初中数学青岛版八年级上册2.6 等腰三角形公开课ppt课件

这是一份初中数学青岛版八年级上册2.6 等腰三角形公开课ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了这就是说，方法1，方法2，方法3，几何语言表示如下，等腰三角形的判定方法，理由在△ABC中，∴∠B∠C70°等内容，欢迎下载使用。

1.探索并掌握等腰三角形的判定方法：有两个角相等的三角形是等腰三角形。能区分等腰三角形的性质与判定方法。（重点 掌握） 2.能运用所学知识解决相关问题。（难点）
你还记得已知两角及其夹边怎样作三角形的吗？如果已知∠α( α<90°) 和线段a(图2-43)，你能用尺规作△ABC，使∠B=∠C= ∠α，BC=a 吗?
在作出的△ABC(图2-44)中，比较边AB与边AC的长，你有什么发现？
我发现在一个三角形中，如果两个角相等，那么它们所对的边也相等。
有两个角相等的三角形是等腰三角形。
已知：在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC
分析：要证AB=AC，可设法构造两个全等的三角形， 使AB，AC分别是这两个三角形的对应边。
已知： △ABC中，∠B=∠C求证：AB=AC
证明：作BC的中线AD
在△BAD和△CAD中，
∴ △BAD和△CAD不一定全等（SSA）
∴AB和AC不一定相等
证明：作∠BAC的平分线AD
∴ △BAD≌△CAD（AAS）
∴AB=AC（全等三角形的对应边相等）
证明：作BC边上的高AD
在 △BAD和△CAD中，
在∆ABC中，∵∠B=∠C∴AB=AC
温馨提示：这又是一个判定两条线段相等根据之一。
练习：在△ABC中，已知∠A=40°，∠B=70°，试判断△ABC是什么三角形，为什么?
解: △ABC是等腰三角形。
∵∠C=180°－∠A－∠B
（三角形内角和等于180°）
=180°－40°－70°=70°
∴AB=AC（等角对等边）
即△ABC是等腰三角形
如图，已知∠A=36°，∠DBC=36°，∠C= 72°求∠BDC和∠ABD的度数，并指出图中有哪些等腰三角形.
解：在DBC中，∠DBC=36°， ∠C=72°，所以 ∠BDC=180°－(∠DBC+∠C) =180°－(36°+72°) =72°又因为∠BDC是△ADB的一个外角，∠A=36°，所以 ∠ABD=∠BDC－∠A=72°－36°=36°.于是，由∠A=∠ABD=36°，可知AD = BD，所以△ADB是等腰三角形;由∠BDC=∠C=72°，可知BD=BC，所以△DBC是等腰三角形；由∠ABC= ∠ABD+∠DBC=36°+36°=72°，∠C=72°，可知AB=AC，所以△ABC是等腰三角形.
如图，在△ABC中，AB = AC，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F， △FBC是等腰三角形吗？为什么？
(1)在例4中，如果过点F作底边BC的平行线交AB于点D，交AC于点E(图①)，除△ABC和△FBC外，图中还有哪些三角形是等腰三角形?(2)在(1)中，如果△ABC中，AB≠AC，其他条件不变(图②)，图中有等腰三角形吗？说明你的理由.