小学数学北师大版六年级上册6 圆的面积（二）示范课课件ppt

这是一份小学数学北师大版六年级上册6 圆的面积（二）示范课课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了学习目标，填一填，πr2，可以转化成三角形，可以转化成平行四边形，可以转化成长方形，周长的一半，方法一，方法二等内容，欢迎下载使用。
能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。（重点）2. 在多个探究圆的面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。3. 结合剪杯垫的活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的数学思想。（难点）
（1）半径是5 cm的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
（2）半径是10 cm的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）cm2。
想一想，说一说：圆的周长和面积与什么有关？
圆的周长和面积与圆的半径有关。
已知圆的半径可以求出圆的周长和面积。
这节课我们继续学习圆的面积。
喷水半径是3 m，喷水头转动一周，能浇灌多大面积的农田？(教材P16)
喷水头转动一周，浇灌农田的形状是圆。
这个圆的半径是3 m，可以直接运用公式 S=πr2进行计算。
3.14×32=28.26（m2）
答：能浇灌28.26 m2的农田。
想一想，说一说：已知什么就可以求圆的面积呢？
知道半径r是多少就可以计算圆的面积了。
计算圆的面积必须先知道r。如果已知直径d，可先求半径r=d÷2，再用公式S=πr2求圆的面积。
量得圆形羊圈的周长是125.6 m。这个羊圈的面积是多少平方米？(教材P16)
要计算圆形羊圈的面积，可以先求出羊圈的半径。
先根据圆的周长计算公式C=2πr，推导出r=C÷π÷2，再根据圆的面积计算公式S=πr2计算。
3.14×202=1256（m2）
答：这个羊圈的面积是1256 m2。
125.6÷3.14÷2=20（m）
想一想，说一说：已知圆的周长，怎样求圆的面积？
已知圆的周长C，可先求半径r=C÷π÷2，再用公式S=πr2求圆的面积。
下面是一种有意思的推导圆的面积的方法，读一读，填一填。(教材P16)
像三角形，他们的面积一样。
想一想，说一说：推导圆的面积计算公式时，可以将圆转化成怎样的图形？
推导圆面积公式的方法可以将圆转化为三角形、平行四边形、长方形等，形状变了，但它的面积不变，这叫等积变形。最终都可以推导出圆的面积计算公式为S=πr2。
1. 有一圆形蓄水池，它的周长约是31.4 m，它的占地面积约是多少？(教材P17练一练第2题)
3.14×52=78.5（m2）
答：它的占地面积约是78.5 m2。
31.4÷3.14÷2=5（m）
2. 把圆形茶杯垫片沿直径剪开，得到两个近似的三角形，再拼成平行四边形。(教材P17练一练第2题)
平行四边形的面积相当于圆的面积。
观察平行四边形，底相当于圆的( )，高相当于圆的( )。
平行四边形的面积=底×高，所以圆的面积：S=( )×( )=( )。
3. 一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？(教材P17练一练第5题)
3.14×（20÷2）2＋20×50=1314（m2）
答：这个运动场的占地面积是1314 m2。
4. 光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？
圆环的面积=外圆的面积－内圆的面积
3.14×62－3.14×22=113.04－12.56=100.48（m2）
答：圆环的面积是100.48 m2。
圆环的面积=π（外圆半径2－内圆半径2）
3.14×（62－22）=3.14×32=100.48（m2）
5. 下图中的铜钱直径22.5 mm，中间的正方形边长为6 mm。这个铜钱的面积是多少？（用计算器计算）
铜钱的面积=圆的面积－中间小正方形的面积
3.14×（22.5÷2）2－6×6=3.14×11.252－36=397.40625－36=361.40625（mm2）
答：这个铜钱的面积是361.40625 mm2。
6. （易错题）从一张长6 dm、宽4 dm的长方形纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方分米？
答：这个圆的面积是28.26 dm2。
答：这个圆的面积是12.56 dm2。
反思：从一张长方形纸上剪下一个最大的圆，应该以这张长方形纸的宽为圆的直径。
解决此类题目可以在纸上画一画，明确在长方形纸上剪一个最大的圆时，这个圆的直径的长度等于长方形的宽的长度。
学习完本节课，你有什么收获？