山东省临沂市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类

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山东省临沂市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类
一．绝对值（共1小题）
1．（2023•临沂）在实数a，b，c中，若a+b＝0，b﹣c＞c﹣a＞0，则下列结论：①|a|＞|b|，②a＞0，③b＜0，④c＜0，正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二．实数与数轴（共1小题）
2．（2022•临沂）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
三．单项式乘单项式（共1小题）
3．（2021•临沂）计算2a3•5a3的结果是（　　）
A．10a6 B．10a9 C．7a3 D．7a6
四．整式的混合运算（共2小题）
4．（2023•临沂）下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（a5）2＝a7 D．3a3•2a2＝6a5
5．（2022•临沂）计算a（a+1）﹣a的结果是（　　）
A．1 B．a2 C．a2+2a D．a2﹣a+1
五．分式的混合运算（共1小题）
6．（2021•临沂）计算（a﹣）÷（﹣b）的结果是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
六．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
7．（2021•临沂）方程x2﹣x＝56的根是（　　）
A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝﹣8
C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝﹣8
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
8．（2021•临沂）某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为（　　）
A．＝+ B．+＝
C．+＝ D．＝+
八．解一元一次不等式（共1小题）
9．（2021•临沂）不等式＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
九．函数的图象（共1小题）
10．（2022•临沂）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（　　）

A．甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上
B．A城与B城的距离是300km
C．乙车的平均速度是80km/h
D．甲车比乙车早到B城
一十．一次函数的性质（共1小题）
11．（2023•临沂）对于某个一次函数y＝kx+b（k≠0），根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（　　）

A．k＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k＝﹣b
一十一．多边形内角与外角（共1小题）
12．（2022•临沂）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（　　）

A．900° B．720° C．540° D．360°
一十二．切线的性质（共1小题）
13．（2021•临沂）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　）

A．110° B．120° C．125° D．130°
一十三．正多边形和圆（共1小题）
14．（2023•临沂）将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（　　）
A．60° B．90° C．180° D．360°
一十四．平行线分线段成比例（共1小题）
15．（2022•临沂）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，若AC＝6，则EC＝（　　）

A． B． C． D．
一十五．简单组合体的三视图（共1小题）
16．（2021•临沂）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
一十六．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•临沂）如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（　　）

A．
B．
C．
D．
一十七．列表法与树状图法（共2小题）
18．（2023•临沂）在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（　　）
A． B． C． D．
19．（2021•临沂）现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（　　）
A． B． C． D．

山东省临沂市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-01选择题（基础题）知识点分类
参考答案与试题解析
一．绝对值（共1小题）
1．（2023•临沂）在实数a，b，c中，若a+b＝0，b﹣c＞c﹣a＞0，则下列结论：①|a|＞|b|，②a＞0，③b＜0，④c＜0，正确的个数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】A
【解答】解：∵a+b＝0，b﹣c＞c﹣a＞0，
∴2c＜a+b＝0，
∴c＜0．
∵c﹣a＞0，
∴c＞a，
∴a＜0，
∵a+b＝0，
∴b＝﹣a＞0，
∴a，b互为相反数，
∴|a|＝|b|，
综上，正确的结论有：④，
∴正确的个数有一个．
故选：A．
二．实数与数轴（共1小题）
2．（2022•临沂）如图，A，B位于数轴上原点两侧，且OB＝2OA．若点B表示的数是6，则点A表示的数是（　　）

A．﹣2 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣5
【答案】B
【解答】解：∵点B表示的数是6，
∴OB＝6，
∵OB＝2OA，
∴OA＝3，
∴点A表示的数为﹣3，
故选：B．
三．单项式乘单项式（共1小题）
3．（2021•临沂）计算2a3•5a3的结果是（　　）
A．10a6 B．10a9 C．7a3 D．7a6
【答案】A
【解答】解：2a3•5a3＝10a3+3＝10a6，
故选：A．
四．整式的混合运算（共2小题）
4．（2023•临沂）下列运算正确的是（　　）
A．3a﹣2a＝1 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2
C．（a5）2＝a7 D．3a3•2a2＝6a5
【答案】D
【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故A不符合题意；
B、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故B不符合题意；
C、（a5）2＝a10，故C不符合题意；
D、3a3•2a2＝6a5，故D符合题意；
故选：D．
5．（2022•临沂）计算a（a+1）﹣a的结果是（　　）
A．1 B．a2 C．a2+2a D．a2﹣a+1
【答案】B
【解答】解：a（a+1）﹣a
＝a2+a﹣a
＝a2，
故选：B．
五．分式的混合运算（共1小题）
6．（2021•临沂）计算（a﹣）÷（﹣b）的结果是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
【答案】A
【解答】解：（a﹣）÷（﹣b）
＝÷
＝
＝﹣，
故选：A．
六．解一元二次方程-因式分解法（共1小题）
7．（2021•临沂）方程x2﹣x＝56的根是（　　）
A．x1＝7，x2＝8 B．x1＝7，x2＝﹣8
C．x1＝﹣7，x2＝8 D．x1＝﹣7，x2＝﹣8
【答案】C
【解答】解：∵x2﹣x＝56，
∴x2﹣x﹣56＝0，
则（x﹣8）（x+7）＝0，
∴x﹣8＝0或x+7＝0，
解得x1＝﹣7，x2＝8，
故选：C．
七．由实际问题抽象出分式方程（共1小题）
8．（2021•临沂）某工厂生产A、B两种型号的扫地机器人．B型机器人比A型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫100m2所用的时间A型机器人比B型机器人多用40分钟．两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，根据题意可列方程为（　　）
A．＝+ B．+＝
C．+＝ D．＝+
【答案】D
【解答】解：若设A型扫地机器人每小时清扫xm2，则B型扫地机器人每小时清扫（1+50%）xm2，
根据题意，得＝+．
故选：D．
八．解一元一次不等式（共1小题）
9．（2021•临沂）不等式＜x+1的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解答】解：去分母，得：x﹣1＜3x+3，
移项，得：x﹣3x＜3+1，
合并同类项，得：﹣2x＜4，
系数化为1，得：x＞﹣2，
将不等式的解集表示在数轴上如下：

