安徽省池州市东至县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省池州市东至县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，本题满分8分，本题满分10分，本题满分12分等内容，欢迎下载使用。
东至县2022—2023学年度第二学期期末考试
七年级数学试卷
（时间100分钟，满分120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列实数中，无理数是（ ）
A．3.1415926 B． C． D．
2．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
3．如果，那么下列各式中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图，下列四个图形中的和，不是同位角的是（ ）
A． B．
C． D．
6．已知，则的平方根是（ ）
A． B． C． D．
7．不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
8．化简的结果是（ ）
A． B． C． D．1
9．设的整数部分用表示，小数部分用表示；的整数部分用表示，小数部分用表示，则的值为（ ）
A． B． C． D．
10．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（ ）
①；②；③；④；⑤．

A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②③④⑤
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．某微生物的直径为，这个数用科学计数法表示为______．
12．已知分式的值为0，那么x的值是______．
13．若，，=______．
14．已知关于，的方程组的解满足，，则的取值范围为______．
15．若关于的方程有增根，则的值为______．
16．分解因式：______．
17．如果，那么代数式的值为______．
18．已知：，点、分别在、上，且．如图，分别在、上取点、，使平分，要使．则与满足的关系是______．

三、本题共4小题，19-20题每题5分，21-22题8分，共26分．
19．计算：
20．化简：
21．先化简：，再从，，0中选出合适的数代入求值．
22．一个正数的平方根分别是和，的立方根是，求的算术平方根．
四、本题满分8分
23．如图，已知，．

（1）请判断与是否相等，并说明理由；
（2）若平分，于点，，求的度数．
五、本题满分10分
24．观察下列算式：
第1个式子：
第2个式子：
第3个式子：
第4个式子：
（1）猜想第5个等式为______；
（2）探索规律：若字母表示自然数，请写出第个等式；
（3）试证明你写出的等式的正确性．
六、本题满分10分
25．为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模式，某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元（利润＝售价－成本）．由于开发成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25％，售价下降10％，出售小龙虾每千克获得利润为30元．
（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；
（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为2.5元/千克，该农户估计今年可获得“虾·稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？
七、本题满分12分
26．【阅读学习】阅读下面的解题过程：
（1）如图①，，过点作，由平行线的传递性可得，利用平行线的性质，我们不难发现：与、之间的数量关系是______；与、之间的数量关系是____________．
【知识运用】利用上面的结论解决下列问题：
（2）如图②，，点是和的平分线的交点，，则的度数是______；
（3）如图③，，平分，平分，若比大15o，求的度数______．

① ② ③


2022～2023学年度第二学期期末考试
七年级数学答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
B
C
D
D
A
B
B
C
二、填空题（每小题3分，共24分）
11． 12． 13． 14． 15．
16． 17．4 18．
三、本题共4小题，19-20题每题5分，21-22题8分，共26分．
19．解：原式
20．解：原式
21．解：原式
∵，，∴时，
22．解：由，得
由，得
所以，所以的算术平方根为．
四、本题满分8分
23．解：（1），理由如下：
∵，∴
∵，∴，
∴，∴
（2）∵平分，
∴，，
由（1）知，
∴，∴，
∵，∴，
∵，，∴，
∴，∴．
五、本题满分10分
24．解：（1）
（2）
（3）证明：左边右边
所以上式成立
六、本题满分10分
25．解：（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本为元，去年售价为元
依题意得，解得
答：去年每千克小龙虾的养殖成本8元，去年售价为40元．
（2）设稻谷的亩产量至少会达到千克，
依题意得
解得：
答：稻谷的亩产量至少会达到640千克．
七、本题满分12分
26．解：（1）．

（2）115°
（3）设．
∵平分，∴，
∵，∴
∵，∴
∴
∵平分，∴
∴
∵比大15°，
∴，解得，
∴．