青岛版八年级上册2.6 等腰三角形精品ppt课件

这是一份青岛版八年级上册2.6 等腰三角形精品ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了知识回顾，等边对等角，三线合一，等角对等边，两边相等，两腰相等，轴对称图形，“三线合一”的逆用，等边三角形的性质，试一试等内容，欢迎下载使用。

等边三角形：三条边都相等的三角形. (正三角形)
等边三角形是特殊的等腰三角形。
在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。
1.等边三角形的内角都相等吗？为什么？
∵AB=AC∴∠B=∠C (等边对等角) 同理 ∠A=∠C ∴∠A=∠B=∠C∵ ∠A+∠B+∠C=180°∴ ∠A=∠B=∠C=60 °
结论：等边三角形的内角都相等，且等于60 °.
2.等边三角形有“三线合一”的性质吗？为什么？
结论：等边三角形每条边上的中线，高和所对角的平分线都三线合一.
3、等边三角形是轴对称图形吗？有几条对称轴？
结论：等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
1 .三条边相等；2.等边三角形的内角都相等，且等于60 °；3.等边三角形各边上中线，高和所对角的平分线都三线合一；4.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
∵ ∠A=∠B=∠C=60°∴ AB=AC=BC (在同一个三角形中等角对等边)∴ △ABC是等边三角形
1、三个内角都等于60°的三角形是等边三角形?
求证：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形吗？
如图，已知AB=AC。① ∠B=60 ，那么∠C＝∠B=60 .所以∠A=180°－(∠B+ ∠C)=180°－( 60°+60°) =60°.于是 ∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形。
等边三角形的判定方法:
1.三边相等的三角形是等边三角形.
2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.
3.有一个内角为60°的等腰三角形是等边三角形.
等边三角形ABC的周长等于21cm，求：（1）各边的长； （2）各角的度数。
解：（1）∵AB＝BC＝CA， 又 ∵AB＋BC＋CA＝21㎝（已知）　　 ∴AB＝BC＝CA＝21÷3＝7（cm）
（2）∵AB＝BC＝CA （已知） ∴∠A ＝∠B＝∠C＝60°（等边三角形的每个内角都等于60°）
1.下列四个说法中，不正确的有（ ）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个①三个角都相等的三角形是等边三角形；②有两个角等于60°的三角形是等边三角形；③有一个是60°的等腰三角形是等边三角形；④有两个角相等的等腰三角形是等边三角形。2.等边三角形的对称轴有（ ）（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条3.等边三角形中，高、中线、角平分线共有（ ）（A）3条（B）6条（C）9条（D）7条
三个角都相等，且都为60°
轴对称图形，有三条对称轴
三个角都等于60°的三角形（判定方法1）
三条边都相等的三角（定义）
有一个角等于60°的等腰三角形（判定方法2）