河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案）

这是一份河南省洛阳市宜阳县2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷（含答案），共7页。

2022—2023学年第二学期期末质量检测
七 年 级 数 学 试 卷
注意事项：
1.本试卷共三个大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟；
2.本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案填写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.方程2x-3=5的解是
A. x =1 B. x=2 C. x =3 D. x =4
2.方程组 x+y=5x-y=3的解为
A.x=2y=3 B.x=4y=1 C.x=6y=3 D.x=1y=4
3.不等式1-2x<3的解集为
A. x < -1 B. x<1 C. x > -1 D. x >-2
4.在△ABC中,∠A=45°,∠B=60°,∠C=____
A.75° B.105° C.55° D.65°
5.以下列各组数为边长，不能构成三角形的是
A.3,4,5 B.3,3,5 C.1,3,5 D.6,8,10
6.一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形是
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D七边形
7.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆
8.如图,已知△ABC≌△DBC,∠ABC = 60°,∠BCD = 25°,则∠D=__
A.85° B.95°
C.60° D.75°
9.下列正多边形中，不能够铺满地面的是
A.等边三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形
10.已知等腰三角形两条边的长度分别为3和6，则此三角形的周长为
A.12 B.15 C.12或15 D.9
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.张老师今年45岁，学生小明今年13岁，经过 年后，张老师的年龄是小明年龄的3倍。
12.当a> 时,代数式4a+2的值大于0.
13.在一个多边形中，它的内角最多可以有 个锐角.
14.关于某一点成中心对称的两个图形，连结所有对称点的线段经过 .
15.如图,将△ABC绕点 B逆时针旋转β,得到△EBD,若A点恰好在 ED的延长线上，则∠CAD的度数为 。
三、解答题(8个小题，共75分)
16.(每小题5分，共10分)解方程或不等式：
1x+24-2x-16=1
(2)3(x+2)≥4(x-1)+7
17.(每小题5分，共10分)解方程组或不等式组：
13x-2y=62x+3y=17 2{2x-1≥x+2x-2≤4
18.(每小题5分,共10分)
(1)画出△ABC关于直线 l的对称的三角形△A 'B 'C'(保留画图痕迹，不写画法)
(2)画出△ABC关于点C成中心对称的三角形. △A'B'C(保留画图痕迹，不写画法)

19.(8分)某校有若干女生住校，若每个房间住4人，则还剩20人未住下；若每个房间住8人，则仅有一间房未住满，求该校女生宿舍的房间数。(提示：用不等式组求解)
20.(9分)如图,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，请用∠A来表示∠BPC，并说明理由。
21.(9分)如图,分别以△ABC的边 AB、BC为边,向外作等边三角形△DBA和△BEC，连结 AE、DC，线段 AE与DC有何关系?请用旋转的性质说明理由。
22.(9分)问题：如图，要在燃气管道 l上修建一个泵站，分别向A、B两个小区供气，泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短?
小明认为：只要找到A点关于直线l的对称点\ A\prime，并连结A’B，A’B与直线 l的交点为点 P。泵站建在线l上的 P点处，就可使输气管线最短。
你认为小明的方案正确吗?请你运用所学的数学知识来进行说明(提示：设点 D为直线 l上除P点以外的任意点)。
23.(10分)我们认识了图形的三种基本变换：轴对称、平移和旋转，利用图形的这三种基本变换，可以设计出各种各样的漂亮图案。
现有如图1所示的瓷砖若干块
(1)请用4块如图1所示的瓷砖，在方格纸上设计出一个美丽的图案。

(2)利用你在(1)中设计的图案，通过轴对称、平移或旋转，在方格纸上设计出更大更美丽的图案。

2023年春期末七年级数学参考答案
一、选择题(每小题 3分，共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
A
C
C
D
B
C
B
二、填空题(每小题3分，共15分)
题号
11
12
13
14
15
答案
3
-12
三
对称中心
180⁰-β
三、解答题
16、 1x+24-2x-16=1
解: 3(x+2)-2(2x-1)=12
3x+6-4x+2=12
-x=12-6-2
X=-4 ----------------------------------------------5分
(2) 3(x+2)≥4(x-1)+7
解: 3(x+2) ≥ 4(x - 1) +7
3x +6 ≥ 4 x-4 +7
3x-4x≥-4 +7-6
-x≥-3
x≤3 -------------------------------------10 分
7、1{3x-2y=62x+3y=17
解:(1)×3 +(2)×2得:
13x = 52
x = 4
把x = 4代入(1)中得:
12-2y =6
y= 3
所以 x=4y=3 -------------------------------5 分
2 {2x-1≥x+2(1)x-2≤4(2)
解: 解得 : x ≥ 4
解(2)得 : x≤6
所以 不等式组得解集为 4 ≤ x ≤ 6 -----------10分
18.每个图5分, 共10分。

19、 解: 设该校有x间女生宿舍, 则有女生 4x+20人。 ------1分依题意得
4x+20>8x-14x+20<8x-----------5 分
解这个不等式组得: 5 因为 x为整数 , 所以 x = 6 -----7分
答: 该校有6间女生宿舍. ------8分
20、 解: ∠BPC=90∘+12∠A. ---2分(理由叙述正确，不写此结论不扣分)
理由如下：因为 BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线 ,
所以 ∠PBC+∠PCB=12∠ABC+∠ACB -------- 4分
由三角形内角和定理可知：∠ABC+∠ACB=180⁰-∠A
∠BPC = 180°-(∠PBC +∠PCB)
所以 ∠BPC=1800-12∠ABC+∠ACB=1800-121800-∠A=900+12∠A---9分
21、 解: AE = DC --------2分 (理由叙述正确, 不写此结论不扣分)
理由如下: ∵△ABD和△BEC都是等边三角形,
∴ BE = BC ,AB=BD ,∠EBC=∠ABD=60⁰ -------------5分
∴△DBC 可看作是△ABE绕点 B逆时针旋转60⁰得到的。
∴△DBC≌△ ABE
∴AE =DC ------------9分
22.小明的方案很正确。-----2分(理由叙述正确，不写此结论不扣分)
理由如下： 由轴对称性质可知 PA=PA’
∴ PA +PB= A’B
连接BD,DA’,
由三角形三边关系知 A’B 所以小明的方案正确 --------------------9分
23.(1)下面任意一个都可得5分
（2）只要对（1）的图案旋转、轴对称或平移都给满分。