安徽省宣城市2022—2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份安徽省宣城市2022—2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学试题
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
2.下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
3.方程的解是（ ）
A. B. C.， D.，
4.若关于的方程有实数根，则的取值不可以是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
5.某公司今年4月的营业额为2500万元，按计划第二季度的总营业额要达到9100万元，设该公司5、6两月的营业额的月平均增长率为.根据题意列方程，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6.下面几组数能作为直角三角形三边长的是（ ）
A.2，4，5 B.5，12，13 C.12，18，22 D.4，5，8
7.已知直角三角形的周长为24，斜边长为10，则三角形的面积为（ ）
A.48 B.36 C.24 D.12
8.一个多边形的内角和是外角和的2倍.这个多边形的边数为（ ）
A.5 B.6 C.7 D.8
9.某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，5，，6，7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A.5，4 B.5，5 C.4，4 D.4，5
10.如图，在正方形中，点、分别在边和上，，垂足为，若，则的值为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.在平行四边形中，若，则______.
12.计算：______.
13.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为______.
14.如图，新园小区计划在一块长为40米，宽为26米的矩形场地上修建三条同样宽的小路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草.如果种花草的面积是，则小路宽为多少米？设小路宽为米，则根据题意，可列方程为______.

15.若一菱形的两条对角线为3cm，4cm，则这个菱形的周长是______cm.
16.如图，在平行四边形中，，，，为的中点，是边上不与点，重合的一个动点，将沿折叠，得到，连接，则周长的最小值为______.

三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
17.解方程：.
18..
四、解答题（本大题共5小题，第19～22题每题8分，第23题10分，共42分）
19.在某段公路的正上方有一摄像头距离地面7米，一天李叔叔驾驶的汽车正沿公路笔直匀速驶来，当行驶到点时第一次摄像，此时两点相距25米，1.5秒后第二次摄像汽车恰好行驶到点正下方点，已知该路段限速60km/h，请判断李叔叔是否超速，说明理由.

20.某国产著名品牌衬衫标价为400元/件，去年中秋节和国庆节期间经过两次优惠降价为324元/件，并且两次降价的百分率相同：
（1）求该种衬衫每次降价的百分率；
（2）若该种品牌衬衫的进价为300元/件，两次降价共售出此种品牌衬衫100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元，第一次降价至少要销售出多少件该种衬衫？
21.中华文明，源远流长，中华汉字，寓意深广，希望中学举行了“汉字听写”大赛，学校组委会随机抽取了其中的200名学生成绩（成绩取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列统计图表（统计表遭到墨汁污染，统计图不完整）：
成绩分
频数


10

20

30



80
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）统计表中的墨汁污染的一行依次填：______、______；
（2）请将频数分布直方图补充完整；
（3）已知希望中学共有1500名学生参赛，如果规定成绩在90分以上（包括90分）的为“优秀”等次，那么该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有多少人？
22.如图，在中，，是的角平分线，点为的中点，延长交的外角平分线于点.

（1）求证：；
（2）连接，试判断四边形的形状，并证明你的结论.
23.如图，在正方形中，，是边上任意一点，是延长线上一点，连接，作，使，过点作于点，连接，，交边于点，连接.

（1）求证：；
（2）证明：.
（3）判断线段，与之间的数量关系，并证明你的结论.

2022-2023学年度第二学期期末教学质量监测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
A
C
D
D
B
C
B
A
C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
11.72° 12. 13.且 14. 15.10 16.
三、计算题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）
17.解：

……3分

；……5分
18.解：原式……3分
……5分
四、解答题（本大题共5小题，第19～22题每题8分，第23题10分，共42分）
19.李叔叔不超速，理由如下：
解：如图，

，，，
由勾股定理得：，……3分
，……6分
∵，
∴李叔叔不超速.……8分
20.（1）设：该种衬衫每次降价的百分率为，由题意得：
……2分
解得：，（不合题意，舍去）
所以该种衬衫每次降价的百分率为10%；……4分
（2）设第一次降价要销售出件该种衬衫，由题意得：
……6分
∴
解得：
所以第一次降价至少要销售出20件该种衬衫.……8分
21.（1）由题意可得，
统计表中的墨汁污染的一行依次填：，，
故答案为：，60；……4分
（2）补充完整的频数分布直方图如图所示；
……6分
（3）（人），
答：该校参加这次比赛的学生中成绩为“优秀”等次的约有600人.……8分
22.（1）证明：在中，∵，是的角平分线，
∴，，……1分
∵点是的中点，
∴是的中位线，……2分
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
∴，……4分
同理；
∴……5分
（2）解：四边形是矩形，理由如下：
如图，

∵，，
∴四边形是平行四边形，……7分
∵，
∴四边形是矩形.……8分
23.（1）证明：∵四边形是正方形，
∴，，
∴……1分
∵
∴
∴
又∵
∴……3分
（2）由（1）可得，
∴……4分
∴
∴
而.∴
∴
∴……6分
（3）……7分
证明：延长至，使，……8分

∵四边形是正方形
∴，
∴
∴，，
而，
∴
∴
∴
∴
∴
即……10分