初中数学1.3 尺规作图优秀ppt课件

这是一份初中数学1.3 尺规作图优秀ppt课件，共9页。PPT课件主要包含了学习目标，实验与探究，课后作业，完成习题13等内容，欢迎下载使用。

1.经历探索与实践的过程，会利用基本作图完成已知两角 及夹边作三角形。2.通过作图，培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力、 分析和解决问题的能力。3.通过作图训练学生的作图语言。
(1)利用基本作图，已知两角及它们的夹边，例如已知∠α，∠β和线段a， 如何作△ABC，使∠B =∠α， ∠C=∠β，BC=a呢? 与同学交流。
利用基本作图1，先作线段 BC=a，便确定了三角形的两个顶点 B，C。然后分别以 B，C为角的顶点，BC(或CB)为一边，在BC同侧分别作角，使它们分别等于∠α, ∠β，两角的另一边的交点就是三角形的第三个顶点A.
(1)已知两角和它们的夹边作三角形
已知：∠α，∠β，线段a.求作：△ABC, 使BC=a, ∠B=∠α, ∠C=∠β
作法： （1）作线段BC=a;
（2）在BC的同侧作∠CBD= ∠α , ∠ BCE= ∠β， 记BD与CE的交点为点A.
△ ABC 就是所求作的三角形。
假设△ABC已经作出，其中∠B=∠α，∠C=∠β，AB =c，根据三角形内角和的性质，那么∠A= 180°－(∠α +∠β)。而且c是∠A和∠B的夹边。
(2)利用基本作图，如果已知两角及其中一角的对边，例如已知∠α，∠β，线段c，如何作△ABC，使∠B=∠α ， ∠C=∠β，AB =c? 与同学交流
由已知∠α，∠β ，利用尺规可以作出∠A= 180°－(∠α +∠β)，于是问题就转化成已知两角及其夹边作三角形的问题了。