河北省秦皇岛市抚宁区2022_2023年学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份河北省秦皇岛市抚宁区2022_2023年学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022——2023学年度第一学期期末质量检测
七年级数学学科试卷
（满分120分时间90分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A． B． C． D．3.1415
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（ ）
A．对某班学生制作校服前的身高调查 B．对某品牌灯管寿命的调查
C．对我区居民去年阅读量的调查 D．对当代大学生零用钱使用情况的调查
3．如图，直线被直线所截，若，，则的度数是（ ）

A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（ ）
A．若，则或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C． D．数轴上不存在表示的点
5．表示实数的点在数轴上的位置如图，则（ ）

A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
7．已知，则等于（ ）
A． B． C． D．或
8．某次围棋联赛中，胜一场得3分，负一场得1分，本次围棋比赛没有平局，是小明同学比赛信息（不完整），则他获胜的场数为（ ）

乍
负
合访
被


12
积分


28
A．6场 B．7场 C．8场 D．9场
9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．若关于的方程组满足，则的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．不确定
11．若关于的不等式组的整数解共有4个，则血的取值范围是（ ）
A． B． B． D．
12．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表2，小王和小张各自乘车，行车里程分别为6公里与8．5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）
计费项目
里程费
时长费
运途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费
超过7公里的，超出部分每公里收0.8元
A．10分钟 B．13分钟 C．15分钟 D．19分钟
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么等于_____________．

14．已知，则_____________．
15．已知点，点关于轴对称，点在第_____________象限．
16．一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是98，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成_____________组．
17．如图，直角的周长为2023，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长之和是_____________．

18．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了172根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是_____________．

三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分8分）
（1）计算：
（2）解方程组
20．（本小题满分8分）
基地七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取部分学生的得分进行统计．
请根据不完整表格，解答下列问题：
成绩（分）
频数
频率

10


16
0.08


0.20

62


72
0.36

（1）写出表中的a，b，c的值；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”评为“A”．这次七年级参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“B”等级？
21．（本小题满分10分）
如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如，方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组的“相伴方程”．
（1）下列方程式不等式组的“相伴方程”的是______________；（填序号）
① ② ③
（2）若关于的方程是不等式组的相伴方程，求的取值范围．
22．（本小题满分9分）
如图，在正方形网格中（每个正方形的边长为1个单位长度），建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：

（1）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形；
（2）求的面积．
（3）在轴上，是否存在一个点，使的面积等于的面积?如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
23．（本小题满分9分）
如图，．求的度数．

24．（本小题满分10分）
为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价如表所示．
A种头盔
B种头盔

批发价（元/个）
60
40
零售价（元/个）
80
50
请解答下列问题．
（1）该商店第一次批发两种头盔共120个，用去5600元，求A，B两种头盔各批发了多少个．
（2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元，设此次批发A种头盔m个，则批发B种头盔个数可表示为_____________个，若将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次至少批发A种头盔多少个？
25．（本小题满分12分）
问题情境：如图9-1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．

（1）按小明的思路，易求得的度数为_____________；（直接写出答案）
（2）问题迁移：如图9-2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与Q、B之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与之间的数量关系．
七年级数学学科参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
B
C
C
D
D
C
C
A
D
D
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．； 14．1.01； 15．四； 16．6； 17．2023； 18．30．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（8分）
解：（1）原式
（2）
20．（1）；；
（2）图略
（3）（人）
这次七年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“”等级
21．（1）①②
（2）解不等式组，得
解方程得
所以
解得
22．（1）图略
（2）的面积
（3）设．
由题意，解得或，
存在，或．
23．解：







24．解：（1）设第一次批发种头盔个，批发种头盔个，依题意得：
解得：
答：第一次批发种头盔40个，批发种头盔80个．
（2）B种：


该商店第二次至少批发种头烣72个．
25．解：（1）
（2）结论：

理由：过点做，
，


，


（3）或