高考化学一轮复习讲练 第7章 第24讲　化学平衡常数及转化率的计算 (含解析)

这是一份高考化学一轮复习讲练 第7章 第24讲　化学平衡常数及转化率的计算 (含解析)，共18页。试卷主要包含了了解化学平衡常数的含义，8、0，5、0，7%　66等内容，欢迎下载使用。
第24讲　化学平衡常数及转化率的计算
考纲要求　1.了解化学平衡常数(K)的含义。2.能利用化学平衡常数进行相关计算。3.能正确计算化学反应的转化率(α)。


1．概念
在一定温度下，当一个可逆反应达到化学平衡时，生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值是一个常数，用符号K表示。
2．表达式
(1)对于反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)，
K＝(固体和纯液体的浓度视为常数，通常不计入平衡常数表达式中)。
(2)平衡常数与方程式的关系
①在相同温度下，对于给定的可逆反应，正逆反应的平衡常数互为倒数，即K正＝。
②方程式乘以某个系数x，则平衡常数变为原来的x次方。
③两方程式相加得总方程式，则总方程式的平衡常数等于两分方程式平衡常数的乘积，即K总＝K1·K2。
理解应用
(1)在某温度下，N2＋3H22NH3的平衡常数为K1，则该温度下，NH3N2＋H2的平衡常数K2＝__________。
答案　
(2)在一定温度下，已知以下三个反应的平衡常数：
反应①：CO(g)＋CuO(s)CO2(g)＋Cu(s)　K1
反应②：H2(g)＋CuO(s)Cu(s)＋H2O(g)　K2
反应③：CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g)　K3
a．反应①的平衡常数表达式为____________。
b．反应③的K3与K1、K2的关系是K3＝________________________________________。
答案　a．K1＝　b.
解析　b．K3＝，K2＝，结合K1＝，可知K3＝。
3．意义及影响因素
(1)K值越大，反应物的转化率越大，正反应进行的程度越大。
(2)K只受温度影响，与反应物或生成物的浓度变化无关。
(3)化学平衡常数是指某一具体反应的平衡常数。
4．应用
(1)判断可逆反应进行的程度。
(2)判断反应是否达到平衡或向何方向进行。
对于化学反应aA(g)＋bB(g)cC(g)＋dD(g)的任意状态，浓度商：Q＝。
Q＜K，反应向正反应方向进行；
Q＝K，反应处于平衡状态；
Q＞K，反应向逆反应方向进行。
(3)判断可逆反应的热效应


(1)平衡常数表达式中，可以是物质的任一浓度(×)
(2)增大反应物的浓度，平衡正向移动，化学平衡常数增大(×)
(3)平衡常数和转化率都能体现可逆反应进行的程度(√)
(4)对某一可逆反应，升高温度则化学平衡常数一定变大(×)
(5)平衡常数发生变化，化学平衡必定发生移动(√)
(6)反应A(g)＋3B(g)2C(g)达到平衡后，温度不变，增大压强，平衡正向移动，平衡常数增大(×)

