黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案）

这是一份黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2022-2023学年八年级下学期7月期末数学试题（含答案），共11页。试卷主要包含了如图，在菱形中，，，则的长为，如图，已知，，，那么的长为等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期末抽测八年级
数学试题
考生注意：
1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置。
2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效。
4．考试时间120分钟，总分120分。
5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分。
一、选择题（每题3分，共30分在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合要求）
1．关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ）
A．1，， B．，， C．1，，1 D．1，5，1
2．若方程有两个不相等的实数根，则m的值可以是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
3．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
4．两个相似三角形的周长比是1:2．则其相似比是（ ）
A．1:1 B．1:2 C．1:3 D．1:4
5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A．正六边形 B．平行四边形 C．正三角形 D．等腰梯形
6．如图，在菱形中，，，则的长为（ ）

A． B．1 C． D．
7．如图，已知，，，那么的长为（ ）
A．9 B．12 C．15 D．18

8．如图，在中，D是边上的点，，，则与的面积比是（ ）

A． B．1:2 C．1:3 D．1:4
9．一个口袋中有红球、黄球共20个，这些除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下颜色后再放回口袋，不断重复这一过程，共摸了200次，发现其中有161次摸到红球．则这个口袋中红球数大约有（ ）
A．4个 B．10个 C．16个 D．20个
10．已知点，，均在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题3分，共24分）
11．一元二次方程的解是__________．
12．反比例函数的图象经过点，那么图像分布在__________象限．
13．若一元二次方程，则的值是__________．
14．若，则__________．
15．现有6张质地均匀，完全相同的纸片，分别写有“人”“民”“就”“是”“江”“山”6个汉字，现从中一次取出2张，刚好组成“人民”的概率为__________．
16．如图，在中，是斜边上的中线，若，则__________．

17．反比例函数在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点垂直x轴于点P，如果的面积为2，那么k的值是__________．

18．如图，已知和是以点C为位似中心的位似图形，点的对应点为，点C位于处，若点B的对应点的横坐标为3，则点B的横坐标为__________．

三、解答题（本大题10小题、共66分）
19．（每小题2分、共4分）解方程
（1）； （2）．
20．（本题6分）如图，在中，，点D、E分别为、中点，连接并延长至点F，使得，连接、、，求证：四边形为矩形．

21．（本题6分）为推进党的“二十大精神”第一时间进课堂、进头脑，引导广大青少年坚定理想信念，把人生理想融入国家和民族发展的伟大“中国梦”之中，杜尔伯特县教育局开展了“二十大”主题教育演讲比赛，某学校从甲、乙2名男生和丙、丁、戊3名女生中随机选派一男一女进行宣讲．
（1）请利用画树状图或列表法，列举出所有可能选派的结果；
（2）求选派丁去演讲的概率．
22．（本题6分）如图，在平行四边形中，对角线与相交于点O，于点H，连接．，，．
（1）求证：四边形是菱形．
（2）求的周长．

23．（本题7分）已知关于x的一元二次方程．
（1）求证：无论m为何实数，方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根、满足，求m的值．
24．（本题7分）随着新能源汽车配套设施的不断普及，新能源汽车的销售量逐年增加，某小区物业统计2022年春节小区内停放新能源汽车数量正好是2020年春节小区内停放新能源汽车数量的1.96倍．
（1）求这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率；
（2）若2022年春节小区内停放新能源汽车数量为490辆，且增长率保持不变，请估计到2023年春节该小区停放新能源汽车的数量．
25．（本题7分）某学校的自动饮水机，开机加热时水温每分钟上升，水温到时停止加热．此后水温开始下降．水温与开机通电时间成反比例关系．若水温在时接通电源．一段时间内，水温y与通电时间x之间的函数关系如图所示．
（1）水温从加热到，需要__________；
（2）求水温下降过程中，y与x的函数关系式，并写出自变量取值范围；
（3）如果上午8点接通电源，那么8:20之前，不低于的时间有多少？

26．（本题7分）如图是由一些大小相同的小立方块搭成的几何体．

（1）图中共有________个小立方块；
（2）请在下面方格纸中分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．
27．（本题7分）如图，在平面直角坐标系中，直线与x，y轴分别相交于A，B，与反比例函数的图象相交于点C，已知，点C的横坐标为2．
（1）求k，m的值；
（2）平行于y轴的动直线与l和反比例函数的图象分别交于点D，E，若以B，D，E，O为顶点的四边形为平行四边形，求点D的坐标．

28．（本题9分）如图，如图，在四边形中，，P是对角线的中点，M是的中点，N是的中点．求证：．结合图①，写出完整的证明过程：
如图②，在四边形中，，，，点P、Q分别为、的中点，求的长。
方法拓展：如图③，在四边形中，，，，点P、Q分别在、边上，，，则_________．（不用写过程。直接写结果）



2022-2023学年度第二学期期末抽测八年级
数学试题参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，共30分）
1．A 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．B 8．D 9．C 10．B
二、填空题（每题3分，共24分）
11． 12．二、四 13．2 14．
15． 16．2 17．4 18．
三、解答题（共10题，总分66分）
19．（每题2分，共4分）
（1）解：（1）

则或，
解得，
（2）


，
20．（本题6分）
证明：点、分别为、中点，
，
，
四边形是平行四边形
，，


是矩形
21．（本题6分）
解：（1）列表可得所有可能选派的结果如下：

甲
乙
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
戊
（甲，戊）
（乙，戊）
（2）由表知，共有6种等可能结果，其中选派丁去宣讲的有2种结果，所以选派丁去宣讲的概率为
22．（本题7分）
（1）证明：四边形是平行四边形，，
，
，
是直角三角形，且

平行四边形是菱形
（2）解：四边形是菱形
，
，
即，
的周长为
23．（本题7分）
（1）证明：
无论为何实数，总有，即
无论为何实数，方程总有两个实数根
（2）解：方程的两个实数根、
，

分解得或
24．（本题7分）
解：（1）设这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率为
则
解得：，（舍去）
答：这两年小区内停放新能源汽车数量的平均增长率为40%
（2）（辆）
答：估计到2024年春节该小区停放新能源汽车的数量约为686辆
25．（本题7分）
解：（1）4
（2）如图设函数解析式为
代入点可得，

当时，，
水温下降过程中，与的函数关系式是
（3）由计算可知，水温从开始加热到再冷却到
需分钟
水温从加热到所需要时间为：（分钟）
令，则
水温不低于的时间为（分钟）
答：不低于的时间有2分钟
26．（本题7分）
解：（1）6
（2）如图，

27．（本题7分）解：（1），点的坐标为
则，解得：
直线的解析式为
点在直线上，点的横坐标为2
点的纵坐标为
点的坐标为

（2）设点的坐标为，则点的坐标为

，
当时，以，，，为顶点的四边形为平行四边形
直线与轴交于点，
，
，
当时，，（舍去），
此时，点的坐标为，
当时，，（舍去），
此时，点的坐标为，
综上所述：以，，，为顶点的四边形为平行四边形时，
点的坐标为或
28．（本题9分）
证明：点，分别是，的中点，
是的中位线，
点，分别是，的中点
是的中位线，
，


方法探究：如图②，连接，取的中点，连接，，
点，分别是，的中点，

同理：是的中位线

是的中位线，
，
是的中位线，
，


根据勾股定理得，
方法拓展：解：如图③，
连接，在上取一点，使，则
，



，

同理：

，

，
，
，
过点作于，则，，

，根据勾股定理得，，

故答案为：．