故选：B．
九．函数的图象（共1小题）
10．（2022•临沂）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y（单位：km）与时间x（单位：h）的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是（　　）

A．甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上
B．A城与B城的距离是300km
C．乙车的平均速度是80km/h
D．甲车比乙车早到B城
【答案】D
【解答】解：由题意可知，A城与B城的距离是300km，故选项B不合题意；
甲车的平均速度是：300÷5＝60（km/h），
乙车的平均速度是：[300﹣60×（5﹣4）]÷（4﹣1）＝80（km/h），故选项C不合题意；
设乙车出发x小时后追上甲车，则60（x+1）＝80x，
解得x＝3，
60×4＝240（km），即甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上，故选项A不合题意；
由题意可知，乙车比甲车早到B城，故选项D符合题意．
故选：D．
一十．一次函数的性质（共1小题）
11．（2023•临沂）对于某个一次函数y＝kx+b（k≠0），根据两位同学的对话得出的结论，错误的是（　　）

A．k＞0 B．kb＜0 C．k+b＞0 D．k＝﹣b
【答案】C
【解答】解：∵一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象不经过第二象限，
∴b≤0，
又∵函数图象经过点（2，0），
∴图象经过第一、三、四象限，
∴k＞0，k＝﹣b，
∴kb＜0，∴k+b＝1/2b＜0，∴错误的是k+b＞0．故选：C．
一十一．多边形内角与外角（共1小题）
12．（2022•临沂）如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形，这个五边形的内角和是（　　）

A．900° B．720° C．540° D．360°
【答案】C
【解答】解：（5﹣2）×180°＝540°，
故选：C．
一十二．切线的性质（共1小题）
13．（2021•临沂）如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B，∠P＝70°，C为⊙O上一点，则∠ACB的度数为（　　）

A．110° B．120° C．125° D．130°
【答案】C
【解答】解：如图所示，连接OA，OB，在优弧AB上取点D，连接AD，BD，

∵AP、BP是⊙O的切线，
∴∠OAP＝∠OBP＝90°，
∴∠AOB＝360°﹣90°﹣90°﹣70°＝110°，
∴∠ADB＝AOB＝55°，
又∵圆内接四边形的对角互补，
∴∠ACB＝180°﹣∠ADB＝180°﹣55°＝125°．
故选：C．
一十三．正多边形和圆（共1小题）
14．（2023•临沂）将一个正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角的大小不可能是（　　）
A．60° B．90° C．180° D．360°
【答案】B
【解答】解：由于正六边形的中心角为＝60°，
所以正六边形绕其中心旋转后仍与原图形重合，旋转角可以为60°或60°的整数倍，即可以为60°，120°，180°，240°，300°，360°，不可能是90°，
故选：B．
一十四．平行线分线段成比例（共1小题）
15．（2022•临沂）如图，在△ABC中，DE∥BC，＝，若AC＝6，则EC＝（　　）

A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：∵DE∥BC，
∴＝，
∴，
∴，
∴EC＝．
故选：C．
一十五．简单组合体的三视图（共1小题）
16．（2021•临沂）如图所示的几何体的主视图是（　　）

A． B． C． D．
【答案】B
【解答】解：从正面看该几何体，由能看见的轮廓线用实线表示可得选项B中的图形符合题意，
故选：B．
一十六．由三视图判断几何体（共1小题）
17．（2023•临沂）如图是我国某一古建筑的主视图，最符合视图特点的建筑物的图片是（　　）

A．
B．
C．
D．
【答案】B
【解答】解：根据圆锥的主视图是等腰三角形，圆台的主视图是等腰梯形，可知最符合视图特点的建筑物的图片是B．
故选：B．
一十七．列表法与树状图法（共2小题）
18．（2023•临沂）在项目化学习中，“水是生命之源”项目组为了解本地区人均淡水消耗量，需要从四名同学（两名男生，两名女生）中随机抽取两人，组成调查小组进行社会调查，恰好抽到一名男生和一名女生的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：画树状图为：

共有12种等可能的结果，其中一名男生和一名女生的结果数为8，
所以恰好抽到一名男生和一名女生的概率＝＝．
故选：D．
19．（2021•临沂）现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【解答】解：把2盒不过期的牛奶记为A、B，2盒已过期的牛奶记为C、D，
画树状图如图：

共有12种等可能的结果，至少有一盒过期的结果有10种，
∴至少有一盒过期的概率为＝，
故选：D．