初中数学苏科版八年级上册4.4 近似数优质ppt课件

这是一份初中数学苏科版八年级上册4.4 近似数优质ppt课件，共40页。PPT课件主要包含了4近似数，特别提醒，表述方法，4练习，数学活动等内容，欢迎下载使用。

生活中，有些数据是准确的，有些数据是近似的. 例如，某班有54 人，这里 54 是准确数；全球有 40 亿人收看了北京奥运会开幕式的电视转播，这里 40 亿是近似数.
生产、生活中的许多数据都是近似数. 比如，用度量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似数······ 你能举出一些应用近似数的实际例子吗?
我国的陆地面积约为960万平方千米．
在第五次全国人口普查我国人口总数约为：12.95亿人.
小明家的房屋面积约为114平方米.
圆周率π约为3.14.
1. 准确数 与实际完全符合的数，称为准确数.2. 近似数 与准确数相近的一个数，称为近似数. 通常用度量工具测出的长度、质量、时间、速度等数据都是近似数.
3. 近似数的精确度 近似数的精确度是指近似数与准确数的接近程度. 一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
取一个数的近似值有多种方法，四舍五入法是最常用的一种 .用四舍五入法取一个数的近似值时，四舍五人到哪一位，这个近似数就精确到哪一位.
用四舍五入法取近似数时，关键是看准精确度，需要注意的问题是近似数的舍入，只考虑精确度后面的第一个数字，且近似数小数点后末位数字是 0 时不能省略不写.
(1) 用数位表示，如精确到千位，精确到千分位等；(2) 用小数表示，如精确到0.1，精确到0.01 等；(3) 对带有单位的数用单位表示，如精确到1kg，精 确到1 m 等.
例如，取圆周率 π ＝3.141 592 6···的近似值时，若要求精确到1(精确到个位)，则 π≈3；若要求精确到 0.1精确到十分位)，则 π≈3.1；若要求精确到 0.01(精确到百分位)，则 π≈3.14；若要求精确到 0.001(精确到千分位)，则 π≈3.142.···
4. 取近似数的方法 通常用四舍五入法； 特殊情况下使用去尾法、进一法.
例1 小亮用天平称得一个罐头的质量为 2.026 kg，试按下列要求取近似值： (1) 精确到 0.01kg； (2) 精确到 0.1kg； (3) 精确到 1kg.
解： (1) 2.03 kg；(2) 2.0 kg； (3) 2 g.
下列的数据中，哪些是近似数？哪些是准确数？ (1)某年我国国民经济增长7.8%；(2)一星期有7天； (3) 检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌约80000万个；(4)我国古代有四大发明；(5)某校有36个班级； (6)小明的体重是46.3 kg.
解：(1)(3)(6)是近似数，(2)(4)(5)是准确数．
例 2 用四舍五入法，按要求对下列各数取近似值，并用科学记数法表示. (1) 地球上七大洲的总面积约为 149 480 000 km (精确到10 000 000 km)；
解：149 480 000≈150 000 000 ＝1.5×108(km2)；
(2) 某人一天饮水1890 mL(精确到1000 mL)； (3) 人的眼睛可以看见的红光的波长为 0.000 077 cm (精确到0.000 01 cm).
解：1890 ≈ 22000 ＝ 2×103(mL)；
解：0.000 077≈0.000 08 ＝ 8×10－5(cm).
下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到了哪一位？ (1) 230； (2) 18.3； (3) 0.009 8； (4) 20.010； (5) 9.03 万； (6) 3.21×104.
解：(1) 精确到个位. (2) 精确到十分位. (3) 精确到万分位. (4) 精确到千分位. (5) 9.03 万＝90 300，精确到百位. (6) 3.21×104＝32100，精确到百位.
已知电路振荡1 838 526 354 次的时间为0.2 s． (1) 1 s 内电路振荡__________________次； (2) 用四舍五入法将(1)中得到的数据精确到千万位，并用科学记数法表示．
9 192 631 770≈9 190 000 000＝9.19×109．
9 192 631 770
近似数 0.1与0.10有区别吗? 请举例说明.
近似数01与0.10有区别. (1) 精确度不一样. 0.1精确到十分位，0.10 精确到百分位.
(2) 取值范围不同. 若数a的近似数为 0.1，则数 a应满足0.05≤a＜0.15； 若数b的近似数是0.10，则数b应满足0.095≤b＜0.105. 如用尺子量得某线段长 0.1 米与量得某线段长0.10米，若是四舍五入得到的结果，则前者所用尺子至少有厘米的刻度，后者至少有毫米的刻度.
1. 下列数据中，哪些是准确的? 哪些是近似的? (1) 某词典有 1752页； (2)量杯里有水 50 mL； (3) 女子短跑 100 m 世界纪录为 10.49 s； (4) 世界人口为61亿.
2. 小亮的体重为 43.95 kg，请按下列要求分别取近似值： (1) 精确到 10 kg； (2) 精确到 1kg； (3) 精确到 0.1kg.
3. 如图，单杠高AC为2.55 m，拉索的底端 B与单杠底端 C 的距离为 3 m. 求拉索 AB 的长(精确到0.1m).
1．准确数——与实际完全符合的数．
2．近似数——与实际接近的数．
3．精确度——表示一个近似数与准确数接近的程度.
1. 按要求用科学记数法表示下列各近似数： (1) 1g水中约有33 400 000 000 000 000 000 000个分子 (精确到 1000 000 000 000 000000 000个)； (2) 地球上的海洋面积约为361000000 km2 (精确到10 000 000 km2).
3.6×108 km2
3. 指出下列由四舍五入法得到的近似数的精确程度： (1) 小明身高为1.59 m； (2) 地球的半径约为 6.4×103 km；
精确到百分位或精确到 0.01m.
精确到百位或精确到100 km
(3) 组成云的小水滴很小，最大的直径约为 0.2mm；(4) 某种电子显微镜的分辨率为 1.4×10－8 cm.
精确到十分位或精确到 0.1 mm
精确到十亿分位或精确到 0000 000 001 cm.
5. 如图，如果把南京玄武湖隧道、中央路、龙蟠路组成的图形看成直角三角形，并测得 AB长1.36 km. AC长2.95 km，那么从点 B到点C，通过隧道 BC比绕道 BA 和AC少多少路程(精确到0.1km)?
人类发现和正确认识无理数，经历了漫长、曲折的历史过程，从而把数的集合扩充到实数集. 实数的概念、运算对数学自身的发展具有重要的作用。试选择以下某个课题进行探究，撰写一篇小论文，以加深对无理数的认识.
有关“实数”的课题探究
1. 查阅有关书籍、资料，了解人类认识无理数的简史.2. 回顾数的不断扩充的过程：
小学里学习的自然数、分数(正有理数)
谈谈为什么数需要不断扩充，数的扩充与数的运算有什么关系?
3. 数的集合扩充到实数后，加、减、乘、除、乘方、开方等运算是否总可以进行?如果不是，那么数是否还需要扩充? 试通过查阅有关书籍、资料，回答这些问题.