北师大版七年级上册4.3 角当堂检测题

2023年北师大版数学七年级上册

《4.3 角》课时练习

一              、选择题

1.下列说法中，正确的是(　　)

A.角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形

B.角的边越长，角越大

C.两条射线组成的图形叫做角

D.角的边是两条线段

2.如图，下列表示角的方法中，不正确的是(      )

A.∠A                        B.∠E                         C.∠α                       D.∠1

3.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(　　)

A.30°        B.60°       C.90°      D.120°

4.甲、乙、丙、丁四人在判断时钟的分针与时针互垂直时的时刻，说法对的是(   )

A.甲说3时正和3时30分           B.丙说9时正和12时15分

C.乙说6时15分和6时45分        D.丁说3时正和9时正

5.如图，若点A在点O北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东25°的方向上，则∠AOB(小于平角)的度数等于(　　)

A.55°                    B.95°        C.125°       D.145°

6.将21.54°用度、分、秒表示为(    )

A.21°54′                 B.21°50′24″                  C.21°32′40″                 D.21°32′24″

7.如图，O是直线AE上一点，则图中小于平角的角共有(　　)

A.7个           B.8个           C.9个           D.10个

8.下列说法：

①平角就是一条直线；

②直线比射线线长；

③平面内三条互不重合的直线的公共点个数有0个、1个、2个或3个；

④连接两点的线段叫两点之间的距离；

⑤两条射线组成的图形叫做角；

⑥一条射线把一个角分成两个角，这条射线是这个角的角平分线.

其中正确的有(   )       

A.0个      B.1个        C.2个        D.3个

二              、填空题

9.正确表示下列角.

表示为________  表示为__________   表示为_________  表示为_________或_________

10.钟表上11时40分钟时，时针与分针的夹角为　　度.

11.如图，OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，若∠AOC＝∠AOB，则OB的方向是            .

12.度分秒转换：34.37°＝34°　 　′　 　″.

13.如图所示，在∠AOB的内部引出5条射线能组成　     个角. 

14.上午九点时分针与时针互相垂直，再经过         分钟后分针与时针第一次成一条直线.

三              、作图题

15.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

已知：如图，线段a，∠α.

求作：Rt△ABC，使∠C＝90°，∠A＝∠α，AC＝a.

四              、解答题

16.在下图中一共有几个角？它们应如何表示？

17.已知下列三个时刻1∶20，9∶30，11∶40的时针与分针所成的角分别是∠α，∠β，∠γ.

试比较这三个角的大小，并说明理由.

18.如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，射线OD是OB的反向延长线.

(1)射线OC的方向是　　　　　　；

(2)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数.

19.如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.

(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；

(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；

(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里).

20.同学们，日常生活中，我们几乎每天都要看钟表，它的时针和分针如同兄弟俩在赛跑，其中蕴涵着丰富的数学知识.

(1)如图1，上午8：00这一时刻，时钟上分针与时针所夹的角；
(2)请在图2中大致画出8：20这一时刻时针和分针的位置，思考并回答：从上午8：00到8：20，时钟的分针转过的度数，时钟的时针转过的度数 ；
(3)“元旦”这一天，城区某中学七年级部分学生上午八点多集中在学校门口准备去步行街进行公益服务，临出发时，组长一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他们回到学校，进校门时，组长看见钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，那么你知道他们去步行街进行公益服务共用了多少时间吗？通过计算加以说明. 

答案

1.A

2.B

3.B

4.D

5.D.

6.D

7.C

8.B

9.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC.

10.答案为：110.

11.答案为：北偏东70°.

12.答案为：22，12.

13.答案为：21.

14.答案为：.

15.解：如解图，△ABC即为所求．

16.解：3个角，∠ABC，∠1，∠2.

17.解：∠α=80°，∠β=105°，∠γ=110°，

∠α＜∠β＜∠γ.

18.解：(1)北偏东70°

(2)∵∠AOB＝40°＋15°＝55°，∠AOC＝∠AOB＝55°，

∴∠BOC＝110°.

又∵射线OD是OB的反向延长线，

∴∠BOD＝180°，

∴∠COD＝180°－110°＝70°.

∵OE平分∠COD，

∴∠COE＝35°.

∴∠AOE＝∠AOC＋∠COE＝90°.

19.解：(1)图略．

(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.

(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．

20.解：(1)30°×4=120°；
(2)分针转过4×30°=120°，时针转过=10°.
(3)设8点x分钟时出发，下午2点y分钟回到学校，则得x≈44，
(12﹣1)×y/60﹣2×30°=180°，

解得y≈44，
所以共用6小时(8：44出发，2：44回校).