题组一　平衡常数及影响因素
1．对于反应C(s)＋H2O(g)CO(g)＋H2(g)　ΔH>0，下列有关说法正确的是(　　)
A．平衡常数表达式为K＝
B．恒温条件下压缩容器的体积，平衡不移动，平衡常数K不发生变化
C．升高体系温度，平衡常数K减小
D．恒温恒压条件下，通入氦气，平衡正向移动，平衡常数K不发生变化
答案　D
解析　固态浓度为“常数”，视为“1”，不需写入平衡常数表达式，A项错误；增大压强平衡逆向移动，B项错误；升温该反应正向进行，K增大，C项错误；恒压条件下，通入氦气平衡向气体体积增大的方向移动，即平衡正向移动，K只与温度有关，温度不变，K不发生变化，D项正确。
2．(2020·西安市铁一中学质检)O3是一种很好的消毒剂，具有高效、洁净、方便、经济等优点。O3可溶于水，在水中易分解，产生的[O]为游离氧原子，有很强的杀菌消毒能力。常温常压下发生的反应如下：
反应①　O3O2＋[O]　ΔH>0　平衡常数为K1；
反应②　[O]＋O32O2　ΔH0。某温度下，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝1 mol·L－1，c(N)＝2.4 mol·L－1。
思考解答下列问题：
(1)若达到平衡后，M的转化率为60%，列出“三段式”，计算此时N的平衡浓度是多少？
(2)若反应温度升高，该反应的平衡常数、M的转化率如何变化？
________________________________________________________________________。
(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为：c(M)＝4 mol·L－1，c(N)＝a mol·L－1；达到平衡后，c(P)＝2 mol·L－1，则M的转化率为________，N的起始浓度为________。
答案　(1)　　　　　M(g)＋　 N(g)　P(g)＋　Q(g)
初始浓度/mol·L－1　 1　　 2.4　　　 0　　　0
转化浓度/mol·L－1 1×60% 1×60% 1×60% 1×60%
平衡浓度/mol·L－1　 0.4 　 1.8　　　 0.6　　　0.6
由三段式得N的平衡浓度为1.8 mol·L－1。
(2)由于该反应正向为吸热反应，温度升高，平衡右移，K值增大，M的转化率增大
(3)50%　6 mol·L－1
解析　(3)　　　　　　M(g)　＋N(g)P(g)＋Q(g)
初始浓度/mol·L－1　　 4　　　　a　　 　0　 　0
转化浓度/mol·L－1　　 2　　　　2 　　　2　　 2
平衡浓度/mol·L－1 4－2 　a－2 　 2　 　2
M的转化率＝×100%＝50%
温度不变，平衡常数不变，K＝＝＝，
解得a＝6
即反应物N的起始浓度为6 mol·L－1。

题组一　化学平衡常数与转化率相结合计算
1．羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：
CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)　K＝0.1
反应前CO的物质的量为10 mol，平衡后CO的物质的量为8 mol。下列说法正确的是(　　)
A．升高温度，H2S浓度增大，表明该反应是吸热反应
B．通入CO后，正反应速率逐渐增大
C．反应前H2S物质的量为7 mol
D．CO的平衡转化率为80%
答案　C
解析　A项，升高温度，H2S浓度增大，说明平衡向逆反应方向移动，逆反应吸热，正反应放热，错误；B项，通入CO气体瞬间正反应速率增大，达到最大值，向正反应方向建立新的平衡，正反应速率逐渐减小，错误；C项，设反应前H2S的物质的量为n mol，容器的容积为V L，则
　 CO(g)＋H2S(g)COS(g)＋H2(g)　K＝0.1
n(始)/mol 10 n 0 0
n(转)/mol 2 2 2 2
n(平)/mol 8 n－2 2 2
K＝＝0.1，解得n＝7，正确；D项，根据上述计算可知CO的转化率为20%，错误。
2．(2019·湖北黄冈调研)已知反应：CH2==CHCH3(g)＋Cl2(g)CH2==CHCH2Cl(g)＋HCl(g)。在一定压强下，按w＝向密闭容器中充入氯气与丙烯。图甲表示平衡时，丙烯的体积分数(φ)与温度(T)、w的关系，图乙表示逆反应的平衡常数与温度的关系。则下列说法中错误的是(　　)

