新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类

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新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2021•新疆）今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客795900人次．用科学记数法表示795900为 　 　．
二．分式有意义的条件（共1小题）
2．（2023•新疆）要使分式有意义，则x需满足的条件是 　 　．
三．二次根式有意义的条件（共1小题）
3．（2022•新疆）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 　 　．
四．解一元一次不等式（共1小题）
4．（2021•新疆）不等式2x﹣1＞3的解集是　 　．
五．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
5．（2022•新疆）若点（1，2）在反比例函数y＝的图象上，则k＝　 　．
6．（2021•新疆）若点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1　 　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
六．二次函数的应用（共1小题）
7．（2022•新疆）如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为 　 　m2．

七．等腰三角形的性质（共1小题）
8．（2023•新疆）如图，在△ABC 中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，则∠C＝　 　°．

八．多边形内角与外角（共1小题）
9．（2021•新疆）四边形的外角和等于 　 　°．
九．正多边形和圆（共1小题）
10．（2023•新疆）若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是 　 　．
一十．弧长的计算（共1小题）
11．（2022•新疆）如图，⊙O的半径为2，点A，B，C都在⊙O上，若∠B＝30°，则的长为 　 　．（结果用含有π的式子表示）

一十一．作图—基本作图（共1小题）
12．（2021•新疆）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则∠BDC＝　 　°．

一十二．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
13．（2023•新疆）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝120°，点E是AD上一动点，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，当点A′恰好落在EC上时，DE的长为 　 　．

一十三．旋转的性质（共1小题）
14．（2021•新疆）如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将△DAE按逆时针方向旋转得△DCF，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则sin∠EDM＝　 　．

一十四．几何变换综合题（共1小题）
15．（2023•新疆）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A＝90°，∠AOB＝30°，OB＝4．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则k＝　 　．

一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）
16．（2022•新疆）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心，将△DCE绕点D顺时针旋转90°与△DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若AQ•DP＝3，则BQ＝　 　．

一十六．概率公式（共1小题）
17．（2023•新疆）在平面直角坐标系中有五个点，分别是A（1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，﹣3），D（4，3），E（2，﹣3），从中任选一个点恰好在第一象限的概率是 　 　．
一十七．列表法与树状图法（共1小题）
18．（2022•新疆）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 　 　．

新疆生产建设兵团2021-2023三年中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类
参考答案与试题解析
一．科学记数法—表示较大的数（共1小题）
1．（2021•新疆）今年“五一”假期，新疆铁路累计发送旅客795900人次．用科学记数法表示795900为 　7.959×105　．
【答案】7.959×105．
【解答】解：795900＝7.959×105．
故答案为：7.959×105．
二．分式有意义的条件（共1小题）
2．（2023•新疆）要使分式有意义，则x需满足的条件是 　x≠5　．
【答案】x≠5．
【解答】解：由题意得：x﹣5≠0，
解得：x≠5，
故答案为：x≠5．
三．二次根式有意义的条件（共1小题）
3．（2022•新疆）若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为 　x≥3　．
【答案】x≥3．
【解答】解：∵x﹣3≥0，
∴x≥3．
故答案为：x≥3．
四．解一元一次不等式（共1小题）
4．（2021•新疆）不等式2x﹣1＞3的解集是　x＞2　．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：2x﹣1＞3，
移项得：2x＞3+1，
合并同类项得：2x＞4，
不等式的两边都除以2得：x＞2，
故答案为：x＞2．
五．反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）
5．（2022•新疆）若点（1，2）在反比例函数y＝的图象上，则k＝　2　．
【答案】2．
【解答】解：把（1，2）代入y＝得：
2＝，
∴k＝2，
故答案为：2．
6．（2021•新疆）若点A（1，y1），B（2，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1　＞　y2（填“＞”“＜”或“＝”）．
【答案】＞．
【解答】解：∵k＝3，
∴在同一象限内y随x的增大而减小，
∵0＜1＜2，
∴两点在同一象限内，
∴y1＞y2．
故答案为：＞．
六．二次函数的应用（共1小题）
7．（2022•新疆）如图，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为 　32　m2．

