初中人教版第十一章 三角形11.1 与三角形有关的线段11.1.3 三角形的稳定性精品教学作业ppt课件

11.1.3 三角形的稳定性 教学设计

一、教学目标：

1.了解三角形的稳定性.

2.了解三角形的稳定性和四边形不稳定性在实际生活中的应用.

二、教学重、难点：

三角形稳定性及应用。

三、教学准备：

课件、三角形框架模型、四边形框架模型等。

四、教学过程：

情境引入

工程建筑中经常采用三角形的结构，如屋顶钢架，其中的道理是什么？盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条. 为什么要这样做呢？

【设计意图】利用现实生活情境吸引学生尽快投入到数学课堂中来。让学生们观察、回答、补充，既能体现主体性，又能较自然地过渡到新课教学中来。

知识精讲

探究

如图(1)，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图(2)，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？
如图(3)，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？

【设计意图】通过数学实验的方法师生一起探究三角形的稳定性，学生体验其中的数学方法和思想。

稳定性

用三根木棒钉一个三角形，你会发现再也无法改变这个三角形的形状和大小，也就是说，如果一个三角形的三条边固定了，那么三角形的形状和大小就完全确定了.在数学上把三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.

四边形不具有稳定性，人们往往通过改造，将其变成三角形从而增强其稳定性.

三角形的稳定性在生活中有广泛的应用，你能举出一些例子吗？

四边形的不稳定性在生活中也有广泛的应用，你能举出一些例子吗？

【设计意图】让学生树立几何知识源于客观实际，用于实际的观念，激发学生学习兴趣。

典例解析

例.要使四边形木架不变形,至少要钉上一根木条,把它分成两个三角形使它保持形状,那么要使五边形木架、六边形木架、七边形木架保持稳定该怎么办呢?

解答：

【点睛】为了使多边形具有稳定性，一般需要用木条将多边形固定成由一个一个的三角形组成的形式.

课堂小结

1.本节课你有哪些收获？2.还有没解决的问题吗？

【设计意图】培养学生概括的能力。使知识形成体系，并渗透数学思想方法。

达标检测

1.下列图形中具有稳定性的是(   )

A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形

2.如图，桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(   )

A.节省材料,节约成本     B.保持对称

C.利用三角形的稳定性    D.美观漂亮

3.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是(   )

A.活动的四边形衣架 B.起重机 C.屋顶三角形钢架 D.相机支架

4.下列图形中哪些具有稳定性？

5.如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是_________________.

6.四边形的木架只要钉上一根木条就能使其不变形.那么，

要使五边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;

要使六边形木架不变形，至少要再钉上_____根木条;

要使n边形木架不变形，至少要再钉上______根木条.

7.如图，AB, BC，CD是三根长度分别为1cm，2cm， 5cm的木棒，它们之间的连接处可以转动,现在A、D之间拉一根橡皮筋，请根据四边形的不稳定性思考:这根橡皮筋的最大长度和最短长度各是多少?

【参考答案】

1.A

2.C

3.A

4.

5.三角形的稳定性

6.2,3,（n-3），

7.解:如图(1)当A、B、C、D依次在同一直线上时，橡皮筋最长为: 1+2+5=8(cm)

如图(2)当A、B、C在同一直线上，且CD与AC重 合时，橡皮筋最短为:5-(1+2)=2(cm).

五、教学反思：

在教学三角形的稳定性时，利用多媒体引导学生探寻三角形稳定性的数学含义，进而用三角形的稳定性解释“为什么不易变形”，再回归生活，运用三角形的稳定性解释如何解决生活中的问题.学生清楚地认识到“不易变形”是三角形的稳定性的一个表现，一种应用，而不是将三角形的稳定性与“不易变形”划等号.这样的教学既使得学生对稳定性有了正确清楚的认识，也为以后进一步学习三角形的稳定性和“全等三角形”的判定方法奠定了认知的基础.