BF，
∴EF=2CF，
sinE=CFEF=12，
∴∠E=30∘，∠EOB=60∘，
∵CD=CB，
∴CD=CB，
∴OC⊥BD，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90∘=∠EBO，
∵∠E+∠EBD=90∘，∠ABD+∠EBD=90∘，
∴∠E=∠ABD=30∘，
∴AD=BO=12AB，
∴△ABD≌△OEB(AAS)；
(2)解：MN=BM+DN，理由如下：
延长ND至H使得DH=BM，连接CH，BD，如图2所示，

∵∠CBM+∠NDC=180∘，∠HDC+∠NDC=180∘，
∴∠HDC=∠MBC，
∵CD=CB，DH=BM，
∴△HDC≌△MBC(SAS)，
∴∠BCM=∠DCH，CM=CH，
由(1)可得∠ABD=30∘，
∵AB是直径，
∴∠ADB=90∘，
∴∠A=60∘，
∴∠DCB=180∘−∠A=120∘，
∵∠MCN=60∘，
∴∠BCM+∠NCD=120∘−∠NCM=120∘−60∘=60∘，
∴∠DCH+∠NCD=∠NCH=60∘，
∴∠NCH=∠NCM，
∵NC=NC，
∴△CNH≌△CNM(SAS)，
∴NH=MN，
∴MN=DN+DH=DN+BM，
∴MN=BM+DN. 
【解析】(1)根据CF⊥OE，OC是半径，可得CF是圆O的切线，根据BE是圆O的切线，由切线长定理可得BF=CF，进而根据sinE=CFEF=12，得出∠E=30∘，∠EOB=60∘，根据CD=CB得出CD=CB，根据垂径定理的推论得出OC⊥BD，进而得出∠ADB=90∘=∠EBO，根据含30度角的直角三角形的性质，得出AD=BO=12AB，即可证明△ABD≌△OEB(AAS)；
(2)延长ND至H使得DH=BM，连接CH，BD，根据圆内接四边形对角互补得出∠HDC=∠MBC，证明△HDC≌△MBC(SAS)，结合已知条件证明△CNH≌△CNM(SAS)，得出NH=MN，即可得出结论．
本题属于圆的综合题，考查了切线的判定，切线长定理，垂径定理的推论，全等三角形的性质与判定，根据特殊角的三角函数值求角度，圆周角定理，圆内接四边形对角互补，熟练掌握全等三角形的性质与判定是解题的关键．

22.【答案】解：(1)在直线y=−x+4中，当x=0时，y=4，当y=0时，x=4，
∴点B(4,0)，点C(0,4)，
设抛物线的解析式为y=a(x−32)2+k，
   把点B(4,0)，点C(0,4)代入可得：
a(4−32)2+k=0a(0−32)2+k=4，
解得：a=−1k=254，
∴抛物线的解析式为y=−(x−32)2+254=−x2+3x+4；

(2)由题意，P(m,−m2+3m+4)，
∴PN=−m2+3m+4，
当四边形CDNP是平行四边形时，PN=CD，
∴OD=−m2+3m+4−4=−m2+3m，
∴D(0,m2−3m)N(m,0)，
设直线MN的解析式为y=k1x+m2−3m，
把N(m,0)代入可得k1m+m2−3m=0，
解得：k1=3−m，
∴直线MN的解析式为y=(3−m)x+m2−3m，
又∵过点P作x轴的平行线交抛物线于另一点M，且抛物线对称轴为x=32，
∴M(3−m−−m2+3m+4)，
∴(3−m)2+m2−3m=−m2+3m+4，
解得m1=6+ 213(不合题意，舍去)，m2=6− 213；
∴当m为6− 213时，四边形CDNP是平行四边形；

(3)存在，理由如下：
∵MN=2ME，
∴点E为线段MN的中点，
∴点E的横坐标为3−m+m2=32，
∵点E在直线y=−x+4上，
∴E(32,52)，
把E(32,52)代入y=(3−m)x+m2−3m中，可得32(3−m)+m2−3m=52，
解得m1=4(不合题意，舍去)，m2=12.
∴存在这样的m值，使MN=2ME，此时m的值为12. 
【解析】(1)利用待定系数法求函数解析式；
(2)结合平行四边形的性质，通过求直线MN的函数解析式，列方程求解；
(3)根据MN=2ME，确定E点坐标，从而利用一次函数图象上点的特征计算求解．
本题考查一次函数和二次函数的综合应用，掌握待定系数法求函数解析式，利用数形结合思想和方程思想解题是关键．