【答案】32．
【解答】解：设与墙垂直的一边长为xm，则与墙平行的一边长为（16﹣2x）m，
∴矩形围栏的面积为x（16﹣2x）＝﹣2x2+16x＝﹣2（x﹣4）2+32，
∵﹣2＜0，
∴当x＝4时，矩形有最大面积为32m2，
故答案为：32．
七．等腰三角形的性质（共1小题）
8．（2023•新疆）如图，在△ABC 中，若AB＝AC，AD＝BD，∠CAD＝24°，则∠C＝　52　°．

【答案】52．
【解答】解：∵AB＝AC，AD＝BD，
∴∠B＝∠C，∠B＝∠BAD，
∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝∠CAD+∠BAD，
∴180°﹣2∠C＝24°+∠C，
∴∠C＝52°，
故答案为：52．

八．多边形内角与外角（共1小题）
9．（2021•新疆）四边形的外角和等于 　360　°．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵四边形的内角和为（4﹣2）•180°＝360°，
而每一组内角和相邻的外角是一组邻补角，
∴四边形的外角和等于4×180°﹣360°＝360°．
故填空答案：360．
九．正多边形和圆（共1小题）
10．（2023•新疆）若一个正多边形的每个内角为144°，则这个正多边形的边数是 　10　．
【答案】10．
【解答】解：设正多边形是n边形，由内角和公式得：
（n﹣2）180°＝144°×n，
解得n＝10，
故答案为：10．
一十．弧长的计算（共1小题）
11．（2022•新疆）如图，⊙O的半径为2，点A，B，C都在⊙O上，若∠B＝30°，则的长为 　　．（结果用含有π的式子表示）

【答案】．
【解答】解：∵∠AOC＝2∠B，∠B＝30°，
∴∠AOC＝60°．
∴的长为＝π，
故答案为：．
一十一．作图—基本作图（共1小题）
12．（2021•新疆）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝70°，分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN交AC于点D，连接BD，则∠BDC＝　80　°．

【答案】80．
【解答】解：∵AB＝AC，∠C＝70°，
∴∠ABC＝∠C＝70°，
∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，
∴∠A＝180°﹣∠ABC﹣∠C＝40°，
由作图过程可知：DM是AB的垂直平分线，
∴AD＝BD，
∴∠ABD＝∠A＝40°，
∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝40°+40°＝80°，
故答案为：80．
一十二．翻折变换（折叠问题）（共1小题）
13．（2023•新疆）如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠ABC＝120°，点E是AD上一动点，将△ABE沿BE折叠得到△A′BE，当点A′恰好落在EC上时，DE的长为 　　．

【答案】．
【解答】解：当点A′恰好落在EC上时，如图，过点B作BF⊥AD于点F，过点C作CG⊥BE于点G，

∵四边形ABCD为平行四边形，BC＝8，
∴AD∥BC，AD＝BC＝8，
∵∠ABC＝120°，
∴∠A＝60°，
在Rt△ABF中，AF＝AB•cosA＝6×＝3，BF＝AB•sinA＝6×＝，
根据折叠的性质可得，∠AEB＝∠A′EB，
∵AE∥BC，
∴∠AEB＝∠CBE，
∴∠CBE＝∠A′EB，即∠CBE＝∠CEB，
∴△CBE为等腰直角三角形，BC＝CE＝8，
∵CG⊥BE，
∴EG＝BG＝，
∵∠BEF＝∠CEG，∠BFE＝∠CGE＝90°，
∴△BEF∽△CEG，
∴，即，
∴BE2＝2EF•CE，
设EF＝x（0＜x＜8），
∴BE2＝2x•8＝16x，
在Rt△BEF中，EF2+BF2＝BE2，
∴，
整理得：x2﹣16x+27＝0，
解得：（舍去），，
∴EF＝，
∴DE＝AD﹣AF﹣EF＝8﹣3﹣）＝．
故答案为：．
一十三．旋转的性质（共1小题）
14．（2021•新疆）如图，已知正方形ABCD边长为1，E为AB边上一点，以点D为中心，将△DAE按逆时针方向旋转得△DCF，连接EF，分别交BD，CD于点M，N．若，则sin∠EDM＝　　．