A．图甲中w2＞1
B．图乙中，A线表示逆反应的平衡常数
C．温度为T1、w＝2时，Cl2的转化率为50%
D．若在恒容绝热装置中进行上述反应，达到平衡时，装置内的气体压强增大
答案　C
解析　根据图甲中信息可知，增大n(Cl2)，w增大，平衡正向移动，丙烯的体积分数(φ)减小，故w2＞1，A项正确；根据图甲可知，升高温度，丙烯的体积分数增大，说明平衡逆向移动，逆反应为吸热反应，正反应为放热反应，则升高温度，正反应的平衡常数减小，逆反应的平衡常数增大，图乙中，A线表示逆反应的平衡常数，B项正确；由图乙知，温度为T1时，正、逆反应的平衡常数相等，又因两者互为倒数，则平衡常数K＝1，w＝2时，设CH2==CHCH3和Cl2的物质的量分别为a mol、2a mol，参加反应的Cl2的物质的量为b mol，利用三段式可列关系式＝1，解得＝，则Cl2的转化率约为33.3%，C项错误；该反应为反应前后气体体积不变的放热反应，反应向正反应方向进行，体系温度升高，气体膨胀，达到平衡时，装置内的气体压强将增大，D项正确。
3．(2019·长沙八校联考)将一定量的SO2(g)和O2(g)分别通入体积为2 L的恒容密闭容器中，在不同温度下进行反应，得到如下表中的两组数据：
实验
编号
温度/℃
平衡常数
起始量
/mol
平衡量
/mol
达到平衡
所需时间
/min
SO2
O2
SO2
O2
1
T1
K1
4
2
x
0.8
6
2
T2
K2
4
2
0.4
y
t(t>6)

下列说法中不正确的是(　　)
A．x＝2.4
B．T1、T2的关系：T1＞T2
C．K1、K2的关系：K2＞K1
D．实验1在前6 min的反应速率v(SO2)＝0.2 mol·L－1·min－1
答案　A
解析　根据题中信息可列“三段式”：
　　　　　　　　2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)
n(起始)/mol 4 2
n(转化)/mol 4－x 2－0.8
n(平衡)/mol x 0.8
(4－x)∶(2－0.8)＝2∶1
解得：x＝1.6
同理，解得y＝0.2。由t>6得，2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)是放热反应，温度越高，反应正向进行的程度越小，根据x，y可以判断出T1＞T2，K1＜K2。实验1在前6 min的反应速率v(SO2)＝＝0.2 mol·L－1·min－1，故本题选A。
4．将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：①NH4I(s)NH3(g)＋HI(g)，②2HI(g)H2(g)＋I2(g)。达到平衡时：c(H2)＝0.5 mol·L－1，c(HI)＝4 mol·L－1，则此温度下反应①的平衡常数为___________________________________________________。
答案　20
解析　由平衡时H2的浓度，可求得反应②分解消耗HI的浓度，c分解(HI)＝0.5 mol·L－1×2＝1 mol·
L－1，故①式生成c(HI)＝c平衡(HI)＋c分解(HI)＝4 mol·L－1＋1 mol·L－1＝5 mol·L－1，则c平衡(NH3)＝5 mol·L－1，根据平衡常数表达式K＝c平衡(NH3)·c平衡(HI)＝5×4＝20。

这是一道比较经典的“易错”题，极易错填成25。原因是将①式生成的c(HI)＝5 mol·L－1代入公式中进行求算，而未带入平衡时HI的浓度(4 mol·L－1)。计算平衡常数时，应严格按照平衡常数的定义进行求算，代入的一定是物质的平衡浓度。
题组二　另类平衡常数的计算
5．一定量的CO2与足量的C在恒压密闭容器中发生反应：C(s)＋CO2(g)2CO(g)　ΔH＝＋173 kJ·mol－1，若压强为p kPa，平衡时体系中气体体积分数与温度的关系如图所示，回答下列问题：

(1)650 ℃时CO2的平衡转化率为________。
(2)t1 ℃时平衡常数Kp＝________(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)；该温度下达平衡后若再充入等物质的量的CO和CO2气体，则平衡________(填“正向”“逆向”或“不”)移动，原因是_________________________________________。
答案　(1)25%　(2)0.5p　不　Qp＝Kp
解析　(1)650 ℃时，平衡时CO2的体积分数为60%，设其物质的量为0.6 mol，则平衡时CO的物质的量为0.4 mol，起始时CO2的物质的量为0.6 mol＋×0.4 mol＝0.8 mol，故CO2的平衡转化率为×100%＝25%。(2)t1 ℃时，平衡时CO与CO2的体积分数相等，其平衡分压均为0.5p kPa，则此时的平衡常数为Kp＝＝0.5p。

