福建省福州市晋安区2022-2023学年下学期七年级期末数学试卷

这是一份福建省福州市晋安区2022-2023学年下学期七年级期末数学试卷，共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州市晋安区七年级（下）期末数学试卷
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 如图，两条直线交于点O，若∠1+∠2=80°，则∠1的度数为(    )


A. 40° B. 80° C. 100 D. 140°
2. 下列方程中哪个是二元一次方程(    )
A. xy=1 B. 2x=3y C. x−1y=2 D. x2+y=3
3. 下列是一元一次不等式的是(    )
A. x+1x>1 B. 3x+2 C. 2x>x−1 D. x2−21中1x不是整式，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
B、3x+2中不含有不等号，不是一元一次不等式，故本选项不符合题意；
C、2x>x−1含有一个未知数，未知数的最高次数是1，是一元一次不等式，故本选项符合题意；
D、x2−215时，分别列不等式和方程，分别求解即可作出判断．
本题考查了一元一次不等式的应用、一元一次方程的应用，根据题意正确列出一元一次不等式和一元一次方程并分类讨论是解题的关键．

24.【答案】证明：∵∠ENC+∠CMG=180°，∠FMN=∠CMG，
∴∠ENC+∠FMN=180°，
∴ED//FG，
∴∠2=∠D，
∵∠2=∠3，
∴∠3=∠D，
∴AB//CD． 
【解析】由对顶角的性质得到∠FMN=∠CMG，又∠ENC+∠CMG=180°，得到∠ENC+∠FMN=180°.推出ED//FG，因此∠2=∠D，又∠2=∠3，得到∠3=∠D，即可证明AB//CD．
本题考查平行线的判定，关键是由∠ENC+∠FMN=180°，证明ED//FG．

25.【答案】解：(1)证明：作EM//AB，
∵AB//CD，
∴EM//CD，
∴∠MEB=∠B，∠MED=∠D，
∴∠MEB+∠MED=∠B+∠D，
∴∠BED=∠B+∠D；

(2)∵AB//CD，
∴∠EDC=∠BAD=36°，∠ABC=∠BCD=80°，
由(1)知：∠BED=∠ABC+∠EDC=116°，
∵EF平分∠BED，
∴∠BEF=12∠BED=58°．
 
【解析】(1)作EM//AB，得到EM//CD，推出∠MEB=∠B，∠MED=∠D，得到∠MEB+∠MED=∠B+∠D，即可证明∠BED=∠B+∠D；
(2)由(1)的结论，得到∠BED=∠ABC+∠EDC=116°，由角平分线定义即可求出∠BEF的度数．
本题考查平行线的性质，角平分线的定义，关键是作EM//AB，得到EM//CD，由平行线的性质证明∠BED=∠B+∠D．