苏科版八年级上册2.1 轴对称与轴对称图形优质ppt课件

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2 . 1轴对称与轴对称图形
对称现象无处不在，从自然景观到艺术作品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
观察图 2－1中的图案，它们有什么共同特征?
仿照图 2－2 进行操作，你有什么发现?
知识点 1 轴对称
把一个图形沿着某一条直线翻折，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，翻折后重合的点是对应点，也叫做对称点.
(1) 成轴对称的两个图形全等，但全等的两个图形不一定成轴对称； (2) 轴对称是图形的一种全等变换.
轴对称的三个条件：1. 有两个图形；2. 存在一条直线；3. 其中一个图形沿着这条直线翻折后与另一个图形重合．
如图2－3，△ABC和△DEF 关于直线 MN 对称，直线 MN 是对称轴点A与点D、点 B 与点E、点 C 与点F都是关于直线MN 的对称点.
如图，下列4 组图形中，成轴对称的有( )A. 4 组 B. 3 组 C. 2 组 D. 1 组
解题秘方：根据轴对称的定义判断即可.
判断两个图形是否成轴对称的方法： 1. 定义法：紧扣定义中的“两个图形，一条直线，完全重合”； 2. 反面观察法：从纸的反面观察图形，若观察到的和正面一样，两个图形就成轴对称.
观察图 2－4 中的图案，它们有什么共同特征?
知识点 2 轴对称图形
把一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴.
轴对称图形的三个条件：1. 一个整体图形；2. 一条直线——对称轴；3. 沿这条直线折叠后，直线两旁的部分互相重合.
两个图形成轴对称与一个图形是轴对称图形既有区别又有联系. 如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么这个整体就是个轴对称图形. 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么这两部分图形就成轴对称.
(1) 轴对称图形是一个图形自身的对称特性，它被对称轴分成的两部分沿对称轴折叠后能够互相重合，其对称点在同一图形上； (2) 轴对称图形的对称轴是直线，而不是线段或射线，它可能是一条，也可能是多条，甚至是无数条.
如图的四个图案中，具有一个共同的性质，那么在下列各数中，也满足上述性质的是(　　) A. 212 B. 444 C. 535 D. 808
1. 汉字中有很多是轴对称图形； 2. 英文字母和阿拉伯数字中也有很多是轴对称图形 .
判断一个图形是不是轴对称图形时要从多角度来翻折和观察 .
(1) 剪两个全等的三角形，并把它们叠合在一起； (2) 把其中的一个三角形沿一边翻折，所成的图形是轴对称图形吗?如果是，指出它的对称轴； (3) 再改变其中一个三角形的位置，使这两个三角形成轴对称.
1. 把下列字母看成图形，分别画出它们的对称轴以及两 对对称点.
解：所画对称轴如图所示，其中点 A 与点A′点 B与点B′，点C与点C′、点 D与点D′，点E 与点E′、点F与点F′分别是图形“A”“K”“L”中的两对对称点.
2. 画出下列各轴对称图形的对称轴.
3. 把一节藕切成两段，再从一段上切下两个薄片，按下图摆放，哪两个截面成轴对称?
解：图②中的两个截面成轴对称.
1. 下列奥运会会徽是轴对称图形吗? 如果是，画出对称轴.
解：前两个奥运会会徽是轴对称图形. 后两个奥运会会徽不是轴对称图形.
2. (1) 正五边形(各边相等且各角也相等的五边形，如图 ①)有几条对称轴?
正五边形有 5条对称轴
(2) 在图①中画一条对角线得到图②，图②有几条对 称轴?
(3) 如果在图②中再画一条对角线，那么所得图形有几 条对称轴?
如图所示的两种情况，都只有 1条对称轴.
3. 请你为学校设计一幅轴对称图形的校运动会会徽.
设计图略，注意必须满足是轴对称图形这一设计要求.
4. 商标、银行标识、汽车标牌等图案中，有许多是轴对称图形。请收集这样的图案，并与同学进行交流和评价.
如图所示. (答案不唯一)