6．100 kPa时，反应2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)中NO的平衡转化率与温度的关系曲线如图1，反应2NO2(g)N2O4(g)中NO2的平衡转化率与温度的关系曲线如图2。


(1)图1中A、B、C三点表示不同温度、压强下2NO(g)＋O2(g)2NO2(g)达到平衡时NO的转化率，则________点对应的压强最大。
(2)100 kPa、25 ℃时，2NO2(g)N2O4(g)平衡体系中N2O4的物质的量分数为________，N2O4的分压p(N2O4)＝__________kPa，列式计算平衡常数Kp＝__________(Kp用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
(3)100 kPa、25 ℃时，V mL NO与0.5V mL O2混合后最终气体的体积为________ mL。
答案　(1)B　(2)66.7%　66.7
＝≈0.06　(3)0.6V
解析　(1)图1中曲线为等压线，A、C在等压线下方，B在等压线上方，A、C点相对等压线，NO的平衡转化率减小，则平衡逆向移动，为减小压强所致，B点相对等压线，NO的平衡转化率增大，则平衡正向移动，为增大压强所致，故压强最大的点为B点。(2)100 kPa、25 ℃时，NO2的平衡转化率为80%，设起始时NO2的浓度为a，则平衡时NO2的浓度为0.2a、N2O4的浓度为0.4a，故N2O4的物质的量分数为×100%≈66.7%。N2O4的分压p(N2O4)＝100 kPa×66.7%＝66.7 kPa。Kp＝＝≈0.06。(3)100 kPa、25 ℃时，V mL NO与0.5V mL O2生成V mL NO2,2NO2(g)N2O4(g)平衡体系中NO2的转化率为80%，知平衡时气体的体积为V mL×(1－80%)＋V mL×80%×＝0.6V mL。


Kp含义：在化学平衡体系中，用各气体物质的分压替代浓度计算的平衡常数叫压强平衡常数。
计算技巧：第一步，根据“三段式”法计算平衡体系中各物质的物质的量或物质的量浓度；第二步，计算各气体组分的物质的量分数或体积分数；第三步，根据分压计算公式求出各气体物质的分压，某气体的分压＝气体总压强×该气体的体积分数(或物质的量分数)；第四步，根据平衡常数计算公式代入计算。例如，N2(g)＋3H2(g)2NH3(g)，压强平衡常数表达式为Kp＝。

1．(2019·海南，14)由γ-羟基丁酸生成γ-丁内酯的反应如下：

在298 K下，γ-羟基丁酸水溶液的初始浓度为0.180 mol·L－1，测得γ-丁内酯的浓度随时间变化的数据如表所示。回答下列问题：
t/min
21
50
80
100
120
160
220
∞
c/mol·
L－1
0.024
0.050
0.071
0.081
0.090
0.104
0.116
0.132

(1)该反应在50～80 min内的平均反应速率为________mol·L－1·min－1。
(2)120 min时γ-羟基丁酸的转化率为________。
(3)298 K时该反应的平衡常数K＝______。
(4)为提高γ-羟基丁酸的平衡转化率，除适当控制反应温度外，还可采取的措施是________
________________________________________________________________。
答案　(1)0.000 7　(2)0.5(50%)　(3)
(4)将γ-丁内酯移走
2．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)]环戊二烯()是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
某温度，等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应(g)＋I2(g)(g)＋2HI(g)　ΔH>0，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝__________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________(填标号)。
A．通入惰性气体 B．提高温度
C．增加环戊烯浓度 D．增加碘浓度
答案　40%　3.56×104　BD
解析　设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g)　＋　I2(g)===(g)＋2HI(g)
起始：　a a 　 0 　 0
转化：　x x 　 x 　 2x
平衡：　a－x a－x 　 x 　 2x
根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。通入惰性气体，对反应的平衡无影响，A项不符合题意；反应为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2(g)的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2(g)的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
3．[2019·全国卷Ⅲ，28(1)(3)]近年来，随着聚酯工业的快速发展，氯气的需求量和氯化氢的产出量也随之迅速增长。因此，将氯化氢转化为氯气的技术成为科学研究的热点。回答下列问题：
(1)Deacon发明的直接氧化法为：4HCl(g)＋O2(g)===2Cl2(g)＋2H2O(g)。如图为刚性容器中，进料浓度比c(HCl)∶c(O2)分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率随温度变化的关系：

