河北省衡水市景县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案）

这是一份河北省衡水市景县2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年第二学期期末教学质量检测
七年级数学（R）
题号
一
二
三
总分
得分


20
21
22
23
24
25
26








一、选择题（共16小题，每小题3分，共48分．）
1.的相反数为（ ）
A.2 B.－2 C.±2 D.±
2.下列表述中能确定小明家位置的是（ ）
A.距学校300m处 B.在学校的西边
C.在西北方向300m处 D.在学校西北方向300m处
3.下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
4.若a＜b，下列结论成立的是（ ）
A.－5a＜－5b B. C.a＋4＜b＋4 D.a－＞b－
5.观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过原图案平移得到的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，OE是∠AOB的平分线，CD//OB，交OA于点C，交OE于点D．若∠ACD＝55°，则∠CDO的度数是（ ）

A.25° B.27.5° C.22.5° D.55°
7.方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（ ）
A.1，2 B.1，5 C.5，1 D.2，4
8.如图，四边形ABCD，E是CB延长线上一点，下列推理正确的是（ ）

A.如果∠1＝∠2，那么AB//CD B.如果∠3＝∠4，那么AD//BC
C.如果∠6＋∠BCD＝180°，那么AD//BC D.如果AD//BC，那么∠6＋∠BAD＝180°
9关于“”，下列说法不正确的是（ ）
A.它一个无理数
B.它可以表示面积为10正方形的边长
C.它是与数轴上距离原点个单位长度的点对应的唯一的一个数
D.若a＜＜a＋1，则整数a值为3
10.《九章算术》中的问题：“五只雀，六只燕，共重1斤（古代1斤＝16两），雀重燕轻，互换其中一只恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少两？现有列方程求解，设未知数后小明列出其中一个方程为4x＋y＝5y＋x，则另一个方程应为（ ）
A.6x＋5y＝16 B.5x＋6y＝16 C.4y＋x＝5x＋y D.x＋y＝16
11.若点M的坐标为（|b|＋2，），则下列说法正确的是（ ）
A.点M在x轴正半轴上 B.点M在x轴负半轴上
C.点M在y轴正半轴上 D.点M在y轴负半轴上
12.近年来计算步数的软件悄然兴起，每天监测自己的行走步数已成为当代人的一种习惯．某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数（单位：千步），并将数据整理绘制成如下不完整的频数直方图和扇形统计图．

根据统计图，得出下面四个结论，其中错误的是（ ）
A.此次一共调查了200位小区居民
B.扇形图中，表示行走步数为4~8千步的扇形圆心角是90°
C.行走步数为12~16千步的人数为40人
D.行走步数为8~12千步的人数超过调查总人数的一半
13.若点M（3－m，m－2）在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A.2＜m＜3 B.m＜2 C.m＞3 D.m＞2
14.某市出租车的收费标准是：起步价为8元（即行驶距离不超过3km，都需付8元车费），超过3km ，每增加1km，加收1.5元（不足1km按1km计算）．某人从甲地到乙地经过的路程是xkm，出租车费为15.5元，那么x的最大值是（ ）
A.11 B.8 C.7 D.5
15.关于x的不等式组恰好有3个整数解，则a满足（ ）
A.a＝10 B.10≤a＜12 C.10＜a≤12 D.10≤a≤12
16.如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（－1，1），C（－1，－2），D（1，－2），把一条长为2023个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A－B－C－D－A……的规律绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）

A.（－1，0） B.（0，1） C.（－1，1） D.（1，－1）
二、填空题（共3小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分．）
17.“x与5的差不小于x的3倍”用不等式表示为 ．
18.为了了解某地区七年级学生每天体育锻炼的时间，要进行抽样调查．以下是几个主要步骤：①随机选择该地区一部分七年级学生完成调查问卷；②设计调查问卷；③用样本估计总体；④整理数据；⑤分析数据．正确的顺序是 ．
19.平面直角坐标系中，点A（－3，2），B（1，4），经过点A的直线l//x轴，点C是直线l上的一个动点，则线段BC的长度最小时为 ，此时点C的坐标为 ．
三、解答题（本大题有6个小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
20.（12分）（1）计算：
（2）用代入消元法解方程组：
（3）用加减消元法解方程组：
21.（6分）解不等式组，并在数轴上表示其解集．
22.（10分）某学校一班级开展为贫困山区学生捐钱助学活动，该班有20名学生捐出了自己的零花钱，捐款数如下：（单位元）
19
20
25
30
28
27
26
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28
27
30
19
20
该班嘉琪同学准备将此次活动的捐款数据制成频数分布直方图，在制图时请你帮嘉琪算出以下数据：
（1）计算最大值与最小值的差；
（2）若选定组距为2，计算将这20个数据分成的组数；并计算将第一组的起点定为18.5时，捐款数在26.5－28.5范围内的频数；
（3）计算第一组和最后一组这两个组内包含的所有样本的平均数．
23.（10分）如图在平面直角坐标系xOy中，A（－1，0），B（3，0），将A、B同时分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，得到的对应点分别为D，C，连接AD，BC．
（1）直接写出点C，D的坐标：C ，D ；
（2）四边形ABCD的面积为 ；
（3）点P为线段BC上一动点（不含端点），连接 PD， PO．求证∠CDP＋∠BOP＝∠OPD．

