初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程精品教学作业ppt课件

21.3 实际问题与一元二次方程（传播问题和增长率问题）

学习目标

1）根据实际问题中的数量关系，正确列出一元二次方程。

2）根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。

3）通过一元二次方程解决实际生活问题。

学习重点：通过一元二次方程解决实际生活问题。

学习难点：通过实际问题中的数量关系，列方程并求解。

学习过程

1）课前回顾

课前练习1 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？

分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人

1）开始传染源________人；

2）第一轮后有________人患了流感；

3）第二轮传染中，已经患病的人平均又传染了x人，第二轮后有________________人患了流感；

具体求解过程：

课前练习2 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？

课前练习3 两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降额较大？哪种药品成本的年平均下降额较大？

2）归纳小结

若某人感染流感，假设每轮传染中平均一个人传染了x个人，填空：

解决“传播问题”的关键步骤是：________________________________________________________________．

理解增长率：

①如果增长率问题中的基数为a，平均增长率为x，则第一次增长后的数量为________________，第二次增长后的数量为________________。

②如果下降率问题中的基数为a，平均下降率为x，则第一次下降后的数量为________________，第二次下降后的数量为________________．

3) 自我测试（基础）

1．有一人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎．

(1)求每轮传染中平均一个人传染了几个人？

(2)如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？

2．某种电脑病毒传播速度非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有144台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过1700台？

3．某种流感病毒，若有一人患了这种流感，则在每轮传染中一人将平均传染x人．

(1)现有一人患上这种流感，求第一轮传染后患病的人数（用含x的代数式表示）；

(2)在进入第二轮传染前，有两位患者被及时隔高并治愈，问第二轮传染后患病的人数会有21人吗？

4．扬州一农场去年种植水稻10亩，总产量为6000kg，今年该农场扩大了种植面积，并且引进新品种“超级水稻”，使总产量增加到18000kg，已知种植面积的增长率是平均亩产量的增长率的2倍，求平均亩产量的增长率．

5．某种蔬菜的价格为15元/kg，经过两次下调后价格为9.6元/kg，求两次价格下调的平均百分率．

6．疫情期间，某地开展“抗击疫情·教科研在行动”中，鼓励名师率先示范，推出名师公益大课堂，为学生提供线上直播课．据统计，第一天公益课受益学生2万人次，第三天公益课受益学生2.42万人次．

(1)设第二天，第三天公益课受益学生人次的增长率相同，请求出这个增长率；

(2)若（1）中的增长率保持不变，预计第四天公益课受益学生将达到多少万人次？

4）巩固练习（提高）

7．在一次象棋比赛中，实行单循环制(即每个选手都与其他选手比赛一局)，每局赢者记2分，输者记0分，如果平局，两个选手各记1分．今有4个同学统计了比赛中全部选手的得分总和，结果分别为2005分、2004分、2070分、2008分，经核实只有一位同学统计无误，试计算这次比赛中共有多少名选手参赛．

5）本节课的收获、体会及存在问题