华师大版数学八上12.3 乘法公式（课件PPT）

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12.3 乘法公式1.两数和乘以这两数的差做一做用多项式乘法法则计算: (a + b)(a - b)(a + b)(a - b) =_________________________ =_________________________ =_________________________利用这个公式,可以直接计算两数和乘以这两数的差.这就足说，两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差.这个公式叫做两数利与这两数差的乘法公式,有时也简称为平方差公式试一试观察图-12:-3..1用等式表示下图中图形面积的运算.例1计算:(1)(a+3)(a-3)=(2)(2a +3b)(2a -3b) =(3)(1 +2c)(1 -2) =(4)(-2x -y)(2x -y) =例题2计算:1998 ×2002.解1 998 × 2 002=(2.000-2) × (2.000 +2)= 2000 2 -2 2= 4000 000 -4 = 3 999 996.街心花园有一块边长为a 米的正方形草坪，经统一规划后,南北向增加 2 米,东西向减少2米。改造后得到一块长方形的草坪. 求这块长方形草坪的面积(a+2)(a-2) = a2-4.答:改造后的长方形草坪的面积是(a2-4)平方米 练习2.计算:498×502(2) 999 × 1 001.3.用一定长度的篱笆围成一个长方形区域,小明认为围成一个正方形区域可使面积最大,而小亮认为不一定. 你认为如何?说说你的道理.2.数和(差)的平方做 一 做用多项式乘法法则计算:(a + b) 2(a+b) 2=(a+b)(a+b)=a2+2ab +b2我们又得到一个结果（a+b）2 = a2+2ab +b2这就是说,两数和的平方,等于这两数的平方和加上它们的积的2倍。这个公式叫做两数和的平方公式试一试观察图12.3.2,用等式表示下图中图形面积的运算:例题4  想一想你能用图12.3.3 中的 面积关系解释两数差的平方公式吗?我们可以根据多项式的乘法法则直接计算(a - b) 2注意到a -b = a +(-b),也可以利用两数和的平方公式来计算,即(a-b) 2=[a+(-b)] 2 =a2+2a(-b) +(-b) 2=a2-2ab+ b2这样就得到了两数差的平方公式（a-b）2 = a2-2ab +b2.这就是说，两数差的平方,等于这两数的平方和减去它们的积的 2 倍例题5例5计算:(3x -2y) 2  1.计算:(1)(x+3) 2 (2)(2x +y) 2 2.计算:(1)(x-3) 2 (2)(2m -3n) 2练习3.计算(1)(-2m +n) 2 (2)(-2m-n) 2 习题12.3 3.计算:(1)(-m2-2m) 2(2)(-2x+y）（-2x-y）(3)(2a +1)(-2a-1).4.填空:(1)a2+6a+_____=(a+_____) 2(2)4x2-20x+______=(2x -_______) 2(3)a2+b2=(a-b) 2+______ (4)(x-y) 2+__________=(x+y) 2