24.（12分）某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾10吨．
（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？
（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？
25.（12分）如图，PQ//MN，A、B分别为直线MN、PQ上两点，且∠BAN＝45°，若射线AM绕点A 顺时针旋转至AN 后立即回转，射线BQ绕点B逆时针旋转至BP后立即回转，两射线分别绕点A 、点B不停地旋转，若射线AM转动的速度是a°/秒，射线BQ转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a－5|＋（b－1）2＝0.（友情提醒：钟表指针走动的方向为顺时针方向）
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）若射线AM、射线BQ同时旋转，问至少旋转多少秒时，射线AM 、射线BQ互相垂直．
（3）若射线AM绕点A 顺时针先转动18秒，射线BQ才开始绕点B时逆针旋转，在射线BQ到达BA之前，请直接写出射线AM 再转动多少秒时，射线AM、射线BQ互相平行．
















七年级下册数学期末考试试卷答案
一．选择题（共16小题，每小题3分，共48分．）
1－－5 BDBCC 6－－10 BCDCB 11－－16 ADCBB A
二．填空题（共4小题，17、18每小题3分，19题每空2分，共10分．）
17.x－5 ≥3x 18.②①④⑤③ 19.2，（1，2）．
三．解答题（共6大题，62分）
20.（12分）
解：（1）原式；．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2），
由①得：，
把③代入②得：，
解得， ．．．．．．．．．．．．．．．6分
把代入③得，
所以方程的解为；．．．．．．．．．．．．．．．8分
（3）解：，
①×2－②得：，
解得：， ．．．．．．．．．．．．．．．10分
把代入①得：，
解得，
所以原方程的解为；．．．．．．．．．．．．．．．12分

21.（6分）
解：
由①式得，．．．．．．．．．．．．．．．2分
由②式得，．．．．．．．．．．．．．．．3分
故该一元一次不等式组的解集为，．．．．．．．．．．．．．．．5分
在数轴上表示为：
．．．．．．．．．．．．．．．6分

22.（10分）
解：（1）这50个数据中，最大值是30，最小值是19
．．．．．．．．．．．．．．．2分
（2）
∴若取选定组距为2，则此20个数据将分为6组 ．．．．．．．．．．．．．．．4分
由于在26.5－28.5范围内的数有28，27，27，28，27共5个数，所以频数为5.．．．．．．．．．．．．．．6分
（3）第一组内含的样本有：19，19，20，20，20
最后一组内包含的样本有：29，30，30 ．．．．．．．．．．．．．．．8分
所以其平均数为： ．．．．．．．．．．．．．．．10分
23.（10分）
解：（1）（4，2），（0，2）；．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）8； ．．．．．．．．．．．．．．．6分
（3）证明：如图，过点P作PQ∥AB，

∵CD∥AB，
∴CD∥PQ，AB∥PQ，
∴∠CDP＝∠1，∠BOP＝∠2，
∴∠CDP＋∠BOP＝∠1＋∠2＝∠OPD．．．．．．．．．．．．．．．．10分
24.（12分）
解：（1）设A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾a吨、b吨，
， ．．．．．．．．．．．．．．．2分
解得：，
答：A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾40吨，30吨；．．．．．．．．．．．．．．．4分
（2）设购买A型扫地车m辆，B型扫地车（40﹣m）辆，所需资金为y元，
，．．．．．．．．．．．．．．．6分
解得，20≤m≤22，
∵m为整数，
∴m＝20，21，22，．．．．．．．．．．．．．．．8分
∴共有三种购买方案，
方案一：购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆；
方案二：购买A型扫地车21辆，B型扫地车19辆；
方案三：购买A型扫地车22辆，B型扫地车18辆；．．．．．．．．．．．．．．．10分
方案1所需资金为20×25＋20×20＝900（万元）；
方案2所需资金为21×25＋19×20＝905（万元）；
方案3所需资金为22×25＋18×20＝910（万元）．
∵900＜905＜910，
∴方案一购买A型扫地车20辆，B型扫地车20辆所需资金最少，最少资金是900万元．．．．．．．．．．．．12分
25.（12分）
解：（1）5，1；．．．．．．．．．．．．．．．2分
（2）设至少旋转t秒时，射线AM、射线BQ互相垂直．
如图，设旋转后的射线AM、射线BQ交于点O，则BO⊥AO，

∴∠ABO＋∠BAO＝90°，
∵PQ∥MN，
∴∠ABQ＋∠BAM＝180°，
∴∠OBQ＋∠OAM＝90°，．．．．．．．．．．．．．．．4分
又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，
∴t°＋5t°＝90°，
∴t＝15（s）；．．．．．．．．．．．．．．．8分
（3）射线AM再转动15或22.5秒时，射线AM、射线BQ互相平行．．．．．．．．．．．．．．．．12分