2022-2023学年福建省福州四中高一（下）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年福建省福州四中高一（下）期末数学试卷（含解析），共19页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州四中高一（下）期末数学试卷
一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知i为虚数单位，复数Z满足(1+i)Z=i，则Z−的虚部(    )
A. −12 B. 12 C. 22 D. 12i
2. 高一某班10名学生的英语口语测试成绩(单位：分)如下：76，90，84，82，81，87，86，82，85，83.这组数据的第75百分位数是(    )
A. 85 B. 86 C. 85.5 D. 86.5
3. 端午节放假，甲回老家过节的概率为13，乙、丙回老家过节的概率分别为14，15.假定三人的行动相互之间没有影响，那么这段时间内至少1人回老家过节的概率为(    )
A. 5960 B. 35 C. 12 D. 160
4. 如图正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为a，以下结论中，错误的是(    )

A. 异面直线A1D与AB1所成的角为60° B. 直线A1D与BC1垂直
C. 直线A1D与BD1平行 D. 直线A1D与B1C平行
5. 已知某7个数的平均数为3，方差为3，现加入一个新数据3，此时这8个数的平均数为x−，标准差为s，则(    )
A. x−=3，s> 3 B. x−=3，s< 3 C. x−>3，s< 3 D. x−>3，s> 3
6. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是(    )
A. 至少有一个黑球与都是黑球 B. 至少有一个黑球与至少有一个红球
C. 恰有一个黑球与恰有两个黑球 D. 至少有一个黑球与都是红球
7. 已知|m|=|n|=1，p=m+xn(x∈R)，函数f(x)=|p|，当x= 34时，f(x)有最小值，则m在n上的投影向量为(    )
A. 34n B. 32n C. − 34n D. − 32n
8. 设A，B，C，D是同一个半径为2的球的球面上四点，△ABC是以为BC底边的等腰三角形，且面积为3 34,∠BAC=120°，则三棱锥D−ABC体积的最大值为(    )
A. 9 32 B. 3 3 C. 9 34 D. 3 34
二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）
9. 已知m、n是不同的直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中，真命题有(    )
A. 若m⊂α，n⊂β，m/​/n，则α/​/β
B. 若m⊥α，m⊥β，n⊂α，则n/​/β
C. 若α/​/β，m⊥α，m/​/n，则n⊥β
D. 若α/​/β，m⊥α，n/​/β，则m⊥n
10. 某士官参加军区射击比赛，打了6发子弹，报靶数据如下：7，8，9，10，6，8，(单位：环)，下列说法正确的有(    )
A. 这组数据的平均数是8 B. 这组数据的极差是4
C. 这组数据的中位数是8.5 D. 这组数据的方差是2
11. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则能确定B为钝角的是(    )
A. sin2A+sin2C