湖北省黄石市阳新县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案）

这是一份湖北省黄石市阳新县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题（含答案），共27页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年湖北省黄石市阳新县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 代数式 x+1x有意义的x的取值范围是(    )
A. x>-1且x≠0 B. x≥-1 C. xS乙2，x甲-=x乙- D. S甲2=S乙2，x甲--2 
【解析】解：(1)∵A(0,4)，C(-2,0)在一次函数y1=kx+b上，
∴不等式kx+b>0的解集是x>-2，
故答案为：x>-2；
(2)①∵A(0,4)，C(-2,0)在一次函数y1=kx+b上，
∴b=4-2k+b=0，得k=2b=4，
∴一次函数y1=2x+4，
∵不等式kx+b>-4x+a的解集是x>1，
∴点B的横坐标是x=1，
当x=1时，y1=2×1+4=6，
∴点B的坐标为(1,6)．
(1)根据函数图象和题意可以直接写出不等式kx+b>0的解集；
(2)①由题意可以求得k、b的值，然后将x=1代入y1=kx+b即可求得点B的坐标；
②根据点B也在函数y2=-4x+a的图象上，从而可以求得a的值．
本题考查一次函数与一元一次不等式、一次函数的图象，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

19.【答案】(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，
∴AO=CO，AD//BC，
∴∠AFO=∠CEO，
在△AFO和△CEO中，
∠AFO=∠CEO∠FOA=∠EOCAO=CO，
∴△AFO≌△CEO(AAS)，
∴FO=EO，
∴四边形AECF平行四边形，
∵EF⊥AC，
∴四边形AECF是菱形．
(2)解：∵四边形AECF是菱形，
∴AE=CF，
设CF=x cm，则AE=x cm，BF=(8-x)cm，
在Rt△ABF中，由勾股定理得：62+(8-x)2=x2，
解得：x=254，
∴CF=254cm，
∴四边形AECF的面积=254×6=37.5(cm2). 
【解析】(1)首先利用平行四边形的性质得出AO=CO，∠AFO=∠CEO，进而得出△AFO≌△CEO，再利用平行四边形和菱形的判定得出即可；
(2)由菱形的性质得出AE=CE，设CE=x cm，则AE=x cm，BE=(4-x)cm，在Rt△ABE中，由勾股定理得出方程，解方程求出CE，即可得出结果．
此题主要考查了矩形的性质、菱形的判定、全等三角形的判定与性质、平行四边形的判定与性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．

20.【答案】20 65 
【解析】解：(1)由题意得：OA⊥OD，
∴∠AOD=90°
由勾股定理得：AD= OA2+OB2= 602+802=100(米)，
∴AD2+DB2=1002+1002=20000，
∵AB2=(100 2)2=20000，
∴AD2+DB2=AB2
∴∠ADB=90°，
∵DB=AD=100(米)
∴∠ABD=∠DAB=45°．
(2)如图，过点B作BE⊥OD交OD延长线于E，

由(1)知：∠ADB=90°，
∴∠ADO+∠BDE=90°，
∵BC⊥OA，BE⊥OD，
∴∠ACB=∠BED=90°，
∴∠EBD+∠BDE=90°，
∴∠ADO=∠EBD，AD=BD=100，
∴△AOD≌△DEB(AAS)
∴BE=OD=80(米)，DE=OA=60(米)，
∴OE=OD+DE=140(米)，
在Rt△BEO中，由勾股定理得：
OB= BE2+OE2= 802+1402=20 65(米)．
(1)先由勾股定理求出AD=100米，再由勾股定理的逆定理判定出△ABD是等腰直角三角形，即可求解；
(2)过点B作BE⊥OD交OD延长线于E，先证明△AOD≌△DEB(AAS)得出BE=OD=80米，DE=OA=60米，从而求得OE=OD+DE=140米，然后在Rt△BEO中，由勾股定理求解即可．
本题考查勾股定理，掌握勾股定理及其逆定理，全等三角形的判定与性质是解题的关键．

21.【答案】解：(1)a=20-2-1-7-3-1=6，
分析数据：样本中，4.7出现的次数最多；故众数b为4.7，
将数据从小到大排列，找最中间的两个数为4.7，4.8，故中位数c=4.7+4.82=4.75，
∴a=6，b=4.7，c=4.75．
(2)若选择众数4.7，这300箱共损坏了300×(5-4.7)=90(千克)，
若选择平均数或中位数4.75，这300箱共损坏了300×(5-4.75)=75(千克)，
(3)若选择众数，10×5×300÷(300×5-90)≈10.6，
所以至少定价10.6元才不亏本．
若选择平均数或中位数，10×5×300÷(300×5-75)≈10.5(千克)，
所以至少定价10.5元才不亏本． 
【解析】(1)根据题意以及众数、中位数的定义分别求出即可；
(2)从平均数、中位数、众数中，任选一个计算即可；
(3)求出成本，根据(2)的结果计算即可得到答案．
本题考查的是统计量的选择，平均数、众数和中位数的定义及运用．要学会根据统计量的意义分析解决问题．

22.【答案】解：(1)如图，平行四边形ABCD即为所求；
(2)如图，点E即为所求；
(3)如图，直线EF即为所求．
 
【解析】(1)根据平行四边形的定义画出图形即可；
(2)取格点T，连接BT交AD于点E，构造等腰直角三角形解决问题即可；
(3)连接BD交AC于点F，作直线EF即可．
本题考查作图-应用与设计作图，平行四边形的判定和性质，中心对称等知识，解题的关键是学会利用数形结合的思想解决问题，属于中考常考题型．

23.【答案】解：(1)由题意得：4000a=6000a+50，
解得：a=100，
经检验，a=100是原方程的解，且符合题意，
∴a的值为100；
(2)①设购进甲种茶叶x斤，销售完这两种茶叶的总利润为y元，
由题意得：y=(200-100)x+(300-150)(300-x)=-50x+45000，其中80≤x≤120，
∵-50