数学七年级上册3.2 代数式课时练习

2023年北师大版数学七年级上册

《3.2 代数式》课时练习

一              、选择题

1.对于a2＋b2解释不恰当的是(   )

A.a，b两数的平方和

B.边长分别是a，b的两正方形的面积和

C.买a支单价为a元的铅笔和买b支单价为b元的铅笔所花的总钱数

D.边长是a＋b的正方形的面积

2.一个篮球的单价为a元，一个足球的单价为b元(b>a).小明买6个篮球和2个足球，小刚买5个篮球和3个足球，则小明比小刚少花(   )

A.(a﹣b)元        B.(b﹣a)元       C.(a﹣5b)元        D.(5b﹣a)元

3.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴    (    )

A.a元                                                                                               B.13%a元        C.(1-13%)a元                                                            D.(1＋13%)a元

4.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是(    )

A.(a-10％)(a+15％)万元              B.a(1-10％)(1+15％)万元 

C.(a-10％+15％)万元                 D.a(1-10％+15％)万元 

5.某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量是第二天的2倍多10件，则这三天销售了（　　）件.

A.3a﹣42                  B.3a+42                     C.4a﹣32                      D.3a+32

6.已知代数式2y2﹣2y＋1的值是7，那么y2﹣y＋1的值是(　　)

A.1       B.2       C.3       D.4

7.已知a﹣7b＝﹣2，则4﹣2a＋14b的值是(　　)

A.0       B.2       C.4       D.8

8.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为(　　)

A.2       B.3       C.﹣4       D.﹣5

二              、填空题

9.一个两位数个位为a，十位数字为b，这个两位数为　   　．

10.某厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增加了20%，则两年共生产产品      件.

11.如果手机通话每分钟收费m元，那么通话n分钟收费　　　　元.

12.某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在租出后的头两天每天收0. 8元,以后每天收0.5元,那么一张光盘在租出的第n天(n是大于2的自然数),应收租金______元.

13.若a－2b＝3，则9－2a＋4b的值为　　　　.

14.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.

三              、解答题

15.用代数式表示：

(1)m的倒数的3倍与m的平方差的50%；

(2)x的与y的差的；

(3)甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积.

16.如图，四边形ABCD与四边形CEFG是两个边长分别为a、b的正方形．

（1）用a、b的代数式表示三角形BGF的面积；

（2）当a=4cm，b=6cm时，求阴影部分的面积．

17.移动公司开设了两种通讯业务：①“全球通”用户先交10元月租费，然后每通话一分钟，付话费0.2元；②“快捷通”用户不交月租费，每通话一分钟付话费0.4元.

(1)按一个月通话a分钟计算，请你写出两种收费方式中用户应付的费用？

(2)某用户一个月内通话300分钟，你认为选择哪种移动通讯业务较合适？

18.已知a－b=－3，求代数式(a－b)2－2(a－b)＋3的值.

19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.

(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；

(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)

20.服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款.

现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条(x＞20).

(1)若该客户按方案①购买，需付款         元(用含x的代数式表示)；

若该客户按方案②购买，需付款         元(用含x的代数式表示).

(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

答案

1.D

2.B

3.B

4.B

5.C

6.D.

7.D.

8.A.

9.答案为：10b+a．

10.答案为：2.2a.

11.答案为：mn

12.答案为：(0.5n+0.6) 

13.答案为：3

14.答案为：0；

15.解：(1)；

(2)(x﹣y)；

(3)(a﹣b)÷ab.

16.解：

17.解：(1)①0.2a＋10；②0.4a　

(2)当a=300时，0.2a＋10=70(元)；0.4a=120(元)，

因为70＜100，

所以选择“全球通”移动通讯业务较合适

18.答案为：18

19.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab，

两个半圆的面积为：π×b2＝πb2，

∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2

(2)当a＝4，b＝1时，

∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.86

20.解：(1)40x＋3200；3600＋36x.

(2)当x＝30时，方案①：40x＋3200＝4400元，方案②：3600＋36x＝4680元，

因为4400＜4680，所以选择方案①购买合算