初中数学青岛版八年级上册1.3 尺规作图获奖课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级上册1.3 尺规作图获奖课件ppt，共9页。PPT课件主要包含了已知线段abc，两弧相交于点A，4连接ABAC，3连接AC等内容，欢迎下载使用。
(1)如图，△ABC 中有六个元素，只要已知其中的哪几个元素就可作出这个三角形呢? 与同学交流。
知道△ABC 的六个元素中的某三个元素，根据确定三角形的条件，以下四种情况可作出△ABC：①已知三边；②已知两边及其夹角；③已知两角及其夹边；④已知两角和其中一角的对边。
(2)利用你学过的基本作图，已知三边分别为 a，b，c， 如何作三角形?与同学交流。
利用基本作图 1，可以先作出一条线段，例如BC = a，这样便确定了所求作的三角形的两个顶点B，C，如何确定第三个顶点A呢?
第三个顶点到点B的距离是 c，到点C的距离是b，所以它既在以点B为圆心，以c为半径的圆上，又在以C为圆心，以b为半径的圆上，两圆的交点便是第三个顶点A.
已知三角形的三边求作三角形
求作:△ABC，使BC＝a，AC＝b，AB＝c
(1)做线段BC＝a,
(2)以C为圆心, b为半径画弧
(3)以B为圆心, c为半径画弧
则△ABC为所求作的三角形
SSS:三边对应相等的两个三角形全等.
利用你学过的基本作图，已知两边及其夹角，例如已知a，c和∠α，如何作△ABC，使∠B=∠α，AB=c，BC=a呢？与同学交流。
先作 ∠B= ∠α，这样便确定了所求作的三角形的顶点B以B为线段的一个端点，在∠B的两边上分别截取线段AB=c，BC=a，便得到三角形另外两个顶点A，C，于是△ABC便可作出。
已知三角形的两边及其夹角，求作三角形
已知：线段a， c， ∠α 。求作：△ABC，使BC＝ a，AB＝ c， ∠ABC ＝∠α
(1)作∠MBN＝ ∠α
(2)在射线BM上截取BC＝ a, 在射线BN上截取BA＝ c，
△ABC为所求作的三角形
SAS:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
已知三条线段a, b, c, 作△ABC，使AB=c, BC=a, AC=b时，对这三条线段的大小有没有限制？如果有，a, b, c的大小应满足什么关系？
答：这三条线段应满足三角形的三边关系，即：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。