陕西省西安市长安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份陕西省西安市长安区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷分为第一部分等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第二学期期末学习评价
八年级数学纸笔测试
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分100分．考试时间100分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题 共30分）
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．观察下列图形，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下面四个多项式中，能进行因式分解的是（ ）
A． B． C． D．
3．已知，等腰的两条边长分别为2和3，则等腰的周长可能的结果为（ ）
A．7 B．8 C．6或8 D．7或8
4．对于分式，下列说法错误的是（ ）
A．当时，分式的值为0 B．当时，分式无意义
C．当时，分式的值为正数 D．当时，分式的值为1
5．将下列多项式分解因式，结果中不可能含因式的是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，在直角中，，，，DE是AB边的垂直平分线，垂足为D，交边BC于点E，连接AE，则的周长为（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13
7．直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为（ ）

A． B． C． D．
8．若的运算结果为整式，则“”所代表的式子可能为（ ）
A． B． C．ab D．
9．如图，在平面直角坐标系中，的两条对角线ME，NF交于原点O，MF平行x轴，点M的坐标是，点F的坐标是，则点N的坐标是（ ）

A． B． C． D．
10．如图，中，M是BC的中点，AD平分，于点D，若，，则AB等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．8
第二部分（非选择题 共70分）
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11．已知，若，，则的值为________．
12．点关于x轴对称点的坐标是________．
13．化简：________．
14．若关于x的分式方程的解为正数，那么字母a的取值范围是________．
15．如图，在中，D，E，F，分别是AB，BC，AC的中点，若平移，则在图中能与它重合的三角形是________．（写出一个即可）

16．如图，在中，，，AD是的一条角平分线．若，则的面积为________．

17．如图，在中，的平分线交BC于点E，若，，则的周长为________．

18．如图，在正四边形、正五边形、正六边形组合而成的图形中，，则的度数为________度．

三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）
19．（4分）化简：．
20．（5分）下面是某同学对多项式进行因式分解的过程．
解：设
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
（第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是________________；
（2）该因式分解的最后结果应该是________________；
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解．
21．（5分）如图，在中，点E、F分别在AD，BC上，且，EF、BD相交于点O，求证：．

22．（10分）如图，已知是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，，，连接AD、CF、EA、ED．

（1）求证：四边形EFCD是平行四边形；
（2）连接BE，若，求证：．
23．（10分）中建和陕建两个建筑公司计划修建一条长30千米的乡村振兴致富路．中建公司每天比陕建公司每天多修路0.5千米，陕建公司单独完成修路任务所需天数是中建公司单独完成修路任务所需天数的1.5倍．
（1）求中建和陕建两个建筑公司每天各修路多少千米？
（2）若中建公司每天的修路费用为50万元，陕建公司每天的修路费用为40万元，要使两个工程队修路总费用不超过1050万元，中建公司至少修路多少天？
24．（12分）已知，是等边三角形，D是BC边上的一个动点（点D不与B，C重合），是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交射线AC于点E，连接BF．
（1）请判断与是否全等：________（填“全等”或“不全等”）；
（2）请判断图1中四边形BCEF的形状，并说明理由；
（3）如图2，若D点在BC边的延长线上，其它条件不变，请问（1）中结论还成立吗？如果成立，请说明理由．

2022~2023学年度第二学期期末学习评价
八年级数学纸笔测试参考答案及评分标准
一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的）
1．B 2．C 3．D 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．A 10．B
二、填空题（共8小题，每小题3分，计24分）
11． 12． 13．1 14． 15．或
16．15 17．52 18．102
三、解答题（共6小题，计46分．解答应写出过程）
19．解．原式
（2分）
（3分）
． （4分）
20．解：（1）公式法或完全平方公式法． （1分）
（2） ． （2分）
（3）设，
\
（3分）

（4分）

． （5分）
21．方法1
证明：连接BE、DF，如图所示：

四边形ABCD是平行四边形，
，，即． （2分）
，
， （3分）
四边形BEDF是平行四边形， （4分）
． （5分）
方法2
证明：四边形ABCD是平行四边形，
，， （2分）
．
，
，
在和中，，
， （4分）
， （5分）
22．证明：（1）是等边三角形，
．
，
，
．
，
四边形EFCD是平行四边形． （5分）
（2）如图，连接BE，
，，
是等边三角形，
，．
，
．
是等边三角形，
，，
，
，
． （10分）

23．解：（1）设中建公司每天修路x千米，则陕建公司每天修路千米，
根据题意，可列方程： （3分）
解得， （4分）
经检验是原方程的解，且，
所以，中建公司每天修路1.5千米，则陕建公司每天修路1千米． （6分）
（2）设中建公司修路m天，则陕建公司需要修千米，
陕建公司需要修路（天），
由题意可得 （8分）
解得， （10分）
所以，中建公司至少修路15天．
24．解：（1）全等． （2分）
（2）和都是等边三角形，
，，．
又，，
，
在和中，
，
，
．
又，
，
．
又，
四边形BCEF是平行四边形． （7分）
（3）成立，理由如下：
和都是等边三角形，
，，．
又，，
，
在和中，
，
，
．
又，，
，
，
．
又，
四边形BCEF是平行四边形．