安徽省宿州市砀山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省宿州市砀山县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了观察下列算式等内容，欢迎下载使用。
七年级第二学期期末练习
数学（北师大版）
注意事项：
1．数学试卷满分150分，考试时间共120分钟。
2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。
3．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的）
1．下列新能源车标中，不是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．蚕丝是大自然中的天然纤维，柔韧绵长．某蚕丝的直径大约是0.000014米，0.000014用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，已知，，垂足分别是，，则下列线段大小关系不成立的是（ ）

A． B． C． D．
5．某学习探究小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据，制成如下表格．
空气温度（）


0
10
20
30
声速（m/s）
318
324
330
336
342
348
下列说法错误的是（ ）
A．在这个变化过程中，自变量是空气温度，因变量是声速
B．空气温度越低，声速越慢
C．当温度每升高时，声速增加
D．当空气温度为时，声音可以传播
6．如图，点，分别在，上，若，，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
7．如图，在中，，为边上的中线，则下列结论错误的是（ ）

A． B． C． D．
8．如图，将长方形纸片沿折叠后，若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
9．如图，的网格中，在剩余的8个方格内随机选择1个涂色，则使得涂色部分和空白部分组成的的图案为轴对称图形的概率是（ ）

A． B． C． D．
10．观察下列算式：①；②；③；…结合你观察到的规律判断的计算结果的末位数字为（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是________．

12．一个不透明的袋子中有3个红球、1个黑球和若干个白球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出1个球，摸到红球和白球的可能性相同，则袋子中球的总个数为________．
13．已知，，则________．
14．如图，在中，，，，是边上的中线．

（1）若，则的度数是________（用含的式子表示）；
（2）若点是线段上的一个动点，点为线段上的一个动点，则的最小值是________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．先化简，再求值：，其中．
16．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点，，分别在小正方形的格点上．

（1）请在图中画出与关于直线成轴对称的；
（2）求的面积．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，读出所指数字（指向交界处重转）．

（1）指针指向偶数的概率为多少？
（2）指针指向大于4的数的概率为多少？
18．观察下列由白色正方形和灰色正方形组成的图案，并解决下列问题．

（1）图4中有________个白色正方形；若图中有个白色正方形，则与的函数关系式是________；
（2）若在图中，白色正方形比灰色正方形多2023个，求的值．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．如图，点，，，在直线上（，之间有一水坑），点，在异侧，测得，，．

（1）试说明：；
（2）若，，求的长．
20．为了解某品牌一款新能源汽车的耗电量，相关技术人员在汽车试验基地对该款新能源汽车做了耗电量试验，试验数据记录如下．
汽车行驶时间
0
1
2
3
…
汽车剩余电量
80
65
50
35
…
（1）根据表中的数据，请你写出与的关系式________________________；
（2）当汽车行驶时，剩余的电量是多少？
（3）当汽车剩余电量为时，若以的速度匀速行驶，该汽车最多还能行驶多远？
六、（本题满分12分）
21．如图，在四边形中，，连接，点在上，连接．若，．

（1）试说明：；
（2）若，，求的度数．
七、（本题满分12分）
22．如图1所示，长方形的长为、宽为，沿图中虚线用剪刀剪开，平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2所示）．

（1）观察图2，请你直接写出，，之间的等量关系：_____________________；
（2）根据（1）中的结论，若，，求的值；
（3）拓展应用：若，求的值．
八、（本题满分14分）
23．如图，在中，，平分，为边上的高，且．

（1）求的度数；
（2）试说明：；
（3）试判断线段与，之间的数量关系，并说明理由．
七年级第二学期期末练习
数学（北师大版）答案及评分标准
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1．B 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．D 8．D 9．A
10．C 【解析】由题意，得．
因为，，，，，，
所以2的乘方运算，其末位数字分别为2，4，8，6，每4个为一组，依次循环．
因为，所以的末位数字为6，所以的末位数字为5，
即的计算结果的末位数字为5．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11．三角形具有稳定性 12．7 13．2
14．（1）（2分） （2）（3分）
【解析】（1）因为为等腰三角形，且是边上的中线，
所以，，所以．
又因为，所以．
（2）如图，连接，由对称性可知．
由垂线段最短及三点共线可知，的最小值是边上的高线长．
又因为，所以．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15．解：原式．
当时，原式．
16．解：（1）如图，即为所求．
（2）．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17．解：（1）因为6个扇形中偶数有2，4，6共3个，
所以指针指向偶数的概率为．
（2）因为6个扇形中大于4的有5和6共2个，
所以指针指向大于4的数的概率为．
18．解：（1）23
【解析】由题意知，图1中有个白色正方形；
图2中有个白色正方形；
图3中有个白色正方形；
据此类推，图4中有个白色正方形；…
综上所述，可得图中有个白色正方形，即与的函数关系式为．
（2）由题意知，在图中，白色正方形有个，灰色正方形有个．
因为白色正方形比灰色正方形多2023个，
所以，解得，
所以的值为505．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19．解：（1）因为，所以．
在和中，
所以，
所以，所以．
（2）因为，所以，
即，
所以．
因为，，
所以．
20．解：（1）
【解析】由表格中两个变量的变化规律可知，汽车每行驶，剩余电量就减少，
所以．
（2）当时，．
答：当汽车行驶时，剩余的电量是．
（3）由题意得，把代入，得，解得，
所以汽车行驶的路程为．
答：当汽车剩余电量为时，若以的速度匀速行驶，该汽车最多还能行驶．
六、（本题满分12分）
21．解：（1）因为，所以．
在和中，
所以，所以，即．
（2）因为，，
所以，所以．
因为，
所以．
因为，
所以．
七、（本题满分12分）
22．解：（1）
（2）因为，，
所以．
（3）因为，
，
所以，
解得，
所以．
八、（本题满分14分）
23．解：（1）因为为边上的高，所以．
因为，所以．
因为平分，所以．
（2）因为，平分，
所以，所以．
因为为边上的高，所以，
所以．
因为，，，
所以．
因为，所以．
（3）．
理由：在和中，
所以，
所以，
所以．
又因为，所以．