可知反应平衡常数K(300 ℃)________K(400 ℃)(填“大于”或“小于”)。设HCl初始浓度为c0，根据进料浓度比c(HCl)∶c(O2)＝1∶1的数据计算K(400 ℃)＝______(列出计算式)。按化学计量比进料可以保持反应物高转化率，同时降低产物分离的能耗。进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低、过高的不利影响分别是___________________________________________________、
________________。
(3)在一定温度的条件下，进一步提高HCl的转化率的方法是_________________________
_______________________________________________________________。(写出2种)
答案　(1)大于　　O2和Cl2分离能耗较高　HCl转化率较低　(3)增加反应体系压强、及时除去产物
解析　(1)由题给HCl平衡转化率随温度变化的关系图可知，随温度升高，HCl平衡转化率降低，则此反应为放热反应，温度越高，平衡常数越小，即K(300 ℃)大于K(400 ℃)。结合题图可知，c(HCl)∶c(O2)＝1∶1、400 ℃时HCl的平衡转化率为84%，列出三段式：
　 4HCl(g)　＋　O2(g)　===　2Cl2(g)＋2H2O(g)
起始 c0 c0 0 0
转化 0.84c0 0.21c0 0.42c0 0.42c0
平衡 (1－0.84)c0 (1－0.21)c0 0.42c0 0.42c0
则K(400 ℃)＝＝；进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低会使O2和Cl2分离的能耗较高，过高则会造成HCl转化率较低。
4．[2019·全国卷Ⅰ，28(1)(2)(4)]水煤气变换[CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g)　ΔHK，v正＜v逆，C项错误；80 ℃达到平衡时若n(CO)＝0.3 mol，c(CO)＝1 mol·L－1，故c[Ni(CO)4]＝K·c(CO)4＝2×14 mol·L－1＝2 mol·L－1，D项正确。
7．(2019·原创冲刺卷一)下列有关对应图像的说法正确的是(　　)


A．据①知，某温度下，平衡状态由A变到B时，平衡常数K(A)＜K(B)
B．据平衡常数的负对数(－lgK)—温度(T)图像②知，30 ℃时，B点对应状态的v正＜v逆
C．由K2FeO4的稳定性与溶液pH的关系可知图③中a＞c
D．图④所示体系中气体平均摩尔质量：M(a)＜M(c)，M(b)＜M(d)
答案　B
解析　A项，平衡常数只受温度影响，增大压强，N2的转化率增大，但平衡常数不变，即K(A)＝K(B)，错误；B项，30 ℃时，B点不在平衡曲线上，要达平衡状态，纵坐标(－lgK)须变大，平衡要向左移动，即B点对应的v正0，达到平衡时N2的体积分数与温度、压强的关系如图所示。下列说法正确的是(　　)

A．压强：p1>p2
B．b、c两点对应的平衡常数：Kc>Kb
C．a点：2v正(NH3)＝3v逆(H2)
D．a点：NH3的转化率为
答案　B
解析　该反应为气体分子数增大的反应，恒温时，压强越大，N2的体积分数越小，则p1Kb，故B正确；反应速率之比等于化学计量数之比，3v正(NH3)＝2v逆(H2)，故C错误；对于反应2NH3(g)N2(g)＋3H2(g)，假设反应前氨的物质的量为1 mol，反应的氨的物质的量为x mol，则＝0.1，解得x＝，因此氨的转化率为，故D错误。