河北省保定市顺平县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省保定市顺平县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了考试结束时，请将答题卡交回．等内容，欢迎下载使用。
顺平县2022—2023学年第二学期期末调研考试
八年级数学试卷
注意事项：
1.本试卷共6页，总分120分，考试时间120分钟．
2.答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡的相应位置．
3.所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答题前，请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．
4.答选择题时，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，请在答题卡上对应题目的答题区域内答题．
5.考试结束时，请将答题卡交回．
一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分；11～16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.如图1，在平行四边形中，，则的度数是（ ）

A. B. C. D.
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.对于函数，下列说法不正确的是（ ）
A.是的正比例函数 B.图象经过点
C.图象不经过第四象限 D.当时，
4.函数中自变量的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5.数据1，2，3，4，5的方差是（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
6.下列各组数据中不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
A.1.5，2，3 B.6，8，10 C.7，24，25 D.5，12，13
7.如图，下列四组条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A.， B.，
C.， D.，
8.一次函数中，随的增大而减小，且，则这个函数图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9.如图，在菱形中，对角线相交于点O，E为的中点，，．则线段的长为（ ）

A. B. C.3 D.5
10.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行速度都是/分，甲客轮用15分钟到达点A，乙客轮用20分钟到达点B．若A，B两点的直线距离为，甲客轮沿着北偏东方向航行，则乙客轮的航行方向可能是（ ）
A．北偏西 B．南偏西
C．南偏东 D．南偏西
11.如图，的顶点A，B，C的坐标分别是，，，则顶点D的坐标是（ ）

A. B. C. D.
12.祖冲之是我国著名的数学家，他把圆周率精确到小数点后7位，这是祖冲之最重要的数学贡献．随着科技的不断发展，人们开始使用计算机来计算圆周率的小数位．数学老师对圆周率的小数点后100位数字进行了统计如右表：
数字
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
频数
8
8
12
11
10
8
9
8
12
14
则圆周率的小数点后100位数字的众数和中位数分别为（ ）
A．14，5.5 B.14，5 C．9，5.5 D.9，5
13.，分别是的整数部分和小数部分，则的值为（ ）
A.3 B. C.5 D.
14.如图1，已知是的中位线，求证：，．嘉嘉根据图2，把下面打乱的证明步骤进行了整理，你认为正确的证明排序是（ ）
①又
②四边形是平行四边形，，
③，.
④延长到，使，连接
⑤，
⑥，，四边形是平行四边形，，

图1 图2
A．④③②①⑥⑤ B．④⑤②⑥①③ C．④⑤③⑥②① D．④⑤①②⑥③
15.如图，把矩形纸片折叠，使点C与点A重合，若，，则折痕的长为（ ）

A. B. C. D.
16.我们把顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中图点四边形．下列说法正确的个数为（ ）
①任意四边形的中点四边形是平行四边形
②平行四边形的中点四边形是菱形
③矩形的中点四边形是菱形
④菱形的中点四边形是正方形
⑤正方形的中点四边形是正方形
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分，把答案写在题中横线上）
17.当时，代数式的值是______
18.已知，，三点在同一条直线上，则：
（1）直线的函数解析式为______；（2）______．
19.如图1，在矩形中，动点P从点A出发，以相同的速度，沿方向运动到点A处停止．设点P运动的路程为x，面积为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则：

图1 图2
（1）______，______时，点P到C、D两点的距离相等．
（2）当为______时，点P到C、D两点的距离相等．
三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.计算：
（1）
（2）
21.（1）已知与成正比例，且时，．
①求与之间的函数关系式；
②当时，求的取值范围．
（2）已知经过点的直线与直线相交于点．则关于x，y的二元一次方程组的解为______．
22.求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形．
下面是嘉嘉的做法：
已知：平行四边形的对角线互相垂直，垂足为，
求证：______________________________．
（1）请把“求证”补充完整，并根据题意画出图形；
（2）写出证明过程．
23.为了庆祝中共二十大胜利召开，某中学组织八年级全体学生开展了以“二十大知多少”为主题的知识竞赛，为了解竞赛情况，从八年级（1）班和（2）班随机抽取了10名学生的成绩（满分为100分），收集数据为：八年级（1）班：90，95，95，80，90，80，85，90，85，100；八年级（2）班：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．


整理数据
分数
人数
年级
80
85
90
95
100
八年级（1）班
2
2
3
2
1
八年级（2）班
1
2
4
a
1

分析数据

平均数
中位数
众数
方差
八年级（1）班
89
b
90
39
八年级（2）班
m
90
n
30
根据以上信息回答下列问题：
（1）请直接写出表格中a，b，m，n的值；
（2）通过数据分析，你认为哪个班级的成绩比较好？请说明理由；
（3）已知该校八年级共有4个班，每班40人，本次竞赛成绩不低于95分被评为“二十大知识小达人”．估计八年级共有多少名学生被评为“二十大知识小达人”？
24.“五一”期间，嘉琪和爸爸自驾车去旅游，出发前先将汽车空油箱加满，然后停止加油，出发旅行．当回到家时，油箱中油量为10L．在整个过程中，油箱里的油量（单位：L）与时间（单位：分钟）之间的关系如图所示．

（1）汽车每分钟加油量为______L，汽车行驶过程中每分钟耗油量为______L；
（2）求汽车行驶时，关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）直接写出汽车油箱中油量为油箱容积的一半时x的值.
25.如图，正方形的对角线相交于点O，点O又是正方形的一个顶点，且这两个正方形边长相等．与相交于点M，与相交于点N．

（1）求证：；
（2）嘉琪说：当正方形绕点O转动，且与垂直时，四边形的面积最小．你同意嘉琪的说法吗？请说明理由；
（3）若正方形的边长为a，用含a的代数式表示两个正方形重叠部分的面积为______．
26.如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于点，，点C在y轴的负半轴上，点B与点D关于直线对称，且点D在轴负半轴上．

（1）直接写出线段的长；
（2）求直线的函数解析式；
（3）求点C和点D的坐标；
（4）y轴上是否存在一点P，使得的面积等于的面积的一半？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
顺平县2022—2023学年第二学期期末调研考试
八年级数学参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
C
D
D
A
C
A
C
A
B
C
B
D
D
B
D
B
17.3
18.（1） （2）
19.（1）46 （2）2或12
20.解：（1）原式
．
（2）原式

．
21.解：（1）①设，
把，代入得，解得，，
所以y与x之间的函数关系式为．
②，，．
（2）
22.解：（1）平行四边形是菱形，
（注意字母顺序和个数，垂直符号不标注也可）
（2）证明：四边形是平行四边形，，
，，
平行四边形是菱形（其余方法正确同样得分）
23.解：（1）；；；；
（2）八年级（1）班、（2）班学生成绩的中位数和众数相同，
但八年级（2）班的平均成绩比八年级（1）班高，
从方差看，八年级（2）班学生成绩更均衡，综上，八年级（2）班的学生成绩比较好；
（3）（人），
估计八年级共有48名学生被评为“二十大知识小达人”．
24.解：（1）50，
（2）设汽车行驶时，y关于x的函数解析式为，
由题意得，
解得，．
（3）0.6或181.2
25.（1）证明：四边形与均为正方形，
，，，，
，，
即，．
（2）不同意，
理由：
由（1）可知：，
，
，
即当正方形绕点O转动时，四边形的面积总等于正方形面积的．
（3）
26.解：（1）5
（2）设直线的函数解析式为，
由已知得，解得，．
（3）由题意得，
，，，
点D的坐标为．
设，则，
在中，，即，解得，，
点C的坐标为．
（4）存在.或．