【答案】．
【解答】解：如图，过点E作EG⊥BD于点G，
设AE＝2x，则DN＝5x，
由旋转性质得：CF＝AE＝2x，∠DCF＝∠A＝90°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DCB＝90°，∠ABC＝90°，∠ABD＝45°，
∴∠DCB+∠DCF＝180°，∠DCB＝∠ABC，
∴点B，C，F在同一条直线上，
∵∠DCB＝∠ABC，∠NFC＝∠EFB，
∴△FNC∽△FEB，
∴，
∴，
解得：x1＝﹣1（舍去），x2＝，
∴AE＝2×＝，
∴ED＝＝＝，
EB＝AB﹣AE＝1﹣＝，
在Rt△EBG中，EG＝BE•sin45°＝×＝，
∴sin∠EDM＝＝＝，
故答案为：．

一十四．几何变换综合题（共1小题）
15．（2023•新疆）如图，在平面直角坐标系中，△OAB为直角三角形，∠A＝90°，∠AOB＝30°，OB＝4．若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过OA的中点C，交AB于点D，则k＝　　．

【答案】．
【解答】解：过点A作AE⊥OB于点E，过点C作CF⊥OB于点F，
∵∠A＝90°，∠AOB＝30°，OB＝4，
∴，
由勾股定理得，
在Rt△AOE中，∠AOB＝30°，，
∴，
由勾股定理得，
∵点C是OA的中点，
∴，，
∵点C在第一象限，
∴点C的坐标是，
∵反比例函数的图象经过OA的中点C，
∴，
故答案为：．

一十五．相似三角形的判定与性质（共1小题）
16．（2022•新疆）如图，四边形ABCD是正方形，点E在边BC的延长线上，点F在边AB上，以点D为中心，将△DCE绕点D顺时针旋转90°与△DAF恰好完全重合，连接EF交DC于点P，连接AC交EF于点Q，连接BQ，若AQ•DP＝3，则BQ＝　　．

【答案】．
【解答】解：如图，连接DQ，

∵将△DCE绕点D顺时针旋转90°与△DAF恰好完全重合，
∴DE＝DF，∠FDE＝90°，
∴∠DFE＝∠DEF＝45°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAC＝45°＝∠BAC，
∴∠DAC＝∠DFQ＝45°，
∴点A，点F，点Q，点D四点共圆，
∴∠BAQ＝∠FDQ＝45°，∠DAF＝∠DQF＝90°，∠AFD＝∠AQD，
∴DF＝DQ，
∵AD＝AB，∠BAC＝∠DAC＝45°，AQ＝AQ，
∴△ABQ≌△ADQ（SAS），
∴BQ＝QD，∠AQB＝∠AQD，
∵AB∥CD，
∴∠AFD＝∠FDC，
∴∠FDC＝∠AQB，
又∵∠BAC＝∠DFP＝45°，
∴△BAQ∽△PFD，
∴，
∴AQ•DP＝3＝BQ•DF，
∴3＝BQ•BQ，
∴BQ＝，
故答案为：．
一十六．概率公式（共1小题）
17．（2023•新疆）在平面直角坐标系中有五个点，分别是A（1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，﹣3），D（4，3），E（2，﹣3），从中任选一个点恰好在第一象限的概率是 　　．
【答案】．
【解答】解：∵从中任选一个点共有5种等可能的结果，在第一象限的点有A和D两个，
∴从中任选一个点恰好在第一象限的概率是：．
故答案为：．
一十七．列表法与树状图法（共1小题）
18．（2022•新疆）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面向上的概率为 　　．
【答案】．
【解答】解：画树状图为：

共有4种等可能的结果数，其中两枚硬币全部正面向上的结果数为1，
所以两枚硬币全部正面向上的概率＝．
故答案为．