北师大版七年级上册4.1 线段、射线、直线复习练习题

2023年北师大版数学七年级上册

《4.1 线段、射线、直线》课时练习

一              、选择题

1.七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(  )

A.把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B.把两条绳子接在一起
C.把两条绳子重合，观察另一端情况
D.没有办法挑选

2.如图，甲、乙两地之间有多条路可走，那么最短路线的走法序号是(     )

A.①﹣④        B.②﹣④        C.③﹣⑤         D.②﹣⑤

3.下列说法中，正确的有(　　)

①经过两点有且只有一条直线

②连结两点的线段叫做两点间的距离

③两点之间，线段最短

A.0个          B.1个          C.2个           D.3个

4.下列语句准确规范的是(　　)

A.直线a、b相交于一点m

B.延长直线AB

C.反向延长射线AO(O是端点)

D.延长线段AB到C，使BC=AB

5.如图，下列不正确的几何语句是(    )

A.直线AB与直线BA是同一条直线

B.射线OA与射线OB是同一条射线

C.射线OA与射线AB是同一条射线

D.线段AB与线段BA是同一条线段

6.如图，线段AD上有两点B，C，则图中共有线段(  )

A.三条    B.四条        C.五条    D.六条

7.如图，一根长为10厘米的木棒，棒上有两个刻度，若把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量的长度共有(　　)

A.7个       B.6个              C.5个       D.4个

8.A，B两城之间有铁路相通，两城之间有C，D，E，F四个停靠站，则运行于A，B两城之间的列车，共需制作的火车票有(　　)

A.5种               B.10种          C.15种          D.30种

二              、填空题

9.某工程队在修建高速公路时，将如图的弯曲的道路改直，这样做的理由是__________.

10.木工师傅用刨子可将木板刨平，如图，经过刨平的木板上的两个点，就能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，用数学知识解释其依据为：             . 

11.如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有      条线段，有      条射线．

12.在图中已有的线段中，能用大写字母表示不同线段共有     条.

13.两条直线相交被分成了4段，三条直线两两相交最多分成9段，那么八条直线两两相交，其中只有三条直线直线相交于一点，则这八条直线被分成      段.

14.如图，线段AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段AB上有1个点时，线段总共有3条，如果线段AB上有2个点时，线段总数有6条，如果线段AB上有3个点时，线段总数共有10条，…

(1)当线段AB上有6个点时，线段总数共有　 　条.

(2)当线段AB上有n个点时，线段总数共有　    　条.

三              、作图题

15.如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：

(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB；

(3)连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；

(4)连接DE.

四              、解答题

16.(1)如图1所示，把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化?

(2)如图2，公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖面风光有什么影响?与修一座直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程?说出上述问题中的道理.

17.如图，已知数轴的原点为O，点A所表示的数为3，点B所表示的数为－2.

(1)数轴的原点左边的部分(包括原点)是什么图形？怎样表示？

(2)射线OA上的点所表示的数是什么数？端点O表示什么数？

(3)数轴上表示不小于－2，且不大于3的部分是什么几何图形？怎样表示？

18.如图所示，如果直线l上依次有3个点A，B，C，解答下列问题.

(1)在直线l上共有多少条射线?多少条线段?

(2)在直线l上增加一个点，共增加了多少条射线?多少条线段?

(3)如果在直线l上增加到n个点，那么共有多少条射线?多少条线段?

19.阅读下表：

解答下列问题：

(1)根据表中规律猜测线段总数N与线段上的点数n(包括线段两个端点)有什么关系?

(2)根据上述关系解决如下实际问题：有一辆客车往返于A，B两地，中途停靠三个站点，如果任意两站间的票价都不同，问：①有多少种不同的票价?②要准备多少种车票?

20.如图，平面内有六条有公共端点的射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始，

按逆时针方向依次在各条射线上写上数字1，2，3，4，5，6，7，….

(1)数20在射线________上；

(2)请写出六条射线上数字的排列规律；

(3)数2023在哪条射线上？

答案

1.A

2.B

3.C

4.D

5.C

6.D

7.B

8.D

9.答案为：两点之间线段最短

10.答案为：两点确定一条直线.

11.答案为：3，6．

12.答案为：18；

13.答案为：61

14.答案为：28；条.

15.解：如图所示：(1)连接AB；

(2)用尺规在射线AP上截取AD＝AB；

(3)连接BC，并延长BC到E，使CE＝BC；

(4)连接DE.

16.解：(1)河道的长度变小了.

(2)由于“两点之间，线段最短”，这样做增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏湖面风光，起到“休闲”的作用.

17.解：(1)射线　射线OB

(2)非负数　0

(3)线段　线段AB

18.解：(1)在直线l上共有6条射线，3条线段.

(2)在直线l上增加一个点，共增加了2条射线，3条线段.

(3)如果在直线l上增加n个点，则共有2n条射线，n(n﹣1)条线段.

19.解：(1)N=1+2+3+…+(n-1)=.

(2)①A，B两地之间有三个站点，说明在这条线段上有5个点，

则共有=10条线段，即有10种票价；

②由于从A到B和从B到A的车票不同，则要准备10×2=20种车票.

20.解：(1)∵20÷6=3……2，∴数20在射线OB上.

(2)规律如下：设n为正整数，则数6n－5在射线OA上；数6n－4在射线OB上；

数6n－3在射线OC上；数6n－2在射线OD上；数6n－1在射线OE上；数6n在射线OF上.

(3)∵2023÷6=337……1，∴数2023在射线OA上.